【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流.....精品文档......中考数学图形运动的中考题（2010•吉林）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于点E．DF⊥BC于点F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm，FQ=ycm．解答下列问题：（1）直接写出当x=3时y的值；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x取何值时，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？（4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积．（1）由等腰梯形的性质得：BE=EF=FC=2，在图形中找到等量关系SM=S△BPE+S△QFC+S梯形QFEP，代入三角形面积公式、梯形面积公式以及已知条件解答即可；（2）在图形中找到等量关系SM=S△BPE+S△QFC+S梯形QFEP，代入三角形面积公式、梯形面积公式以及x、y的取值范围解答即可；（3）若图形M为等腰梯形（如图1），则EP=FQ，即x=-x+5，解得x=；若图形M为等腰三角形，分两种情形：①当点P、Q、C在一条直线上时（如图2），EP是△BPC的高；②当点B、P、Q在一条直线上时（如图3），FQ是△BQC的高；可根据M的值及底边BC的长，分别求出两种情况下的x的值．（4）通过画图可发现，线段PQ扫过的部分是两个全等的三角形，且都是以x最小时AP的长为底，AD的长为高，在（2）中已经求得x的取值范围为1≤x≤4，所以此时AP=AE-xmin=3，那么线段PQ扫过的面积即为：2S=2××3×1=3，由此得解．解答：解：（1）由等腰梯形的性质得：BE=EF=FC=2，∴SM=S△BPE+S△QFC+S梯形QFEP=BE•xFC•y+•EF=×2x+×2y+×2=2（x+y），把SM=10，x=3代入上式，解得y=2．（2）由等腰梯形的性质得：BE=EF=FC=2，∵S△BEP+S梯形PEFQ+S△FCQ=S梯形M，∴×2x+（x+y）×2+×2y=10，∴y=-x+5，由，得1≤x≤4．（3）若图形M为等腰梯形（如图1），则EP=FQ，即x=-x+5，解得x=．∴当x=时，图形M为等腰梯形．若图形M为等腰三角形，分两种情形：①当点P、Q、C在一条直线上时（如图2），EP是△BPC的高，∴BC•EP=10，即×6x=10，解得x=；②当点B、P、Q在一条直线上时（如图3），FQ是△BQC的高，∴BC•FQ=10，即×6×（-x+5）=10，解得x=；∴当x=或时，图形M为三角形．（4）线段PQ扫过的部分是两个全等的三角形，且都是以x最小时AP的长为底，AD的长为高，在（2）中已经求得x的取值范围为1≤x≤4，所以此时AP=AE-xmin=3，那么线段PQ扫过的面积即为：2S=2××3×1=3cm2；评分说明：（4）中不写单位不扣分，线段PQ在运动过程中所能扫过的区域为图4中阴影部分．点评：本题主要考查了等腰梯形的性质、三角形的面积公式以及梯形的面积公式；在解决动点类问题时，一定要注意分类讨论，以免漏解．2011广州中考2011北京中考在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若，FG∥CE，，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数。
本文档为【中考数学图形运动的中考题】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483