第二章 方程与不等式第6课 一元一次不等式(组)与二元一次方程组1.不等式的基本性质(请在下列横线上填“>”、“<”):(1)若a>b,则a+c______b+c;(2)若a>b,c>0,则ac______bc;(3)若a>b,c<0,则ac______bc.一、考点知识,2.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集,可归结为如下四种情况(a>b):(1)的解集为________.(2)的解集为________.(3)的解集为________.(4)的解集为________.>3.消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有________消元法和________消元法两种.>
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与变式解:去分母,不等式各项乘6,得2(2x-1)-3(5x+1)<6.去括号,得4x-2-15x-3<6.移项,得4x-15x<6+2+3.合并同类项,得-11x<11.系数化为1,得x>-1.解集在数轴上表示(略)【变式1】解不等式1-2(x+3)≥3(1-2x),并把它的解集在数轴上表示出来.解:去括号,得1-2x-6≥3-6x.移项,得-2x+6x≥3-1+6.合并同类项,得4x≥8.系数化为1,得x≥2.解集在数轴上表示(略).【考点2】解一元一次不等式组【例2】解不等式组解:提示:第一个不等式的解集为x≤2,第二个不等式的解集为,所以不等式组的解集是.【变式2】解不等式组解:2b-c B.acbcD.a+c-3.解集在数轴上表示(略).(2)去分母,不等式各项乘6,得3(x-1)-6≥1+2x.去括号,得3x-3-6≥1+2x.移项,得3x-2x≥1+3+6.合并同类项,得x≥10.解集在数轴上表示(略).6.解不等式组,并在数轴上表示解集:解:(1)解①,得x≥1.解②,得x>2.所以不等式组的解集为x>2.解集在数轴上表示(略).(2)解①,得x≥-1.解②,得x<3.所以不等式组的解集为-1≤x<3.解集在数轴上表示(略).(1)(2)①②①②7.解方程组:(1)(2)解:(1)提示:用代入消元法解,把第一个方程代入第二个方程消去y.(2)用加减消元法解,第一个方程乘2与第二个方程相加消去y.C组8.在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y的值为4;当x=-1时,y的值为10;当x=2时,y的值为7,求a,b,c的值解:依题意,得解得