1 每份数×份数＝总数 解方程中常用关系 方程式：含有未知数的等式叫方程式。 解题方法：1看有没有能先算的或高级运算（小括号），2看有几个未知数ｘ,3最后求出ｘ的值。 1 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 2 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 3 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 4 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 简便运算常用公式 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法： 乘法分配律：a×b + a×c=a×( b + c) 乘法交换律：a×b=b×c 乘法结合律：a×(b×c)=(a×b）×c 小学数学图形计算公式 解题方法：1先认图形，2背公式，3找数据（求知数用ｘ，或举例子）,4计算 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4×a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长
表
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面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2×(a+b) 面积=长×宽 S=a×b 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S = 2×(a×b +a×h +b×h) (2)体积=长×宽×高 V=a×b×h 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=a×h÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=a×h 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 π d=直径 r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径 C=π×d=2×π×r (2)面积=半径×半径×π S=π×r×r 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1) 侧面积=底面周长×高 S = c×h 或 s=π×d×h (2)圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式： 表面积=侧面积+底面积×2 S = c×h+2×s 或 s=c×h + 2×π×r×r (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 V=π×r×r ×h÷3 应用题中常用数量关系 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 平均问题 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 常用单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 1市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1平方公里=100公顷=1000000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 常用计算方法 1、分数： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 2、分数的加、减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 3、分数的乘法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 用分子的积做分子，用分母的积做分母。 4、分数的除法则： 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 5、分数大小的比较： 同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 6、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 7、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 8、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
浙公网安备 33021202002483