余数

一、 一、余数妙用 我们已学了有余数的除法。利用余数，还可以解决很多有趣的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 呢。 例1口÷口=口……5 除数最小是几? 分析与解答 根据余数一定要比除数小的道理，现在余数是5，除数就比5大，比5大的数有许许多多，最小的一个是6。 例2　口÷6＝口……口 余数可以是几?最大余数是几? 分析与解答 根据余数一定要比除数小的道理，余数可以是l、2、3、4、5，最大余数是5。最大余数的确定只要比除数少1就可以了。 例3 小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花，平均每人做几朵?小红要多做几朵才能完成任务? 分析与解答 要求平均每人做几朵，用花的总数除以总人数，根据题意可知总人数是7+1=8(人)，50÷8=6(朵)……2(朵)，每人做6朵还余下2朵，这余下的2朵若给小红做就正好完成任务，也就是小红要比别的小朋友多做2朵。 例4 有一堆围棋，按“二黑三白”排列起来(如图)，想一想，第31个是白子还是黑子?第40个呢? ●●OOO●●OOO●●OOO…… 分析与解答 这堆棋子的排列是有一定规律的，即按“二黑三白”5个棋子组成一组，这个组依次不断地重复出现。我们先算出31个棋子可以排成这样的几组： 31÷5＝6(组)……1(个)，余数是1，这1个棋子 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示第七组的第一个，所以，第31个棋子是黑子；同理，40÷5=8(组)，没有余数，那么，第40个棋子正好是最后一组的最后一个，是白子。 小朋友，你能算出第52个，第63个是白子还是黑子吗? 例5 国庆节挂灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共有58只灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫灯各有多少只? 分析与解答 这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”6种颜色组成一组，先算58只灯中有这样的几组，58÷6=9(组)……4(只)，余数是4，这4只灯是第10组的红、黄、蓝、白4种颜色，所以，58只灯中，红、黄、蓝、白色分别是9+1=10(只)，绿灯和紫灯各有9只。 例6 有一列数：2，3，1，2，3，1，2，3，1……(1)第28个数是几?(2)这28个数的和是多少? 分析与解答 (1)从这列数的排列可以看出是按“2，3，1”三个数为一组依次不断重复出现的，一个组有3个数，28里面有几个3呢?从28÷3=9……1，可知有9个(2，3，1)还余1。所以第28个数是第10组(2，3，1)的第一个数2。 (2)每组中各数的和是2＋3＋1＝6，28个数中有9个6和1个2，所以，28个数的和是6×9+2＝56。 算一算，第45个数是几?这45个数的和是多少? 例7 明明问芳芳：“今天是星期二，再过22天是星期几?” 分析与解答 一星期是7天，今天是星期二，后面日期的排列是星期三、四、五、六、日、一、二；后面又是星期三、四、五、六、日，一、二……每7天为一组，22÷7＝3……l，余数是1，即从第四组的星期三、四、五……中数出是星期三。 你能算出再过30天是星期几吗? 例8 老师有1～53号卡片，依次发给小红、冬冬、小林和兰兰4个人，问第38张卡片应发给谁? 分析与解答 小红、冬冬、小林、兰兰 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1l 12 13 14…… 从排列情况可以看出，这些卡片按从小到大每4个数为一组，要求出第38张卡片发给谁，我们可以根据这些数除以4的余数来判断：38÷4=9……2，余数是2，所以第38张卡片应发给冬冬。 想一想 最后一张卡片属于谁? 练习一 1．​ 除数最小是几？ （1）​ □÷□=□……5 （2）□÷□=□……3 （3）​ □÷□=□……1 （4）□÷□=□……8 2．​ 余数可以是几？最大是几？ （1）​ □÷6=□……□ （2）□÷7=□……□ （3）​ □÷5=□……□ （4）□÷9=□……□ 3．​ 幼儿园有40粒糖，每个小朋友分得6粒，一共可分给多少个小朋友?还多几粒? 4．4个西瓜共重25千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余几个一样重，重的一个西瓜是几千克? 5．植树节，五年级5个班应植树48棵，其中只要有一个班种多少棵，其余各班就一样多了?其余4个班平均每班植树多少棵？ 6．找出下面图形的排列规律，根据规律算出第16个图形是什么? (1)△OO△OO△OO△OO…… (2)O△口口O△口口O△口口…… 7．二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是男同学还是女同学?第39个同学是男同学还是女同学? 8．电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14只彩灯是什么颜色?第27只、第36只彩灯又是什么颜色? 9．公园里的花坛种菊花，园林工人按1棵白、5棵黄、2棵红排列，那么，第30棵该种什么颜色的花?第64棵该种什么颜色的花? 10．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色?第61颗呢? ●○○◎◎◎●○○◎◎◎ 11．运动场上有一排彩旗，共34面，按3面红旗、1面绿旗，2面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面?黄旗有几面?绿旗有几面? 12．小明在桌上摆了一排硬币，按两枚5分，两枚2分，两枚1分的次序排列，共放了15枚硬币，这些硬币中，5分、2分、1分的各有几枚? 13．有—列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第35个数字是几?这35个数的和是多少? 14．—列数按“385161713851617138516l71……”排列，问第40个数字是几?第71个数字是几? 15．一列数按“142857142857142857……”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几? 16．今天是星期日，再过28天是星期几? 17．某年“六一”儿童节是星期二，再过19天是星期几? 18．1993年9月1日是星期三，9月25日是星期几? 19．“从小爱数学从小爱教学从小爱数学……”依次排列，第63个字是什么？ 20．“abcdefgabcdefgabcdefg……”依次排列，第76个字母是什么? 二、巧填方格 我们常常会看见一些残缺不全的算式，如□5+2□1=528，要求我们在方格内填上合适的数字，使算式成立。其实，只要工们开动脑筋，充分运用加、减法之间的关系，很快就能求出方格里应该填的数字。请小朋友看下面的题目。 例1 在□里填入合适的数字，使算式成立。 （1） 口 3 口 2 (2) 口 3 口 0 + 4 口 6 口 + 2 口 8 口 7 6 8 9 4 2 6 5 分析与解答 （1）在第一个算式里，7689是两个加数的和，我们可以从个位开始一位一位地依次推算。个位上3+□=9，□里填7；十位上□+6=8，□里填2；百位上3+□=6，□里填3；千位上□+4=7，□里填3，因此，原来算式是3322+4367=7689。 （2）同上题一样，我们也可以根据和是4265，从个位开始推算。个位上0+□=5，□里填5；十位上□加8不可能等于6，一定是□+8=16，□里填8；百位上由于十位满十向百位进了“1”，所以应该考虑3+□+1=12，□里填8；千位上也因为进了“1”，所以应该考虑□+2+1=4，□里填1。因此，原来算式是1380+2885=4265。 例2 在□里填入合适的数字，使算式成立。 （1） 口 4 口 6 (2) 5口 2 口 - 4 口 7 口 - 口 2 口 5 4 3 2 1 2 1 7 8 分析与解答 （1）在第一个算式中，4321是两个数的差，我们也从个位向前推算：个位上6-□=1，□里填5；十位上□-7=2，□里填9；百位上4-□=3，□里填1；千位上□-4=4，□里填。因此，原来的算式是8496-4175=4321。 （2）在第二个算式里，个位上□5=8，只有13-5=8，所以□里填空；十位上被个位借去了“1”，所以应该考虑□-1=2，□里填4；千位上5-□=2，□里填空。因此，原来的算式是5423-3245=2178。 例3 下面算式是由不得、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成，当中有几个数字漏写了，请你帮助写上。 7 口 4 + 口 6 口 口 0 口 9 分析与解答 由于这个算式是由0-9这十个数字组成的，而算式中已出现了7、4、6、0、9五个数字，因此，漏写的是1、2、3、5、8。显然，个位上4+口=9，口里填5。而和的千位一定是1。还剩下2、3、8三个数字就比较容易填了，百位上7+口=10，口里填3。十位上口+6=口。原来的算式是：724+365=1089。 7 2 4 + 3 6 5 1 0 8 9 例 4 (1)　△ ☆ (2) 好 学 生 　　　　　　＋☆ □ + 生 学 好 　　　　　 ☆ □ ☆ 　　4　4　4 △＝（　　　　）　　　　　　好＝（　　　　） ☆＝（　　　　）　　　　 学＝（　　　　） □＝（　　　　）　　　　 生＝（　　　　） 分析与解答　(1)在第一个等式中，和的最高位一定是1，即☆=1。在个位上1+口=1，口=0；十位上△＋1＝10，△＝9。因此△＝9，☆＝1，□＝0。 　　（2）在第二个等式中，十位上“学＋学＝4”，所以学=2。由于百位和个位一样，都是好＋生＝4，所以，好可以表示1或3，生可以表示3或1。 　　例5　在下面算式的空格里填上数字，使算式成立。 　　　　　　　　　　口 8　1 　　　　　　　　　＋口 5 口 　　　　　　　　口 9 4 口 　　分析解答　这道题显然比前面的题复杂，因为要填的方格变化多了。但是，我们可以看到十位上没有缺数，十位上8+5＝13，可和的十位是4，说明个位满十向十位进了1，显然个位是1+9＝10，再看百位：由于十位向百位进了1，所以百位出现了口＋口＋1＝19，不难看出：百位的两个方格里都只能填9。因此，原来的算式是：981+959＝1940。 　　　　　　　9　8　1 　　　　　＋　9　5　9 1​ 9　4　0 　 a=( ) 　例6　a b c d b=( ) + a b c d c=( ) 7 4 5 8 d=( ) 分析与解答　先看千位数，两个相同的数相加，不可能是7，那一定是百位向千位进了1，所以千位一定是3，而百位相加一定是14，这样百位是7，十位没有向百位进1。再看十位数，和是5，肯定加了个位进上来的1，所以十位数字是2，个位上数字应是9。a=（3），b=（7），c=（2），d=（9）。 例7　在下面算式的空格内填入合适的数字，使算式成立。 　　　　　　　　口　7　口 　　　　　　+　5　口　2 　　　　　　口 口 口 口 － 口 口　口 　　　　　　　　　　　　1 分析与解答　这是一道加、减法混合的填算式题，为了便于分析，可以把加、减法分开考虑。 　　　　　口　7　口　　　　　　　　　口　口　口　口 　　　＋　5　口　2　　　　　　　　－　　 口　口　口 　　　口　口 口　口 1 观察这两个算式，减法算式空格内的数字容易填。（1）减法算式：由于被减数是四位数，减数是三位数，差是1，所以被减数为1000，减数为999，因此加法算式的和就知道了。 （2）加法算式：个位上，由于 8 ＋2＝10，所以第一个加数的个位数字为8。十位上，由于7+ 2 +1＝10，所以第二个加数的十位数字为2。百位上，由于 4 +5+1＝10，所以第一个加数的百位数字为4。原式为： 　　　　 4 7 8 + 5 2 2 1​ 0 0 0 － 9 9 9 1 例8　算式中的字母各代表什么数字？ A　B　A　C 　　　　　　　　＋　B　C　B　D 　　　　　　　　　D　D　A　D　D　 　　　分析与解答　先看个位，C＋D＝D，可见C＝0；千位上A＋B＝DD（百位上没有进位），A与B的和满十进一，由此可知D＝1；再看百位上，B＋C＋1＝A，可见B比A少1，又因为A＋B＝11，所以B＝（11－1）÷2＝5，A＝5+1＝6，这道算式应是国： 　　　　　　　　　　　　6　5　6　0 　　　　　　　　　　＋　5　0　5　1 1​ 1　6　1　1 练习二 1、在口里填合适的写好字，使算式成立。 　　　　7口2　 　　口 4 9口　　 　8口5　 　 　口 口 　　＋ 口4口　 ＋ 7口口5　 ＋ 口7 9　 ＋　口 口 　　1 0 0 0 9　7 4 9 1 2 3 口　　　1 9 7 　　　2、在□里填上合适的数字，使算式成立。 　　　　1口口　 　　8 0 0 8　　 　 口8口6　　　口2 口6 　　＋ 8 5　 － 口8 8口　 － 7口4口　 － 　口 7 9 　　 1口5 口口9 5　4 8　　　 5 4 3口 　　　3、在口里填上合适的数字，使算式成立。 　　　口9 3　　　4口3　7　　　　8　9口　　　口4口口 　　3 2口 7 3 9 口　 　 2　0 7 4 口7 4 5 ＋ 口2 5 口 + 2 1 口 5　　＋　口 口8　　＋ 6口 9 8 5 0 0 4 口5 2 5 口3 2 5 9 4 6 6 　　4、下面算式是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成的，请把漏写的数字补上，使算式成立。 　　　　　　　　　　　口4口 　　　　　　　　　　＋3口6 　　　　　　　　　　口0口口 　　5、在下面等式中，□、☆、△、○各表示几？ 　　 　1 ☆ 3 5 ☆ 4 ☆ ☆ 6 + □☆ －☆ □ －　　 □☆ 1 9 5 1 8 4 7 3 9 △△△ ☆ ○ ☆ 8 5 4 ＋ △ － ☆ ☆ － ○○ △△ 2 7 9 0 ○○○ 6、在空格内填合适的数字，使算式成立 口口2　　　　　　　　口8 　＋　　4口　　　　　　 　口7 口口口1　　　　　＋ 口2口 　　　　　　　　　　　口口1 8　 7、求出下面各式中每个字母表示的是什么数字？ （1）　a b c d a=( ) c=( ) ＋a b c d b=( ) d=( ) 7 4 9 6 （2）　　a b c a=( ) b=( ) ＋ a c b b=( ) b c b b （3）　8 5 5 4 － B B B B=( ) B B B B 8、在下面算式的空格内各填入合适的数字，使算式成立。 （1）　　口7口　　　　　（2）　　口1　1 　　＋　　3口6　　　　　　　　＋ 口9 口 口口口口　　　　　　　　 口9 1 口 － 口口口　　　　　　　－ 口口8 口 　1　　　　　　　　　　　口1　 三、找找规律 小朋友都会画点子吗，如果把这些点子图按一定的规律画出来是很有趣的。那么，怎样按规律接着画点子图吗？ 例1 观察下面由点子组成的图形，并回答： （1）第七个图形含有多少个点子，怎样画？ （2）第8个点子图含有多少个点子？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…… （1） （2） （3） （4） （5）　　　　（８） 分析与解答 数一数可知，前四个点子图形中点子数分别是1、4、7、10个，可见每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数多3。因此，第七个图形中应该画有10+3=13（个）点子。根据前面个图形的排列规律，可以这样画：当中先画一点，然后上、左下、右下分别画4点，共13点。第8点图形应该含有22个点子。 列表依次写出各点子图的点子数： 图形 1 2 3 4 5 6 7 8 点数 1 4 7 10 例2 根据前几幅图的规律，接着怎样画？ 分析与解答 第一幅图有16个点子，第二幅图有8个点子，第三幅图有4个点子，可见后一幅图的点子数正好是前一幅图点数的一半，根据这一规律，可知第四幅图点子数应是第三幅图点子数的一半，即画2个点子，第五幅图应画1个点子。 例3 找规律填数 1、2、4、5、7、8、10、（ ）、（ ） 分析与解答 在1、2、4、5、7、8、10、（ ）、（ ）中，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2，第四个数又比第三个数多1，第五个数比第四个数多2……，根据这一规律，第八个数应填11，第九个数应填13。 例4 找规律填数。 （1）21、5、18、5、15、5、（ ）、（ ） （2）30、8、25、7、20、6、（ ）、（ ） 分析与解答 （1）在21、5、18、5、15、5、（ ）、（ ）中，第一个数减去3是第三个数，第三个数18再减去3，就是第五个数15；第二个数、第四个数、第六个数始终不变，根据这一规律，第七个数和第八个数应填12和5。（2）30、8、25、7、20、6、（ ）、（ ）中，第一个数30减去5的差就是第三个数，第三个数再减去5的差就是第五个数；第二个数8减去1的差是第四个数，再减去1，所得的差就是第六个数，根据这个规律，第七个数和第八个数分别是15和5。 例5 找规律填数 （1） 1 7 4 6 （2） 7 1 2 5 2 6 5 5 4 6 9 8 8 1（ ）2 15 13（ ）21 分析与解答 （1）第一行1、7、4、6四个数的和为18，第二行2、6、5、5四个数的和也为18，根据这一规律，第三行四个数的和也应为18，所以（ ）里应填7。 （2）第一列中第一个数7加上第二个数4的2倍等于第三个数15，第二列中第一个数1加上第二个数6的2倍得第三个数13，第四列中第一个数5加上第二个数8的2倍得21，根据这一规律，第三列中第一个数2加上第二个数9的2倍应得第三个数，所以( )里应填20。 例6 下面的图形是由一样大的图片摆成的，请你仔细观察后回答： (1)五层“塔”的最下层有多少个圆片？ (2)五层“塔”一共有多少个圆片？ (3)从第1至第8个“塔”共有多少个圆片？ 分析与解答 (1)数一数“塔”的每层圆片数： 第几层 1 2 3 4 圆片数 1 3 5 7 可见1、3、5、7是一个相邻数差为2的数列，根据这个规律，五层“塔”的最下层，即第五层应有9个圆片。 (2)五层“塔”共有的圆片个数是： 1+3+5+7+9=25(个) (3)每个“塔”含有圆片个数可列表如下： 第几层 一 二 三 四 五 六 七 八 圆片数 1 4 9 16 25 36 49 64 由此可见8个“塔”所含有的圆片总个数： 例7 接下面(1)、(2)、图中数的变化规律，在(3)、(4)图的空格里填数。 分析与解答 第一幅图中最上面的数14减去中间数2与左下角的数3的乘积，就得右下角的数8，即14-2×3=8，第二幅图中最上面的数34减去中间数5与左下角的数6的乘积，就得右下角的数4，即34-5×6=4，根据这一规律，第三幅图可以用46-7×6算得空格里应填4，第四幅图可以用20×4+9=算得空格里应填89。 例8 假定兔子在出生两个月以后，每个月生一对兔子，那么，从年初刚出生的一对兔子算起，一年后共有多少对兔子呢？ 分析与解答 第1个月，只有一对刚出生的兔子；第2个月，由于兔子还未成熟，没有生殖能力，所以还是只有一对兔子；第3个月，这对兔子生下一对兔子，于是总共有两对兔子；第4个月，老兔子又生了一对小兔，共3对兔子；第5个月，老兔子又生一对，而第3个月出生那一对兔子也生下一对，共5对兔子；第6个月，老兔子又生了一对，3月份和4月份出生的两对兔子各生了一对，共8对兔子．．．．．．不难看出规律：第个月的兔子对数等于前两个月的兔子对数相加的和。我们可以算出一年中每个月兔子的对数。1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144，一年后共有144只兔子。 练习三 1、观察下列圆片图形后回答： (1)第五个图形里应画多少个圆片？ (2)第八个图形里应画多少个圆片？ 图片 1 2 3 4 5 6 7 8 点数 2、观察下列圆片图形后回答： (1)第五个图里应画多少个圆片？ (2)第七个图里应画多少个圆片？ 3、观察下列圆片图形后填表： 图形 1 2 3 4 5 …… ９ 点数 ４、观察下列几幅图片图，接着怎样画？ ○○○○○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○ ○○○○ 5、观察下列圆片图后请回答： 　（1）方框内要画多少个圆片？ （2）第六个图中含用多少个圆片？ 6、找规律填数。 　（1）2、4、8、（　　　）、（　　　）、（　　　） 　（2）36、48、60、（　　　）、（　　　）、（　　　） 　（3）1、4、（　　　）、16、（　　　） 　（4）1、3、7、9、13、（　　　）、（　　　） 　（5）3、7、8、12、13、（　　　）、（　　　） 　（6）21、18、16、13、11、（　　　）、（　　　） 7、找规律填数。 　（1）2、3、5、8、13、（　　　）、（　　　） 　（2）80、14、70、12、60、（　　　）、（　　　） 　（3）5、9、10、8、15、7、（　　　）、（　　　） 　（4）1、3、7、15、（　　　）、（　　　） 　（5）2、3、5、9、（　　　）、（　　　） 　（6）3、4、7、12、（　　　）、（　　　） 8、下面的图形是由方砖堆起来的，仔细观察后，请你回答： 　（1）从上往下数第四层有多少块砖？ 　（2）四层一共有多少块砖？ 　（3）如果有这样的十层，一共有多少块砖？ 第几层 一 二 三 四 …… …… 十 方砖块数 …… …… 9、在下图空格里填上合适的数。 25 6 43 8 2 30 9 4 1 5 3 7 4 3 10、找规律填数。 （1）4　1　3　6　　　　　（2）1　2　4　8 　　5　7　1　1　　　　　　 2　4　8（　） （　）2 8　2　　　　　　　 4　8　16　32 11、在下图空格里填上合适的数。 12、按规律填数。 13、先观察下面各算式，找出规律，然后填数。 （1）321×9＝2889 　　4321×9＝38889 　　54321×9＝（　　　） 　654321×9＝（　　　） （2）81－9＝72 　　882－9＝873 　8883－9＝8874 88884－9＝（　　　） 888885－9＝（　　　） 四、应用题（一） 我们已经学过了怎样解答两步计算的应用题，知道了在解答应用题之前一定要先弄懂题意，仔细分析题中的数量关系，然后才能正确解答。下面我们再来做些这方面的练习。 例1　9个小朋友分一堆橘子了，每人分5个，还多6个。这堆橘子原来有多少个？ 分析与解答　每人分得5个橘子，9人一共分得5×9＝54（个），再把余下的6个和分掉的45个合起来，就是原来这堆椰子的个数。 5×9+6＝51（个） 答：这堆橘子原来有51个。 例2　有两根电线，第一根长7米，第二根的长度是第一根的4倍。第二根剪掉几米后就和第一根电线一样长？ 分析与解答　要求第二根剪去多少米后就和第一根一样长，其实就是求第二根比第一根多几米，所以首先要求出第二根的长度，即7×4＝28（米），再用28-7＝21（米）。 7×4－7＝21（米） 答：第二根剪去21米后就和第一根一样长。 其实，这道题这样想更方便：因为第二根的长度是第一根的4倍，比第一根多3倍，所以，只要用7×3就能算出两根电线长度的差了。因此也可以这样算：7×（4－1）＝21（米）。小朋友，能理解吗？ 例3　二（1）班有54个同学，他们每6人一组，每组做5件好事。求二（1）班同学一共做了多少件好事？ 分析与解答　由“全班共54人，每6人一组”这两个条件，就能算出全班共有54÷6＝9（个）小组。再根据“每组同学做5件好事”就可以算出二（1）班同学一共做了多少件好事了。 54÷6＝9（个） 5×9＝45（件） 答：二（1）班同学一共做了45件好事。 例4　工程队修一条路，每天修60米，修了5天后，还剩下180米没有修。工程队修这条路一共要用多少天？ 分析与解答　要求工程队修这条路一共要用多少天，只要把已修的5天再加上还要修的天数就行了。因此，首先要算出还要修的天数：180÷60＝3（天）。 5+180÷60＝8（天） 答：工程队修这条路一共要用8天。 例5　第一小组的7个少先队员一共种了30棵树，除了组长王刚多种了2棵外，其余同学种的棵数同样多。王刚种了多少棵树？ 分析与解答　7个少先队员一共种了30棵树，由于王刚多植了2棵，我们可以从30棵里面先去掉2棵，其余的棵数7人平均分，最后把平均分的结果再加上2棵就是王刚种树的棵数了。 （30－2）÷7＝4（棵） 4+2＝6（棵） 答：王刚种了6棵树。 例6　一桶油连桶重19千克，吃了一半油后，连桶生11千克。油桶里原有油多少千克？桶重多少千克？ 分析与解答　油和桶共重19千克，用去一半油后，油和桶共11千克。也就是把19千克分成了两部分，一部分是用去的一半油，一部分是剩下的油和桶共重11千克，所以，一半油的重量为19－11＝8（千克），油桶里原有油8×2＝16（千克），桶重19－16＝3（千克）。 （19－11）×2＝16（千克）……油的重量 19－16＝3（千克）……桶的重量 答：油桶里原有油16千克。桶重3千克。 例7　明明家离学校90米，一天他上学走了40米，想起忘戴红领巾了，又回家戴红领巾，再到学校。这天小明从家到学校一共走了多少米？ 分析与解答　明明上学走了40米，又回家戴红领巾，这样就比平时多走了40×2＝80（米）。用多走的80米加上明明家离学校的90米就可以求到这天明明从家到学校一共走的米数：80+90＝170（米）。 40×2＋90＝170（米） 答：这天明明从家到学校一共走了170米。 例8　学校上学期买了4个足球和2个篮球，共付人民币420元。本学期又买回1个足球和2个篮球，共付人民币240元。一个篮球和一个足球的价格各是多少元？ 分析与解答　420－240＝180（元），这180元是4－1＝3（个）足球的价钱。可以先求出一个足球的价钱，然后求出一个篮球的价钱。 40－240＝180（元） 4－1＝3（个） 180÷3＝60（元） 240－60＝180（元） 180÷2＝90（元） 答：一个篮球的价格是90元，一个足球的价格是60元。 练习四 1、爸爸打一份 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 ，他每小时打4页，打了3个小时后，还剩下9页没有打。这份材料一共有多少页？ 2、幼儿园8个小朋友分一盒饼干，每人分7块，还多6块，这盒饼干原来有多少块？ 3、一列火车有8节车厢，每节车厢长5米，火车头长4米。这列火车一共长多少米？ 4、食堂里有4袋面粉，大米的袋数是面粉的6倍。吃掉多少袋大米后，大米的袋数就和面粉同样多？ 5、小明写了7个大字，小英写的大字的个数是小明的3倍。明明再写几个大字就和小英写的同样多？ 6、徒弟每小时生产6个零件，师傅每小时生产的零件是徒弟的4倍，他们各生产了2小时，师傅一共比徒弟多生产零件多少个？ 7、把24支笔装进盒子，每6支装一盒，每盒卖8元钱，这些笔一共可以卖多少钱？ 8、12个同学去划船，每条船付租费6元，如果一条船只能坐4人，这些同学一共要付租船费多少钱？ 9、同学们把30个苹果按每6个一袋装进袋子，然后送给敬老院的老人。如果2位老人拿一袋，这些苹果可以分给几位老人？ 10、小英看一本 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf ，她每天要看6页，看了5天后还剩下18页没有看。小英看完这本书一共要用多少天？ 11、二（1）班同学排队做操，每行排8人，排了3行后，还有24个同学没有排。二（1）班同学一共可以排几行？ 12、把一些彩珠串起来，每串6粒，串了5串后还剩下36粒。这些珠子一共可以串多少串？ 13、用24米布做衣服，已经做了5套，每套用布3米。照这样计算，余下的布能做几套衣服？ 14、妈妈买了4把香蕉，一共13千克，除了第一把香蕉多1千克外，其余3把一样重。求第一把香蕉重多少千克？ 15、五位同学参加数学竞赛，共答对了43道题。李华比另外4位同学多答对了3道题，如果另外4人答对的题同样多，那么，李华答对了多少道题？ 16、妈妈买了5只鸡和1只鸭，共付45元。已知一只鸭比一只鸡贵3元钱，一只鸭多少钱？ 17、一个装满汽油的油桶，连桶重16千克，用去一半汽油后，连桶还重9千克。用去了多少千克汽油？满桶汽油重多少千克？ 18、一瓶油连瓶共重12千克，倒去一半油后，连瓶还重7千克。原有油多少千克？瓶重多少千克？ 19、张强家距学校800米，一天他上学走了300米时又返回家中拿本子。这天张强从家到学校一共走了多少米？ 21、夏令营活动，有30个少先队员分住三个房间，第一个房间住6，第二、第三两个房间住的人数相等。第三间住多少个人？ 22、哥哥买了4支铅笔和3块橡皮共用了5元9角，妹妹买了同样的2支铅笔和3块橡皮共用了4元3角。一支铅笔和一块橡皮各是多少钱？ 23、数学俱乐部新添了2张桌子和5椅子，共付了110元，桌子的价钱是椅子价钱的3倍。一张桌子多少元？ 五、鸡兔同笼 小朋友们知道，每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。如果把不同的动物关在一个笼子里，只告诉你它们头的个数和腿的条数，我们该如何判断被关的动物分别有多少只呢？ 例1　（1）想一想：1只鸡有几个头，几条腿？1只兔有几个头，几条腿？1只兔比1只鸡多几条腿？ （2）说一说：如果鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头，8条腿，你知道有几只鸡和几只兔吗？把你的想法告诉小朋友和老师。 （3）填一填：鸡兔同笼，一共有3个头，1条腿，笼里有（　　）只鸡，（　　　）只兔。 分析与解答　（1）1只鸡有1个头，有2条腿。1只兔子有1个头，有4条腿。1只兔子比1只鸡多2条腿。 （2）因为一共有3个头，一定是3只动物，如果是3只鸡，只能有6条腿，而题中说有8条腿，所以，一定是2只鸡和1只兔。 （3）鸡兔同笼，一共有3个头，如果全看作是鸡，只应该有6条腿　。而题中说有10条腿，所以，应有1只鸡，有2只兔。 鸡和兔的只数较少，我们很快就能想出答案。如果鸡和兔的只数稍多些，我们可以通过画图凑数的方法来解答。 例2　刘大伯挑着一只装满鸡和兔子的笼子到城里去赶集。同村的王大嫂问他挑了多少只鸡和兔子。刘大伯说：“具体数目不清楚，一共有10个头，26条腿，你自己算吧！”你知道笼里有几只鸡？几只兔？ 分析与解答　我们可以用“○”表示头，画10个“○”；用“｜”表示一条腿。先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。 从图中可以看了，10只鸡只有20条腿，而条件中说“共有26条腿”，显然少画了26－20＝6（条）腿。由于一只兔子比一只鸡多2条腿，6÷2＝3（只），所以我们应该在三只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们成为兔子，则鸡有10－3＝7（只）。 从图中可以看出，笼中有3只兔、7只鸡。 例3　一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。蛐蛐和蜘蛛共有10只。一共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？ 分析与解答　我们仍然可以用图来帮忙。画“○”表示头，但由于蛐蛐和蜘蛛的腿比较多，画“｜”不方便，我们就用数字表示腿的条数，写在头的下面。先把它们看成是腿较少的动物——蛐蛐。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 6　6　6　6　6　6　6　6　6 6 从图中可以看出：10只蛐蛐一共有60条腿，比已知条件少了68－60＝8（条）腿。而一只蜘蛛比一只蛐蛐多2条腿，8÷2＝4（只），只要在4只蛐蛐图上再各添2条腿，使它们成为蜘蛛的表示图就行了。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 6　6　6　6　6　6　6　6　6 6 2　2　2　2 从图中可以看出：共有4只蜘蛛，6只蛐蛐。 上面边作图边分析的过程可以归纳如下： （1）假如全部是蛐蛐，一共有几条腿？ 　　　　6×10＝60（条） （2）比已知条件少了几条腿？ 　　　　68－60＝8（条） （3）一只蛐蛐换成一只蜘蛛需添上几条腿？ 　　　　8－6＝2（条） （4）可以换成几只蜘蛛？ 　　　　8÷2＝4（只） （5）蛐蛐有几只？ 　　　　10－4＝6（只） 　答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。 例4　鸡兔同笼，共20个头，50条腿。求有几只鸡？几只兔？ 分析与解答　让我们边想图，边计算： （1）先画20个头，如果全部是鸡应该画几条腿？ 2×20＝40（条） （2）比已知条件少了几条腿？ 50－40＝10（条） （3）1只兔子比1只鸡多几条腿？ 4－2＝2（条） （4）可以把几只鸡换成兔子？ 10÷2＝5（只） （5）有几只鸡？ 20－5＝15（只） 答：有15只鸡，5只兔。 例5　笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共248只，鸡、兔各有多少只？ 分析与解答　我们可以这么想，把它们全部看作鸡，100只鸡就有2×100＝200（条）腿。由于一只兔子比一只鸡多2条腿，用48÷2＝24（只），就能求出兔子的只数，再用100－24＝76（只），求出鸡的只数。 2×100＝200（条） 248－200＝48（条） 4－2＝2（条） 48÷2＝24（只） 100－24＝76（只） 答：鸡有76只，兔有24只。 例6　小明用10元钱买5角邮票和2角邮票，共买了23张，两种邮票各有多少张？ 分析与解答　我们可以这么想，假如这23张邮票全部是2角的，那么要用2角×23＝4元6角，比已知条件少用了10元－4元6角＝5元4角。由于1张5角的邮票比一张2角的邮票多3角钱，用5元4角÷3角＝18（张），就能求出5角邮票的张数。再用23－18＝5（张），求出2角邮票的张数。 2角×23＝4元6角 10元－4元6角＝5元4角 5角－2角＝3（角） 5元4角÷3角＝18（张） 23－18＝5（张） 答：买了18张5角的邮票，5张2角的邮票。 练习五 1、鸡兔同笼，共5个头，16条腿。有几只鸡？几只兔？ 　画图： 　　　2、鸡兔同笼，有8个头，22条腿。有几只鸡？几只兔？ 　　　　画图： 　　　3、鸡兔同笼，共有14个头，38条腿。有几只鸡？几只兔？ 　　　　画图： 4、蛐蛐和蜘蛛共8只，腿54条。蛐蛐和蜘蛛各几只？ 　画图： 　列式： 　　　5、蛐蛐和蜘蛛共12只，腿82条。蛐蛐和蜘蛛各几只？ 　　　　画图： 　　　　列式： 　　　6、鸡兔同笼，一共有30个头，80条腿。鸡、兔各有多少只？ 　　　7、蛐蛐和蜘蛛共15只，腿有100条。蛐蛐和蜘蛛各有多少只？ 　　　8、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里放着自行车和三轮车共10辆，一共有26个轮子。自行车、三轮车各有多少辆？ 　　　9、停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在一共有72个轮子。问有几辆大汽车？几辆小汽车？ 　　　10、鸡兔同笼，一共有15个头，48条腿。鸡、兔各有多少只？ 　　11、鸡兔同笼，一共有18个头，52条腿。鸡、兔各有多少只？ 　　12、鸡兔同笼，一共有37个头，98条腿。鸡、兔各有多少只？ 　　13、三轮货车和小轿车共有9辆，一共有30个轮子。三轮货车和小轿车各有几辆？ 　　14、王芳有16枚硬币，有5分和2分两种，它们合在一起共有5角3分。5分和2分的硬币各有几枚？ 　　15、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个。它一连几天采了112个松子，平均每天采松子14个。这几天中有几天是雨天？ 六、应用题（二） 　　两步应用题是由两个简单应用题组合而成的，在解答时，我们自先要弄清题中条件和条件、条件和问题之间的关系，然后找准题中的隐蔽条件（即中间问题），才能正确地列式解答。 　　例1　百货商店有各种儿童玩具，其中汽车47辆，火车比汽车少7辆，摩托车的辆数是火车的3倍。摩托车有多少辆？ 　　分析与解答　要求摩托车有多少辆，首先要求出火车的辆数，求火车有多少辆，就是求比47少7的数是多少；求有摩托车多少辆，就是求3个40是多少。 47－7＝40（辆） 40×3＝120（辆） 　　答：有摩托车120辆。 　　例2　一只篮子里放30个鸡蛋，再把50个鸡蛋平均放在5只盒子里，一只篮子比一只盒子多放多少个鸡蛋？ 　　分析与解答　要求一只篮子比一只盒子多放多少个鸡蛋，首先要求出一只盒子里放几个鸡蛋，即把50平均分成5份，求一份是多少；再求一只篮子比一只盒子多放几个，就是求30比10多多少。 50÷5＝10（个） 30－10＝20（个） 　　答：一只篮子比一只盒子多放20个鸡蛋。 　　例3　二（1）班同学人人参加课外活动，有20人参加数学组，有25人参加唱组，其中有5人两项活动都参加。问全班有多少人？ 两项都参加 5人 　　　　　　　　 　　　　　　　　合唱组　　　　　　　数学组 　　　　　　　　25人　　　　　　　　20人 　　分析与解答　从条件可知：两个组共有20+25＝45（人），因为“其中有5人两项活动都参加”，所以这45人中，有5人算了两次，多算了一次。从45人中减去5人，就是全班的人数。 25+20＝45（人） 45－5＝40（人） 答：全班有40人。 　　例4　6个教室一共安装192块玻璃，每个教室有4个窗子。平均每个窗子安装多少块玻璃？ 　　分析与解答　根据“6个教室安装192块玻璃”，把192平均分成6份，可以算出平均每个教室装几块玻璃，再根据算出的得数和“每个教室有4个窗子”，就可以求出平均每个窗子安装多少块玻璃。 192÷6＝32（块） 32÷4＝8（块） 答：平均每个窗子安装8块玻璃。 例5　二年级有92个少先队员，其中男队员45人。女队员比男队员多几人？ 分析与解答　要知道女队员比男队员多几人，必须知道女队员有多少人。从条件“有92个少先队员，其中男队员45人”，可知，女队员有92－45＝47（人），再通过“男队员45人”，“女队员47人”，这两个条件，就可求出女队员比男队员多几人。这里两次用到“男队员45人”这个条件。 92－45＝47（人） 47－45＝2（人） 答：女队员比男队员多2人。 例6　小明去商店买作业本，他带的钱买8角钱一本的刚好买3本。如果要买6角钱一本的，可以买几本？ 分析与解答　要求买6角钱一的可以买几本，首先要求出小明一共带了多少钱，根据“小明带的钱买8角一本的，刚好买3本”这两个条件，可以求出小明一共带了8×3＝24（角）钱，然后再用24÷6＝4（本）求出如果买6角钱一本的，可以买4本。 8×3＝24（角） 24÷6＝4（本） 答：可以买4本。 例7　教室里有15个男同学和一些女同学，男同学出去4人，女同学出去6人后，教室里剩下的男女生人数相等。教室里原有女同学几人？ 分析与解答　根据“教室里原有15个男同学”和“男同学出去4人”这两个条件，可以求到现在教室里剩下的男同学有15－4＝11（人）。又因为题目占说教室里剩下的男女生人数相等，所以教室里女同学也剩下11人，再用女同学剩下的11人加上出去的6人，就可以求到教室里原有女同学的人数。 15－4＝11（人） 11+6＝17（人） 答：教室里原有女同学17人。 练习六 1、一个果园里有桃树36棵，杏树比桃树多4棵，梨树的棵数是杏树的3倍。梨树有多少棵？ 2、植树节，李老师植的树是小林的2倍，小林比小芳多植2棵，小芳植树4棵。李老师植树多少棵？ 3、桶里有8千克汽油，又往桶里倒了64千克汽油，现在桶里的汽油是原来的多少倍？ 4、学校买4个足球用去68元，买一个篮球用去25元。一个篮球比一个足球贵多少元？ 5、食堂有煤160千克， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 每天烧50千克，实际每天节约烧煤10千克。这些煤实际可以烧几天？ 7、二（4）班学生人人参加兴趣活动，有12人参加手工组，有20人参加合唱组，其中6人同时参加两项活动。全班共有多少人？ 8、和平小学学生人人订报刊，订《少年报》的有384人，订《学习周报》的有564人，有102人两份报纸都订。和平小学有学生多少人？ 9、二年级三个班一共修补图书45本。一班和二班共修补28本，二班和三班共修补30本。二班修补图书多少本？ 10、6只羊8天一共吃96千克草，平均一只羊一天吃多少千克草？ 11、一条公路长80千米，李叔叔骑自行车行了全程的一半，用了4小时。平均每小时行多少千米？ 12、有96块香皂，每6块装一盒。把这些香皂分装在2个箱子里，平均每箱装几盒？ 13、学校开联欢会，同学们做了100朵纸花，其中红花60朵，其余是黄花，黄花比红花少几朵？ 14、食堂有大米250千克，吃掉150千克。剩下的比吃掉的少多少千克？ 15、一个商店，卖掉317只气球，比剩下的多9只。商店原来有几只气球？ 16、一条路，已修了200米，比剩下的少170米。这条路一共长多少米？ 17、把一根绳子平均分成9段，每段长2米。如果要把这根绳子平均分成6段，每段长几米？ 18、姐姐和弟弟一起到商店买同样的本子，姐姐买了7本，弟弟买了4本，姐姐比弟弟多用了9角钱。每本本子多少钱？姐姐用了多少钱？ 19、小华家有24个苹果和一些梨子，吃掉6个梨、9个苹果后，剩下的苹果和梨的个数相等。小华家原有梨子多少个？ 20、粮店有大米45袋和一些面粉，卖掉30袋大米和16袋面粉后，剩下的大米、面粉相等。粮店原有面粉多少袋？ 七、简便计算 简便计算在计算中占有重要的位置。掌握一些常见的简便计算方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。在进行简便计算时，要观察数的特征及题目睥具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。 例1　二（1）班有45人，二（2）班有57人，二（3）班有43人。二年级一共有多少人？（用两种方法解答） 分析与解答　要求三个班共有学生多少人。可以先算出（1）班、（2）班人数的和，再加上（3）班的人数；也可以先算出（2）班、（3）班人数的和，再加上（1）班的人数，就得到三个班的总人数。 列式：45+57+43或57+43+45 　　＝102+43　　＝100+45 　　＝145（人） ＝145（人） 答：二年级一共有145人。 从上面的列式可以得出：45+57+43＝57+43+45。比较两种计算方法，第二种比较简便。因此，三个数相加，如果有两个数相加能凑成整十、整百数，可以先把这两个数相加，然后再加上第三个数，其结果是不变的。根据这个性质，有些连加可以简便计算。 如：54+68+46 　＝54+46+68 　＝100+68 　＝168 例2　食堂有124袋面粉，第一周用去46袋，第二周用去54袋，还剩面粉多少袋？（用两种方法解答） 分析与解答　要求还剩下面粉多少袋，可以用124袋减去第一周用去的，再减去第二周用去的；也可以先求出两周共用去多少袋，然后再从124袋中减去两周用去的袋数。 列式：124－46－54或124－（46+54） 　　＝78-54　　　　＝124－100 　　＝24（袋）　　 ＝24（袋） 答：还剩下面粉24袋。 从上面列式中，可以得出：124－46－54＝124－（46+54）。比较两种计算方法，显然第二种比较简便。因此，从一个数中连续减去两个数，可把要减的两个数加起来，再从被减数中减去两个数的和，结果不变。根据这一性质，有些连减可以进行简便计算。 如：130－64－36 ＝130－（64+36） ＝130－100 ＝30 例3　计算：（1）76+98　　（2）231－102 分析与解答　两个数相加减，如果其中一个数接近整十或整百数，在计算时，可以看作整十、整百数来进行计算，然后根据“多加要减，少加还要加；多减要加，少减还要减”的原则进行计算，比较简便。 （1）76+98 　＝76+100－2　　　76加98，变成加100，多加了2， 　＝176-2　　　　　所以还要减2。 　＝174 （2）231－102 　＝231－100－2　　231减102，变成减100，少减了2， 　＝131－2　　　　还要减去2。 　＝129 例4　计算：（1）142－79+58　　　（2）138+89－38 分析与解答　加、减混合运算，一般是从左往右依次计算。因为加法和减法是同级运算，所以，在计算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变的。根据这一性质，有些加减混合运算可以进行简便计算。 （1）142－79+58 　＝142+58－79　　因为142加58的和是整百数，这样计算 　＝200－79　　比较简便。 　＝121 （2）138+89－38 　＝138－38+89　　因为138减去38的差是整百数，这样 　＝100+89　　　　计算比较简便。 　＝189 例5　计算：（1）984－（84+67）　（2）143+（57－29） 分析与解答　在含有小括号的加减法算式里，如果括号前面是“－”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，即“+”变“－”，“－”变“＋”；如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不要改变。根据这一性质，有时可以使计算简便。 （1）984－（84+67） 　＝984－84－67　　去掉小括号，然后按顺序先算984－84， 　＝900－67　　　　它们的差为整百数，这样计算比较简便。 　＝833 （2）143＋（57－29） 　＝143+57－29　　　去掉小括号，然后按顺序先算143+57， 　＝200－29　　　　它们的和为整百数，这样计算比较简便。 　＝171 例6　995+996+997+998+999 分析与解答　这道题是求几连续自然数的和，它们都接近1000，取1000为基准数进行计算比较简便。 995+996+997+998+999 ＝（1000-5）+（1000-4）+（1000-3）+（1000-2）+（1000-1） ＝1000×5－（5+4+3+2+1） ＝5000－15 ＝4985 例7　计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 分析与解答　在这个算式中，共有10个数。将和为11的两个数一一配对，可配成5对。或者将和为10的两个数一一配对，可配成4对，另加一个10，一个5。 　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ＝（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6） ＝11×5 ＝55 或：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 　＝（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+（5+10） 　＝10×4+15 　＝55 例8　计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19 分析与解答　每个加数都比前一个加数大1，这题里一共有19-11+1＝9（个）加数。将11与19、12与18、13与17、14与16配成4对，再加上15，就可以求出这九个数的加了。 　11+12+13+14+15+16+17+18+19 ＝（11+19）+（12+18）+（13+17）+（14+16）+15 ＝30×4+15 ＝135 练习七 1、二年级三个班为学校修补图书。一班修补了47本，二班修补了42本，三班修补了58本。三个班共修补图书多少本？（用两种方法解答） 2、小红家养了三种金鱼。有白金鱼36条，红金鱼48条，花金鱼64条。她家一共养了多少条金鱼。（用两种方法解答） 3、学校买来新书254本。其中故事书86本，文艺书114本，其余的是科技书。科技书多少本？（用两种方法解答） 4、一本少儿科技书有124页。小强第一次看了47页，第二次看了53页。还剩多少页没看？（用两种方法解答） 5、一辆客车上有乘客54人，到达某站时，先下去28人，又上来36人。这时客车上有乘客多少人？ 6、水果店里原有水果186千克，运来68千克后，又买出86千克。这时水果店里有多少千克水果？ 7、用简便方法计算。 　（1）15+36+35　　　　（2）18+19+12 　（3）48+25+75　　　　（4）18+46+54 8、用简便方法计算。 　（1）75-48-2　　　　（2）94-57-23 　（3）236-55-45　　　（4）176-86-24 9、在□里填上适当的数 （1）47+98＝47+□－□ （2）78-68＝78－□＋□ （3）78+201＝78+□＋□ （4）211－83＝211-□－□ 10、用简便方法计算。 （1）45+39　　（2）36+99　　（3）54+101 （4）87+98　　（5）136－99　（6）156－102 （7）157－49　（8）351－203 11、用简便方法计算。 （1）145+67－45　　（2）132+29－32 （3）116－48+84　　（4）56－38+44 （5）125－86+75　　（6）156+28－156 12、用简便方法计算。 （1）1654－（54+78）　　（2）976－（84＋76） （3）153＋（47+168）　　（4）246+（154－88） 13、用简便方法计算。 （1）47+48+49 （2）201+202+203+204+205 （3）195+196+197+198+199 （4）1996+1997+1998+1999+2000+2001 14、计算：1+2+3+4+……+18+19 15、计算：1+2+3+4+……+29+30 16、计算：2+4+6+8