nullnull一、原函数与不定积分的概念一、原函数与不定积分的概念例null原函数存在定理：简言之：连续函数一定有原函数.问题：(1) 原函数是否唯一？例(2) 若不唯一它们之间有什么联系？null关于原函数的说明：则证null不定积分的定义：null例1 求解解null例3 设曲线通过点（1，2），且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程.解设曲线方程为根据题意知由曲线通过点（1，2）所求曲线方程为null显然，求不定积分得到一积分曲线族.由不定积分的定义，可知结论：微分运算与求不定积分的运算是互逆的.二、 基本积分表二、 基本积分表实例启示能否根据求导公式得出积分公式？结论既然积分运算和微分运算是互逆的，因此可以根据求导公式得出积分公式.null基本积分表
说明：简写为nullnullnull例4 求积分解根据积分公式（2）三、 不定积分的性质三、 不定积分的性质证（此性质可推广到有限多个函数之和的情况）null例5 求积分解null例6 求积分解null例7 求积分解null例8 求积分解说明：以上几例中的被积函数都需要进行恒等变形，才能使用基本积分表.null解所求曲线方程为四、 小结四、 小结基本积分表(1)不定积分的性质 原函数的概念：不定积分的概念：求微分与求积分的互逆关系null思考题符号函数在 内是否存在原函数？为什么？null思考题解答不存在.故假设错误结论每一个含有第一类间断点的函数都没有原函数.null练习题nullnullnullnull
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