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第 一 章
1. 什么是模拟信号?什么是数字信号?试举出实例。
解答
模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的信号。例如,温度、压
力、交流电压等信号。
数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是断续的,阶跃式的,或
者说是离散的,这类信号有时又称为离散信号。例如,在数
字系统中的脉冲信号、开关状态等。
2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点?
解答
数字逻辑电路具有如下主要特点:
● 电路的基本工作信号是二值信号。
● 电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。
● 电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。产品价格低
廉、使用方便、通用性好。
● 由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可
靠性好。
3. 数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型?主要区别是什么?
解答
根据数字逻辑电路有无记忆功能,可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两
类。
组合逻辑电路: 电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路
输入值的组合,而与电路过去的输入值无关。组合逻辑
电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和
多输出组合逻辑电路。
时序逻辑电路:电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输
入值有关,而且与电路过去的输入值有关。时序逻辑电
路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同
步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。
4. 最简电路是否一定最佳?为什么?
解答
一个最简的
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
并不等于一个最佳的方案。最佳方案应满足全面的性能指标
和实际应用要求。所以,在求出一个实现预定功能的最简电路之后,往往要根据
实际情况进行相应调整。
5. 把下列不同进制数写成按权展开形式。
(1) (4517.239)10 (3) (325.744)8
(2) (10110.0101)2 (4) (785.4AF)16
解答
(1)(4517.239)10 = 4×103+5×102+1×101+7×100+2×10-
1+3×10-2+9×10-3
(2)(10110.0101)2 = 1×24+1×22+1×21+1×2-2+1×2-4
(3)(325.744)8 = 3×82+2×81+5×80+7×8-1+4×8-2+4×8-
3
(4) (785.4AF)16 = 7×162+8×161+5×160+4×16-1+10×
16-2+15×16-3
6.将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
(1)1110101 (2) 0.110101 (3) 10111.01
解答
(1)( 1110101)2 = 1×26+1×25+1×24+1×22+1×20
= 64+32+16+4+1
=(117)10
(0 0 1 1 1 0 1 0 1 )2222
( 1 6 5 )8
( 0111 0101 )2
( 7 5 )16
即 :(1110101)2 =(117)10 =(165)8 =(75)16
(2)(2)(2)(2) ((((0.1101010.1101010.1101010.110101)))) 2222 = 1×2-1+1×2-2+1×2-4+1×2-6
= 0.5+0.25+0.0625+0.015625
=(0.828125)10
(0000.1111 10101010 1111 0000 1111 )2222
(0. 6 5 )8
( 0.1101 0100 )2
( 0. D 4 )16
即 :(0.110101)2 =(0.828125)10 =(0.65)8 =(0.D4)16
(3333) (10111.10111.10111.10111. 01010101)2222 =1×24+1×22+1×21+1×20+1×2-2
=16+4+2+1+0.25
=(23. 25)10
(0 1 0 1 1 1. 0 1 0 )2222
( 2 7 . 2 )8
( 0001 0111. 0100 )2
( 1 7 . 4 )16
即 :(10111.01)2 =(23.25)10 =(27.2)8 =(17.4)16
7.将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数(精确到
小数点后 4 位)。
(1) 29 (2) 0.27 (3) 33.33
解答
(1) (29)10 = 24+23+22+20 = (11101)2
= ( 011 101 )2 = (35)8
= (0001 1101 )2 = (1D)16
(2) (0.27)10 ≈ 2-2+2-6 = (0.010001)2
= ( 0.010 001 )2 = (0.21 )8
= ( 0.0100 0100 )2 = (0.44)16
(3333) (33.3333.3333.3333.33)10101010 ====(?)2222 ====(?)8888 ====(?)16161616
2 3 3
2 1 6………… .1
2 8…………..0
2 4…………..0
2 2…………..0
2 1 ………. 0
0…………1
即 :(33.33)10 =(100001.0101)2 = (41.24)8 = (21.5)16
8.如何判断一个二进制正整数 B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10 整除?
解答
B = b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0
= b6 ×26+b5 ×25+b4 ×24+b3×23 +b2×22+ b1
×21+b0×20
=( b6 ×24+b5 ×23+b4 ×22+b3×21 +b2) ×22 + b1 ×
21+b0×20
可见,只需 b1=b0=0 即可。
0000 .... 3333 3333
× 2222
0000 .... 6666 6666
× 2222
1111 .... 3333 2222
× 2222
0000 .... 6666 4444
× 2222
1111 .... 2222 8888
× 2222
0000 .... 5555 6666
9.写出下列各数的原码、反码和补码。
(1) 0.1011 (2) –10110
解答
(1) 由于 0.1011 为正数,所以有
原码 = 补码 = 反码 = 0.1011
(2222)由于真值==== -10110-10110-10110-10110 为负数,所以有
原码 ==== 1111 1111 0000 1111 1111 0000 (符号位为 1111,数值位与真值相同)
反码 ==== 1111 0000 1111 0000 0000 1111 (符号位为 1111,数值位为真值的数值位按位变反)
补码 ==== 1111 0000 1111 0000 1111 0000 (符号位为 1111,数值位为真值的数值位按位变反,
末位加 1111)
10.已知[N]补=1.0110,求[N]原,[N]反和 N。
解答
[N][N][N][N] 反码 ==== 1.01011.01011.01011.0101 (补码的数值位末位减 1111)
[N][N][N][N] 原码 ==== 1.10101.10101.10101.1010 (反码的数值位按位变反)
N = -0.1010 (原码的符号位 1用“-”表示)
11.将下列余 3 码转换成十进制数和 2421 码。
(1) 011010000011 (2) 01000101.1001
解答
(1)( 0110 1000 0011)余 3 码 =350)10 =(0011 1011 0000)2421
(2) ( 0100 0101.1001) 余 3 码 =(12.6)10 =(0001
0010.1100)2421
12. 试用 8421 码和格雷码分别表示下列各数。
(1) (111110)2 (2) (1100110)2
解答
(1) (111110)2 = (62) 10
= (0110 0010) 8421
= (100001) Gray
(2) (1100110)2 = (102) 10
= (0001 0000 0010) 8421
= (1010101) Gray
第 二 章
1 假定一个电路中,指示灯 F 和开关 A、B、C 的关系为
F=(A+B)C
试画出相应电路图。
解答
电路图如图 1 所示。
图 1111
2 用逻辑代数的公理、定理和
规则
编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
下列表达式:
(1) CABACAAB +=+
(2) 1=+++ BABABAAB
(3) CABCBACBAABCA ++=
(4) CACBBACBAABC ++=+
解答
(1) 证明如下
CABA
CBCABA
)C)(ABA(
CAABCAAB
+=
++=
++=
⋅=+
(2) 证明如下
1
AA
)B(BA)BA(BBABABAAB
=
+=
+++=+++
(3) 证明如下
CABCBACBA
CABCBACBACBA
B)B(CAC)C(BA
CABA
)CBAA(ABCA
++=
+++=
+++=
+=
++=
(4)证明如下
CBAABC
)C(ABC)CABA(
)C(AC)B(B)A(
CACBBACACBBA
⋅⋅+=
+⋅++⋅=
+⋅+⋅+=
⋅⋅=++
3 用真值表验证下列表达式:
(1) ( ) ( )BABABABA +⋅+=+
(2) ( ) ( ) BAABBABA +=+⋅+
解答
(1) 真值表证明如表 1 所示。
表 1
(2) 真值表证明如表 2 所示。
表 2
4 求下列函数的反函数和对偶函数:
(1) BAABF +=
(2) ( ) ( ) ( ) EDECCABAF ++⋅+⋅+=
(3) ))(( ACDCBAF ++=
(4) ( )[ ]GEDCBAF ⋅++=
A B BA BA BA + A+B BABA + B))(ABA( ++
0 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1 0 0
A B BA AB BA + A+B ABBA + B))(ABA( ++
0 0 1 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 0 0
解答
(1) B))(ABA(F ++=
)BAB)((AF ' ++=
(2) E)]ED(CCABA[F ⋅+++⋅=
EE)]C(DCA[ABF' ⋅+++=
(3) )CAD(CBAF +++=
)CAC(DBAF' +++=
(4) ]GD)ECB[(AF +++=
G]E)D[(CBAF +++=,
5 回答下列问题:
(1) 如果已知 X + Y 和 X + Z 的逻辑值相同,那么 Y 和 Z 的逻
辑值一定相同。正确吗?为什么?
(2) 如果已知XY和 XZ的逻辑值相同,那么那么Y 和 Z的逻辑值
一定相同。正确吗?为什么?
(3)如果已知 X + Y 和 X + Z 的逻辑值相同,且 XY 和 XZ 的逻辑
值相同,那么 Y = Z。正确吗?为什么?
(4) 如果已知 X+Y 和 X·Y 的逻辑值相同,那么 X 和 Y 的逻辑值
一定相同。正确吗?为什么?
解答
(1) 错误。因为当 X=1 时,Y≠Z 同样可以使等式 X + Y = X + Z 成立。
(2) 错误。因为当 X=0 时,Y≠Z 同样可以使等式 XY = XZ 成立。
(3) 正确。因为若 Y≠Z,则当 X=0 时,等式 X + Y = X + Z 不可能成立;当 X=1
时,等式 XY = XZ 不可能成立;仅当 Y=Z 时,才能使 X+Y = X+Z 和 XY = XZ
同时成立。
(4) 正确。 因为若 Y≠Y,则 X+Y=1,而 X·Y=0,等式 X + Y = X·Y 不成立 。
6 用代数法求出下列逻辑函数的最简“与-或”表达式。
(1) BCCBAABF ++=
(2) BCDBBAF ++=
(3) ( ) ( ) ( )CBABACBAF ++⋅+⋅++=
(4) ( ) ( )BACCBDDBCF +⋅+⋅++=
解答
(1)
CAAB
BCCAAB
B)CA(AB
B)CBA(AB
BCCBAABF
+=
++=
++=
++=
++=
(2)
BA
BBA
BCDBBAF
+=
+=
++=
(3)
( ) ( ) ( )
B
B)A(B)(A
CBABACBAF
=
+⋅+=
++⋅+⋅++=
(4)
( ) ( )
ACDB
BACDBC
B)(ACBCDBC
B))(ACCB(DBC
BACCBDDBCF
++=
+++=
+++=
++++=
+⋅+⋅++=
7. 将下列逻辑函数表示成“最小项之和”形式及“最大项之积”的
简写形式。
(1) ( ) BCDCABBADCBDCBAF +++=,,,
(2) ( ) )(,,, CDBABDBADCBAF +++=
解答
(1)
( )
∏
∑
=
=
++++++++++=
+++++
+++++=
++++
++++++=
+++=
8,9,10,11)M(0,1,2,3,D)C,B,F(A,
5)12,13,14,1m(4,5,6,7,
mmmmmmmmmmm
ABCDDABCBCDADBCADCAB
BCDADBCADCBADCBADCABDCBA
AD)BCDADADA(
DCABCD)DCDCDCB(ADCA)BA(
BCDCABBADCBDC,B,A,F
151476137654124
(2)
( )
∏
∑
=
=
++++++++++
+++++++++=
++++++++++
+++++++++=
++++++++++
+++++++++=
+++=
+++++=
+++++=
++⋅⋅=
+++=
M(0,1,2)
15)~m(3
mmmmmmmmmm
mmmmmmmmmm
ABCDCDBABCDACDBAABCDDABCDCABDCABBCDADBCA
DCBADCBADABCDCABDBADCBACDBADCBADCBADCBA
AB)BABABACD(ACD)DACDCADCACDADCA
DCADCAB(BC)CBCBCB(DACD)DCDCDC(BA
CDBDABA
CDBDBDABABA
CDB)DBAB)((A
CDBABDBA
CD)(BABDBADC,B,A,F
1511731514131276
541412108111098
C
8 用卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简“与-或”表达式和最简
“或-与”表达式。
(1) CBACDCABADCBAF +++=),,,(
(2) )()(),,,( BADCBDDBCDCBAF +⋅+⋅++=
(3) ∏= )15,14,13,12,11,10,6,4,2(),,,( MDCBAF
解答
(1)函数 的卡诺图如图 2 所示。CBACDCABADCBAF +++=),,,(
图 2
(最简与-或式)CBACBAD)C,B,F(A, ++=
AB
CD 00 01 11 10
10
11
01
00
1
1
1
1
1 1
1
1
1
1
1 1
10
CBABCAD)C,B,(A,F +=
(最简或-与式)C)BA)(CB(AD)C,B,F(A, ++++=
(2)函数 的卡诺图如图 3 所示。)()(),,,( BADCBDDBCDCBAF +⋅+⋅++=
DCBDBC
B)AD )(DCDB(DBC
B)(AD)CB(DDBCD)C,B,F(A,
++=
+⋅+⋅++=
+⋅+⋅++=
图 3
F(A,B,C,D) = B + D (既是最简与-或式,也是最简或-与式)
(3)函数 ∑∏ == 7,8,9)m(0,1,3,5,14,15),11,12,13,M(2,4,6,10D)C,B,F(A,
的卡诺图如图 4 所示。
图 4
(最簡与 - 或式)CBDAD)C,B,F(A, ⋅+=
AB
CD 00 01 11 10
10
11
01
00
1
1
1
1
1 1 1
1
1
1
1
110
AB
CD 00 01 11 10
10
11
01
00
1
1 11
1 1
1
10
(最簡或-与式)
D)CD)(B)(CA)(BA(D)C,B,F(A,
DCDBACABD)C,B,(A,F
++++=
+++=
9 用卡诺图判断函数 F(A,B,C,D)和 G(A,B,C,D)有何关系?
(1) DACDCDADBDCBAF +++=),,,(
ABDDCACDDBDCBAG +++=),,,(
(2) CBABACBABADCBAF ⋅++⋅+= )()(),,,(
ABCCBAACBCABDCBAG +++⋅++= )(),,,(
解答
(1)作出函数 F 和 G 的卡诺图分别如图 5、图 6 所示。
图 5 图 6
由卡诺图可知, F 和 G 互为反函数,即: GF,GF ==
(2)作出函数 F 和 G 的卡诺图分别如图 7、图 8 所示。
AB
CD 00 01 11 10
10
11
01
00
1
1
1
11
1
1
110
AB
CD
10
11
01
00
00 01 11 10
1 1
1 1 1
1
1
1
10
图 7 图 8
由卡诺图可知, F 和 G 相等,即: GF =
10 某函数的卡诺图如图 9 所示 .
图 9
(1) 若 ,当 a 取何值时能得到最简的“与-或”表达式? ab =
(2) a 和 b 各取何值时能得到最简的“与-或”表达式?
解答
(1) 当 时,令 a=1,b=0能得到最简“与-或”表达式:ab =
(3 项)DCADCCBF ++=
(2) 当 a=1,b=1 时,能得到最简的“与-或”表达式:
(3 项)CADCCBF ++=
AB
CD 00 01 11 10
10
11
01
00
1
1
1
11
1
1
1
10
AB
CD 00 01 11 10
10
11
01
00
1
1
1
11
1
1
1
10
11 用列表法化简逻辑函数
∑= )15,13,11,10,8,7,5,3,2,0(),,,( mDCBAF
解答
或者CDDBBDD)C,B,F(A, ++= CDBBDD)C,B,F(A, B++=
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第一章
第二章
AB
AB