2干涉测量SAR数据生成DEM

第 !"卷 第 #期 测 绘 学 报 $%&’!"，(%’# !)))年 **月 +,-+ ./01+/-2,+ 34 ,+5-0.5+672,+ 82(2,+ (%9’， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !))) 文章编号：*))*:*;";（!)))）)#:<*=:)= 中图分类号：6!<> 文献标识码：+ 使用 !"#$% & ’干涉测量 #("数据生成 )!* 史世平 （西安测绘研究所，陕西 西安 =*));#） )!* +,-,./012- 341-5 !"#$% & ’ 6-0,.7,.28,0.19 #(" )/0/ 872 8?@:A@BC （!"’#$ %&’&#()* +$’,",-,& ./ 0-(1&2"$3 #$4 5#66"$3 ，!"’#$ =*));#，7*"$#） (:40./90：+DDEFG43 H@C@4G& 3&39G4@%B I%H3&（1/J）DGB K3 AF%HED3H KL EM@BC @B43FN3F%I34F@D 8+5 HG4G’ O3 ?G93 H393&: %A3H G B3P M%N4PGF3 %B 6,’M 4?G4 DGB GE4%IG4@DG&&L C3B3FG43 1/J NF%I M@BC&3:&%%Q D%IA&3R 8+5 AG@FM’ -?3 &3GM4:MSEGF3M @IGC3 IG4D?@BC I34?%H KGM3H %B 8+5 IE&4@:&%%Q @B43BM@4L @IGC3M ?GM K33B EM3H 4% F3C@M43F D%IA&3R @IGC3 AG@F ’ -?@M I34?%H A%M4E&G43M G M@IA&3 C3%I34F@D F3&G4@%BM?@A @B9%&9@BC 4FGBM&G4@%B K34P33B 4P% @IGC3 P@BH%PM 4% K3 IG4D?3H，GBH 4?3B N%FIE: &G43M G M34 %N &@B3GF %KM3F9G4@%B 3SEG4@%BM @B9%&9@BC F3M@HEG&M’ -?3 %A4@IG& &%DG& 4FGBM&G4@%B @M D%IAE43H KL I@B@I@T@BC 4?3 MEI %N 4?3 MSEGF3M %N 4?3M3 F3M@HEG&M’ -?3 4LA@DG& GDDEFGDL %N ) ’)* U )’)! A@R3& M@T3 DGB K3 %K4G@B3H %B IE&4@:&%%Q 8+5 @I: GC3M’ O3 G&M% AF3M3B4 G B3P M34 %N 3SEG4@%BM N%F DG&DE&G4@BC 4?F33 H@I3BM@%BG& D%%FH@BG43M G4 3GD? A@R3& NF%I EBPFGAA3H A?GM3M’ -?3 %FK@4G& A%M@4@%B，G44@4EH3 GBH KGM3&@B3 GM P3&& GM A?GM3 D%BM4GB4 ?G93 K33B @B9%&93H @B 4?3 3SEG4@%BM’ VM@BC G4 &3GM4 M@R CF%EBH D%B4F%& A%@B4M，@4 @M A%MM@K&3 4% F3N@B3 @B43FN3F%I34F@D KGM3&@B3，GBH 3M4@IG43 A?GM3 D%BM4GB4，4?3 %FK@4 GBH G4: 4@4EH3 AGFGI343FM M@IE&4GB3%EM&L’ -3M4 F3ME&4M GF3 AF%9@H3H N%F /58:* W ! @B43FN3F%I34F@D 8+5 MD3B3 AG@F GDSE@F3H %93F /4BG GF3G @B 24G&L HEF@BC 83A43IK3F *"";’ ;,< =2.>4：@B43FN3F%I34F@D 8+5；&3GM4:MSEGF3M @IGC3 IG4D?@BC；A?GM3 EBPFGAA@BC；1/J 摘 要：干涉合成孔径雷达（2(8+5）数据已被证明能生产精确的数字高程模型（1/J）。我们 已开发了从单视 8+5复影像数据自动生成数字高程模型的新软件。基于 8+5多视强度影像 的最小二乘影像匹配被用于复影像对的配准，达到很高的配准精度（) ’ )*) ’ )!像元精度）。一 种新的计算目标点 <维坐标（!，8，9）的方程还被提出，卫星轨道、姿态和基线参数以及相位 常数被纳入在方程中并被 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为时间的线性函数，利用至少 >个地面控制点能够同时估算这 些参数。本文还给出了意大利埃特纳地区 /58:* W ! 8+5数据处理结果。 收稿日期：*""":)":)=；修回日期：!))):)=:)> 作者简介：史世平（*">)—），男，汉族，内蒙古自治区土左旗人，西安测绘研究所副研究员，现从事卫星摄影测量，干涉测量 8+5和差 分干涉测量 8+5的研究。 关键词：干涉测量 8+5；最小二乘影像匹配；相位展开；数字高程模型 % 引 言 8+5干涉测量是生产高精度 1/J［*;］，探测地 表微小变形［>，=］，计算冰川运动［X，"］的强有力技 术。实现垂直轨道干涉测量有两种方法，第一种 方法是在飞行平台上放置两根物理天线，两天线 在垂直飞行方向有一定间距，其中一根发射雷达 脉冲，两根天线同时接受来自地面的回波信号，这 类系统通常用于机载系统［*，!］和航天飞机系统 （85-J）。另一种是使用一根物理天线，利用几乎 万方数据 重复的轨道获取的同一地区的两张复 !"#影像 实现干涉测量，这类系统多见于星载系统［$%］。重 复轨道 !"#干涉测量由于使用一根物理天线，在 系统成本及简单性方面具有优势，但由于在不同 的时间获取两张 !"#影像，地表面及环境在这段 时间间隔内可能发生变化，导致信号相关降低，通 常将这一现象称为时间抗相关，相关的降低将导 致高程测量误差增大。随着欧空局 &#!’(卫星的 发射，&#!’) * (重复轨道时间间隔只有 (+ ,，大大 改善了 &#!’)干涉测量地形测图性能，在一定条 件下，&#!’) * (所产生的 -&.可满足 ) / %万地形 图高程精度要求。 美国的 012,23在 )45+年首次实现了用于地 形测图的机载双天线 67!"#系统，(8 世纪 98 年 代中期，!"#干涉测量技术得到迅速发展，世界各 地的研究者利用 &#!’)，!6#’:，#"-"#!";’) 和 <&#!’) !"#数据展开了大量的研究，复影像对配 准，相位展开，基线估算和 -&.重建是研究的重 点。对于重复轨道 !"#干涉测量，通常要求配准 精度达到子像素或更高，已经提出的一些复影像 对配准方法，如相关系数法［+］，最大功率谱法［$］和 平均波动函数法［)8］通常达不到很高的配准精度。 另外，已提出的一些用于基线估算和 -&.重建的 方法，如“基线旋转法［)，+，%］”，“垂直基线法［))］”， “累积入射角法［)(］”和“多项式法［)$］”等不能同时 估算多个参数，影响了 -&.重建精度，针对上述 问题，本文提出了一种新的复影像配准方法，这种 方法能达到很高的配准精度，同时，还提出了一种 新的重建 -&.的方程式，利用该方程可同时答解 包含基线在内的多个参数，从而改善了重建的 -&.的精度。 ! 干涉测量 "#$数据处理 !%& 影像配准和干涉图形成 为了形成干涉图，两个单视 !"#复影像必须 配准。已经提出了几种配准方法［$，+，)8］，我们提 出的方法是一种基于 !"#强度影像的多级匹配 技术。首先，在一对 !"#影像中任选一个作为主 影像，另一个作为从属影像，在主 !"#强度影像 上选择一定间隔的规则格网点，利用相关系数法 寻找这些点在从属强度影像上的对应点，求得从 属影像的偏移量（方位向和斜距向），这种方法使 相应点的匹配达到一个像元的精度，然后启动第 二级匹配———最小二乘匹配。 最小二乘影像匹配是基于匹配窗口中相应像 素灰度差的均方根值为极小的原理，它的主要特 点是在匹配 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 中引入匹配窗口之间的几何变换 参数和辐射变换参数，并直接纳入到最小二乘影 像匹配的数学模型中，其中的几何变换参数用来 补偿两个匹配窗口间的几何差异，辐射变换参数 则用以补偿两个匹配窗口之间像素灰度（强度）的 辐射差异，最小二乘匹配已在光学影像匹配中得 到广泛应用，并获得较大的成功。 最小二乘影像匹配的线性化观测方程为 !!（ "#）= $（ "#）>!（! %& !’( ）8?’( =!（! %) !*+ ）8?*+ （( > )，@；+ > 8，)） （)） 式中，!!（ "#）为两匹配窗口相应像元之灰度差； $（ "#）为观测误差；%)为从属影像经几何变换（变 换参数为 ’(）和辐射变换（变换参数为 *+）后的 强度影像。?’( 和 ?*+ 为未知变换参数的增量 值。 对于匹配窗口内的每一对左、右像元都列出 一个观测值误差方程，利用最小二乘法答解未知 变换参数的增量值 ?’( 和 ?*+，进而求得变换参 数 ’（ #）( > ’（ # A )）( = ?’( 和 *（ #）+ > *（ # A )）+ = ?*+，观测 值的权取 )，答解用迭代法完成。 对于 !"#影像，由于众所周知的斑点噪声效 应，使得 !"#影像信噪比较低，对单视 !"#影像 进行最小二乘匹配是十分不利的，为此，我们首先 生成多视（方位向为 )8，斜距向为 (）!"#强度影 像，对多视影像进行匹配，计算偏移量，然后将这 些偏移量按多视比例因子反算成单视影像偏移 量，对单视影像进行配准及重采样。 当格网点的偏移量形成后，即可进行任意像 素的配准。主影像的任意一点在从属影像上的相 应像点偏移量利用最邻近的四个格网点的偏移量 进行双线性内插算得。接下来的一步是从属影像 的重采样，影像的重采样采用双线性内插。 一旦所有像素配准后，即可形成干涉图。设 ,#-为主影像的复像素值，%#-为配准的从属影像的 复像素值，.#-为干涉图复像素值，则 .#- > ,#-%"#- （ # > )，⋯，/；- > )，⋯，(）（(） 式中，%"#- 表示 %#-的复共轭。 最小二乘影像匹配精度可由下式估算 "(0 > ( 1 "(/ "(2·0 "(3 > ( 1 "(/ "(2·      3 （$） 9)$ 测 绘 学 报 第 (4卷 万方数据 式中，! 表示匹配窗口内像元素，!!" 表示影像噪 声的方差，!!#·$和!!#·%分别表示 $ 和 % 方向灰度梯度 的方差。 !"! 相干的计算 假设 &’(为主影像的复像素值，)’(为共同配 准的从属影像的复像素值，则两个影像的相干（相 关系数）为 "" # !#!! !’ " #，!# ( " #，!! &’()"’( # !#!! !’ " #，!# ( " #，!! &’(&" # ’( # !#!! !’ " #，!# ( " #，!! )’()" # ( )’( （$） 式中，%"&’ 和 ("&’ 分别是 %&’和 (&’的复共轭，)# 为方 位向像元数，)!为斜距向像元数。 这里的相干是影响信号相关的各种因素相干 的乘积，即 !"!#·!!·!* 式中，!# 为热噪声相关，!! 和!* 分别为基线相关 和时间相关。 由于!#和!!可由雷达系统参数控制表算出， 所以，利用上式可计算出干涉图上每个像元的时 间抗相关（# +!*）。低的相关将产生大的相位误 差并使相位展开更加困难，从而导致 *+& 有大 的误差。为此，在实际中，对影像对的相干有一定 的限制，根据经验，要产生有用的 *+&，影像对的 平均相干应在 , ,-以上。 !"# 平坦地球相位改正 为了简化相位展开和减少相位噪声，通常要 去掉平坦地球相位。可以选择切平面或椭球面作 为基准面进行平坦地球相位改正。如果已知影像 覆盖区域粗略的数字高程模型，也可以以该 ./% 作为基准面进行相位改正。我们使用影像覆盖区 域中心点的切平面作为平坦地球相位改正的基准 面，相位改正公式为 #’( " $" $- .012% %"&3 2&4 + # / 0’( （ ’ " #，⋯，"；( " #，⋯，1 }）（-） 式中，$- 是波长，. 表示干涉测量的基线，%是基 线与视线的夹角，&为相对于水平线的基线角，/ 为卫星平均轨道高度，0’(为雷达与地面目标间的 距离（斜距）。其中，/ 和 0’(为已知数据，. 和&可 利用卫星轨道数据求出，见 * ,#。 从原始的干涉图相位中减掉#’(后，形成平坦 地球相位改正后的干涉图。 !"$ 相位展开 干涉测量相位值是 !"的模数，即每个测量值 的整数相位周期被丢失了。为了重建 ./%，需要 恢复丢失的整数相位周期，这一过程通常称作相 位展开。当相位数据没有噪声或混淆影响时，相 位展开是非常简单和直截了当的。首先，相位数 据的偏微分被提取，然后沿水平和垂直方向累积 它们即可得到展开相位。但是，在实际中，由于存 在噪声和数据不连续，导致相位的不一致性产生， 简单的累积方法将不再适用，因为它们传播和加 速了这些相位的不一致，在结果中产生了更大的 误差。 当前普遍使用的两种相位展开方法是残数2 割线法［#$］和最小二乘法［#-］。我们选择最小二乘 法进行相位展开。最小二乘法相位展开的基本原 理是在未展开相位梯度与展开相位梯度差为最小 的条件下确定光滑的展开相位。设#’(为某像素 的未展开相位，#’(为它的展开相位，相位观测值 方程为 3 " 4# + 5 （5） 式中，3 为残差矢量，4 为系数矩阵，#为展开相 位，5 为与#’(有关的观测值。 最小二乘解为 # "（464）+ #465 （7） 当已知某些相位值由于噪声、混淆或其他破 坏不可靠时，应该使用加权的最小二乘法，以便减 少不可靠相位值对相位展开的不良影响。设相位 观测值方程（5）的权矩阵为 6，则最小二乘解为 # "（4664）+ #4665 （8） 加权最小二乘法解的精度取决于每个相位测 量值的权的选择，干涉图的相干能够提供关于相 位观测值的可靠信息，因此，我们利用相干图结合 残数图来构造观测相位的权图。 # 目标点 #维坐标计算 #"% 利用卫星轨道数据估算基线 为了便于利用轨道数据估算基线，我们建立 一个辅助坐标系。取景观中心所对应的主轨道位 置为坐标系的原点，该点至地心的连线为 7 轴，$ 轴在轨道面上垂直 7 轴并指向卫星的前进方向，% 轴指向按右手定则确定（图 #）。从属轨道位置的 *个坐标分量分别表示为时间的 * 次多项式，利 用轨道节点数据解算出多项式的系数，任意时刻 从属轨道位置利用多项式求出，当从属轨道位置 的 $ 坐标分量为零时，即可计算基线矢量 9#*第 $期 史世平：使用 /:(;# < !干涉测量 (=:数据生成 ./% 万方数据 ! ! "" # #! " !! $%&’ ( # $ } " （)） 图 ( 干涉 *+,成像几何图（ % 轴垂直于纸面） -./0( 12342$56 37 .&$25725342$5.8 *+, 对于 9,*:( ; "，当前精度最好的轨道数据的 误差为十几厘米，利用这些数据估算的基线矢量 将导致数百米的高程误差，这不能满足应用要求， 利用已知地面控制点可以精化基线估值，改善所 生产的 <9=的精度。由轨道数据估算的基线矢 量可用于平坦地球相位改正以及利用地面控制点 精化基线时基线矢量的初值。 !"# 利用地面控制点精化基线、轨道和姿 态参数 干涉测量 *+,的地形测图方程可写为   & ’ ( !" )( )" )> *( *" *> +( +" +  > ? ,@.&# ’ ,83@  # # &- ’- (  - #!!" ’ %5883@ ". A!!( )$ #     ! （(?） 式中，&，’，( 为任一点的地面坐标；)(，)"，⋯，+> 为 >个姿态角$，%，&构成的旋转矩阵元素；"是 比例因子；, 为斜距；#是伪视角；&-，’-，(- 为卫 星轨道位置；$为干涉测量绝对相位。 卫星轨道、姿态参数和基线可表示为时间的 线性函数或低阶多项式（这里表示为线性式），即 &- ! &-? # & · -（ / ’ /?） ! ! !? # ! · （ / ’ /?） 线性化式（(?），得观测误差方程 0( ! 1(& ’ 2( 3( （((） 式中 0( !［0& 0’ 0(］B 1( ! )(( )(" ⋯ )((C )"( )"" ⋯ )"(C )>( )>" ⋯ )  >(C & !［"&-?"’-?"(-?"$?"%?"&?""?"4&-"4’- "4(-"$ · "4%"4&"" · "!?"4!"$.］B 2( !［2& 2’ 2(］B 3(为权矩阵。 其中，"&-?，"’-?，"(-?和"$?，"%?，"&?，分别为 /?时的轨道位置和姿态改正数；"4&-，"4’-，"4(- 和 ’$ ·，"% ·，"& ·分别为相应的变化率改正数；""? 和 "!?分别为 /? 时的比例尺和基线改正数；"" ·和 "! ·分别为相应的变化率改正数；"$. 为相位常数 改正数；)((，)("，⋯ )>(C是各未知参数的偏导数； 2&，2’，2( 分别为&，’，( 的已知值与其近似值的 差。 式（((）含有 (C个未知参数，至少需要 D个地 面控制点（1EF）才能答解这些未知参数。 当已知足够精确的卫星轨道数据时，还可列 出下列误差方程 0" ! 1"& ’ 2" 3" （("） 式中 0" !［0&- 0’- 0(-］ B 1" ! ( ? ? ? ? ? ? ( ? ? ⋯ ? ? ( ? ? ? ? ? ? ( ? ⋯ ? ? ? ( ? ? ? ? ? ? ( ⋯  ? 2" !［2&- 2’- 2(-］ B 其中：2&-，2’-，2(-为轨道位置观测值与近似值的 差；3"为权矩阵。 未知参数的最小二乘解为 & !（1B( 3(1( # 1B" 3"1"）’ (（1B( 3( 2( # 1B" 3" 2"） （(>） !"! 数字高程模型生成 利用式（(?）可求得 *+,影像每个像素的 >维 坐标。由于所得数据点是不规则格网点，使用双 线性内插求得规则格网点的 <9=。 $ 实验区域及实验结果 实验区域为意大利埃特纳火山地区，干涉测 量 *+, 数据由 9,*:( ; " 卫星获取，区域大小为 >? 0C G A? 0) H4"，该区域植被稀少，便于干涉测量 处理，区域最大高程为 > I(> 4，数据的主要参数 见表 (。 ?"> 测 绘 学 报 第 ")卷 万方数据 表 ! "#$%! & ’埃特纳干涉数据主要参数 ()*+! (,- .)/)0-1-/2 34 "#$%! & ’ 561-/4-/30-1/57 8)1) 56 "16) 参 数 轨 道 ! 轨 道 " 卫 星 #$%&! #$%&" 轨 道 号 "!’’( !)*+ 成像时间 !)),&()&(, !)),&()&(’ 雷达波长 - . ( /(,’ ( /(,’ 方位向像素间距 - . 0 /) 0 /) 斜距向像素间距 - . + /) + /) 视 数 ! ! 方位向大小 - 1. 0(/+"( 0( /+"( 斜距向大小 - 1. !’/!+) !’ /!+) 地距向大小 - 1. 2(/)’ 2( /)’ 表 ’ 地面控制点高程残差 ()*+’ #-2589):2 43/ ;/3968 7361/3: .35612 . 点序 位置（!，"） 地面控制点高程 34%5$推 导的高程 高程残 差 ! ")2 +), /2! ((" +"( /*( ! !+(/*( ! !+0 /’) 6 "/*) " "*0 ,(( /(0 ((( ’(( /02 +,* /!’ +’’ /0’ 6 */"( 0 ")* )(2 /(( (!* 0’’ /"! *)* /’! *)" /’) , /)" 2 "*2 2’, /0! (!* )’" /’+ +", /!* +"" /,0 " /’, , ")* *(! /*! ((" ’(! /,0 ! !"(/"( ! !!, /"0 2 /)+ ’ ")) ’’" /!" ((+ 0’0 /(+ ! !,2/+! ! !,’ /!* 6 !/2+ + "), "(0 /,’ ("+ !!) /’, ! (00/0* ! (0* /,) 6 ,/"! * ")* 0+* /’’ ("0 ’*" /02 ! !"2/(0 ! !0+ /,’ 6 !"/!0 ) ")+ +)! /’’ ("! ,’* /!’ ! (0"/+) ! ("0 /0! ) /2* !( 0(! ,"( /+" (") 0’, /!( ! (*’/!* ! (+) /") ’ /*) !! 0(" ()! /", ("2 "0+ /+2 ! (,0/*’ ! (’* /)! 6 !,/(, !" 0(* !"+ /02 ("0 (2) /*’ ! ,(+/0" ! ,!) /,0 6 !!/"! 数据处理结果见图 "图 ,。图 "为轨道 !的 强度影像，已做多视处理，方位向视数为 !(，斜距 向视数为 "；图 0 为改正平坦地球相位后的干涉 条纹图；图 2 为两复影像的相干图，平均相干为 ( /,’，为了检验我们的配准算法，我们同时还开发 了利用最大功率谱［0］进行影像配准的软件，其配 准的两幅影像的平均相干也为 ( / ,’，证实了我们 的影像配准算法的正确性。 图 " 轨道 !的强度影像 789/" 3:;<:=8;> 8.?9< 图 0 改正平坦地球相位后的干涉条纹 789/0 7@?; ;$ >?@博士提供埃特纳地区干涉测量数据。 参考文献： ［%］ A!BC!" D 5，EFG8#H!34 " 9* H=I=JK;ILMN 9;IIM>J OK=- 3>@?KO?K=-?@KMN #5" FP<［ R］* R E?=ILS< "?<，%0/+，0%（0）：. 007$. 000* ［’］ A!BC!" D 5，958#!4 # 4，95"H34 R，"# $% * HL? HFT#5" 3>@?KO?K=-?@KMN ";U;K H=I=JK;ILMN 9;IIM>J 3>$ <@KV-?>@［R］* 3!!! 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";U;K 3>@?KO?K=-?@KS O=K 9=>M@=KM>J 3N? #L??@ 9=$ @M=>：5IIXMN;@M=> @= ;> 5>@;KN@MN 3N? #@K?;-［R］* #NM?>N?， %007，’+’（+）：% ,’,$% ,7)* ［0］ 9FD" R R，"!!D 4，958#!4 # 4* HLK??$UM-?>;X EX;NM;X YX=] ;>U #VKO;N? !X?Q;@M=> 9?;@?KO?K=-?@KS［R］* 4;@VK?，%00/，70%（’）：’67$’6+* ［%)］ G34 ^，_!#!:C‘ R Y，A!BC!" D 5* 4?] 5IIK=;NL?< M> 3>@?KO?K=-?@KMN #5" 8;@; TK=N?<J［R］* 3!!! HK;>< E?=J，%00’，7)（7）：,+)$,+6* ［%%］ T"5H3 :，"F::5 Y，Ea5"43!"3 5 9，859F4H3 !* #?M<-MN 9MJK;@M=> O=K #5" Y=NVJ： 3>@?KO?K=-?@KMN;X 5IIXMN;@M=><［R］* 3!!! HK;>< E?=J， %00)，’/（.）：+’6$+.)* ［%’］ D5EB!"E R，aG548!" G 9* F> @L? FI@M-Mb;@M=> =O 3>@?KO?K=-?@KMN #5" O=K H=I=JK;ILMN 9;IIM>J［R］* 3!!! HK;>< E?=J，%007，7%（%）：7)7$7)+* ［%7］ G545"3 "，YF"45"F E，"3::3F 8，"# $% & E?>?K;@M=> =O 8MJM@;X !X?Q;@M=> 9=U?X< PS aJ #3"$: & c$#5" 9VX$ @MOK?[V?>NS H]=$T;<< 3>@?KO?K=-?@KS： HL? !@>; :;< E?=J，%00+，7. （,）：% )06$% %%.* ［%.］ EFG8#H!34 " 9，A!BC!" D 5，Z!"4!" :* #;@?X$ XM@? 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