几种无线网络测距方法

http://www.paper.edu.cn 基于信号能量的无线传感器网络测距模型 冯长安，刘瑞强，蒋挺，周正 北京邮电大学，无线网络实验室，(100876) E-mail: fengchangan@163.com 摘 要：本文给出了一种基于信号能量的无线传感器网络测距方法。简单介绍了几种 IEEE 802.15 测距算法以及基于 ZigBee 的测距系统的软硬件实现，并描述了测距实验的情况。最 终，利用 MATLAB 对实验数据进行最小二乘曲线拟合，获得多个改进的测距模型，并进行 仿真和性能的分析，由此阐述这种测距方式适用的范围和领域。 关键词：无线传感器网络 ZigBee 测距 最小二乘曲线拟合 1. 引 言 近年来无线通信和电子技术的蓬勃发展推动了价格低廉、低损耗且小尺寸的短距离通信 多功能传感器节点的应用。这些具有传感、数据处理和通信功能的节点构成了无线传感器网 络（WSNs）[1]。无线传感器网络通常运行在人无法接近的恶劣、危险的环境中，能源无法 更换，通过有效设计延长网络的生命周期成为研究的关键技术之一；另一方面，由于传统网 络与无线传感器网络有着明显不同，前者以传输数据为目的，后者则以数据为中心，所以在 网络 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 和算法的设计上也有很大的不同，这也是无线传感器网络研究的另一关键技术[2]。 本文关注的是 WSNs 中另一项关键技术--测距与定位。通常都是利用飞行器将大量的传 感器节点抛撒到感兴趣区域，节点通过自组织快速形成一个无线网络。节点既是信息的采集 和发出者也充当信息的路由者，采集数据通过多条路由到达网关[3]。可见不通过附加设备 获得节点之间的距离信息是非常重要的，既可以作为选路的依据又可为定位提供关键数据。 2. 几种 IEEE 802.15 测距算法 测距（Ranging）技术最近在 IEEE 802.15.4a 会期受到热烈的讨论，除了在距离估测的 精确度、算法或整个系统的复杂度以及功率损耗上的考虑外，还针对测距的安全性展开讨论。 会议提出了五种不同测距算法[4]，其中包括：抵达时间(Time-of-Arrival: TOA)；抵达时 间差(Time-Difference-of-Arrival: TDOA)；信号强度测距(Signal Strength Ranging: SSR)；近场 区电磁测距(Near-Field EM Ranging: NFER)；抵达角度(Angle-of-Arrival: AOA)。以下三节主 要针对前三种方法做简单的介绍。 2.1 TOA 测距 传统测距执行的方法中，主要分为两种技术：Two Way Ranging(TWR)和 One Way Ranging(OWR)。在第一种技术中，测距可利用信号在两个异步的收发机(Transceiver) 往返 (Round-trip)之间的飞行时间(Time-of-Flight: TOF)来量测；若是端点间已被同步至一个共同的 时钟(Common clock)，则可采用第二种技术来完成测距。图 1 即是 TOA 测距中使用 TWR 估计飞行时间的示意图。 - 1 - http://www.paper.edu.cn 图 1 TOA 测距使用 TWR 技术 图 2 TOA 测距使用 OWR 技术 第一种技术中，在两个端点间封包的交换是使用半双工(Half-duplex)的时间多任务方式。 这样的程序主要是倚赖典型融合定位和通讯的机制来执行，通常是由要求端(Requestor)传送 含有时间标记信息的封包给响应端(Responder)，等响应端和此时间标记信息做好同步后，便 会回送一个信号给要求端，以表示同步完成，要求端藉由收到这样的信号来决定其间的飞行 时间。而使用第二种技术，即 OWR 可以直接估测其飞行时间的信息，如图 2 所示。 在 TOA 两种测距技术的时槽(Slot)长度和执行程序容易受限于各个通讯 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的规定，而 使得其可测距的范围与精确度会有所限制。 2.2 TDOA 测距 TDOA 主要是利用 TOA 技术去计算各个锚端点(Anchor terminals)之间的时间差异，利 用此时间差异来估测距离。TDOA 传统上是采用 TOA 中的 OWR 技术，因此在此结构下， 各个等时性(Isochronous)的锚端点会藉由车辆所发出的封包事先完成 TOA 的测距方式，之 后凭靠各个锚端点已知的一个共同参照(Common reference time)，计算彼此之间的时间差异， 即可得到距离的估测。其原理如图 3 所示。 图 3 TDOA 测距使用 OWR 技术 在此方法中，锚端点必需藉由外部的一个时钟执行再同步(Re-synchronized)，或是藉由 信标信号(Beacon signal)以广播的方式周期性地传送封包至各个端点执行再同步。这个信标 信号可以从 coordinator 或是一个已知的端点发出，并且各个锚端点亦知道自己和此 coordinator(或一已知端点)间的距离。 2.3 SSR 测距 关于 SSR[5]，可以先从自由空间传播模型(Free space propagation model)入手来分析，这 里的自由空间模型是指无障碍物的远场情况，主要适用于卫星通信。 如图 4 功率密度通量由下面等式给出： - 2 - http://www.paper.edu.cn 2 4 Watts/m)( 2d GP d ttdP π= (1) Ae d 有效区域Ae天线接收到的功率为： Watts(d)A)( edr PdP = (2) Ae表示天线增益，得出自由空间中单位面积接收到的功率： 图 4 自由空间传播模型 ( ) Watts)( 24 4 2 drttr G e GGPdP A πλ πλ =⇒ = (3) 其中： 为传输功率， 为接收功率， 为发射天线增益， 为接收天线增益，tP )(dPr tG rG λ为波长， 为两物间的距离。 d 在大尺度（large-scale）的情形下，其接收到的功率衰减会遵循平方成反比的法则（Inverse square law）[6]，因此： ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= 2 2 1010 )4( log10log10)( d GG P PdL rt t r π λ (4) 而对于平均大尺度的路径衰减（Mean large-scale path loss）其接收到的平均功率则会随 着距离的增加而成指数衰减： ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+=⇒ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛= d d ndPdP d ddPdP dBmrdBmr n rr 0 0 0 0 log10)()( )()( (5) n 表示路径损耗的指数（exponent），此值会因环境的不同而有所改变。因此距离可由下 列式子求得： n dPP dd 10 )( 0 0 10ˆ − ⋅= (6) 影响传播的主要机制有：陆地建筑物，无线信号的反射、衍射以及散射。诸多因素造成 了无线通信信道的三种传播损耗机制，削弱了接收信号的能量[7]：1）与距离相关的对数功 率衰减，如图 5(a)；2）慢变化阴影衰落，主要由地形起伏、建筑物及其他障碍物造成，如 图 5(b)；3）快速衰落，由多径造成，如图 5(c)。 (a)对数功率衰减 (b)慢速阴影（长期）衰落 (c)快（多径）衰落 log(d/d0 log(d/d0 log(d/d0 P r(d B m ) P r P r 图 5 三种传播损耗机制 为了达到准确测距的目的，我们希望减小随机小尺度衰减并提取出更加精确的大尺度衰 减。SSR 的测距方式虽然不像 TOA 和 TDOA 测距那样需要同步，但其受多重路径衰减变量 （Attenuation variance）的影响，需要做多重的测量和平均的动作，对系统造成额外的负担。 TOA 与 TDOA 两种算法都是以时间为量测基础的技术，需要精准的同步和时钟，其中 TDOA 是利用相对时间的信息来达成测距，并不同于 TOA 是以绝对时间的量测来估计距离。 相对于以时间为基础的测距技术，SSR 则是属于以信号强度为量测基础的技术，它不需要精 确的同步和参照时钟。然而 SSR 却易受多重路径衰减、遮蔽效应(Shadowing effect)影响估计 - 3 - http://www.paper.edu.cn 的准确度。除了单一技术的应用，亦可朝向整合其它技术的方向发展，如结合TDOA与 SSR… 等以提供较精准的测距。 本章节主要介绍的方法就是 SSR，也就是本实验的主要理论基础，希望通过这一理论依 据加之实验数据，获得自己的具有创新的测距模型。 3. 基于 ZigBee 测距系统的实现 为完成本文实验，我们利用 Freescale 的 MCU（MC9S08GB60）和射频芯片（MC13192） 自主研发出一套可以支持多种传感器应用的硬件平台，例如测距和安全监控。这个系统的设 计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 、芯片选型、总体硬件设计以及要注意的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 由于篇幅有限不再累述。试验用系统框 图如下： 图 6 点对点测距实验框图 软件部分基于 Metrowerks 公司的 CodeWarrior 集成开发环境，利用 C 语言嵌套汇编实 现。主要任务是对周围设备的驱动和流程的控制。简略叙述一下测距流程：首先，固定点和 移动点都上电开机自检，判断相互的连接状态进而选择连接或者测距操作，连接成功以后， 由固定点发起测距请求（Ranging Command），移动点收到请求的同时获得链路质量即信号 能量值，再将这个能量值封装到数据包中回馈给固定点。固定点收到回应数据包，解封装， 取出能量值，通过串口将能量值送到 PC 端，PC 上层软件按照测距模型对数据进行处理。 4. 实验及结果分析 在软硬件都已经具备的情况下，我们开始测试，首先选择在实验室内，效果不是很好， 因为我们希望得到的是在自由空间中的传播模型，所以需要选择尽量空旷的地方，我们选择 了操场。实验开始，我们的任务就是在实验板可能的通信范围内，尽量多的采集数据。具体 方法，固定点不动，移动点每隔一米采集多个链路质量数据，每个距离采集点还要测量离地 面 15 公分、100 公分、150 公分的情况，用以考察离地面的高度对能量的影响。这样共移动 了 50 米，采集了 500 多个点。 对这些数据进行了处理，首先是每个距离每个高度的数据进行统计平均，然后将数据转 换为能量，方法是数字除以二再取负，单位 dBm。 4.1 算法介绍 对数据采用最小二乘曲线拟合（Least-squares Curve-fitting）法，在 MATLAB 中用 polyfit - 4 - http://www.paper.edu.cn 求解最小二乘曲线拟合问题[8]。为了阐述这个函数的用法，我们将选择第一组实测数据进 行解释： 距离：» d=1:50; %从 1 到 50，共 50 个数值 实测能量值： e=[-34.5,-38,-42,-47.16666667,-47.625,-51.33333333,-54,-57.33333333,-56.5,-59.5,-59.75,- 60.75,-62.5,-59.5,-65,-63.5,-64.25,-65,-67.75,-66.25,-70.25,-67.75,-68,-78.16666667,-73,-73.25,-7 8.75,-73.75,-77.75,-82,-77.5,-80.25,-82,-82,-74.83333333,-78.16666667,-78.75,-80.16666667,-78. 16666667,-81.16666667,-78.16666667,-82,-82,-84.25,-79.16666667,-83.16666667,-83.16666667, -87.25,-81.16666667,-83.16666667] 为了用 polyfit，我们必须给函数赋予上面的数据和我们希望最佳拟合数据的多项式的阶 次或度。如果我们选择 n=1 作为阶次，得到最简单的线性近似。通常称为线性回归。相反， 如果我们选择 n=2 作为阶次，得到一个 2 阶多项式。现在，我们选择一个 5 阶多项式： » n=5; % polynomial order » p=polyfit(d, e, n) p = -2.8708e-006 0.0003828 -0.018825 0.43567 -5.758 -28.885 polyfit 的输出是一个多项式系数的行向量。其解是： e = -2.8708e-006d5 + 0.0003828d4 - 0.018825d3 + 0.43567d2 - 5.758d - 28.885。 值得注意的是多项式阶次的选择是有点任意的。两点决定一直线或一阶多项式。三点决 定一个平方或 2 阶多项式。按此进行，n+1 数据点唯一地确定 n 阶多项式。于是，在上面的 情况下，有 50 个数据点，我们可选一个高达 49 阶的多项式。然而，高阶多项式给出很差的 数值特性，我们不应选择比所需的阶次高的多项式。此外，随着多项式阶次的提高，近似变 得不够光滑，因为较高阶次多项式在变零前，可多次求导。事实证明当企图进行高阶曲线拟 合时，实测数据点之间将经常出现大的纹波。显然，“越多就越好”的观念在这里不适用。 4.2 实验结果及分析 将所得的数据做最小二乘曲线拟合，结果如下图 5-1(a)(b)(c)： 图 7(a) 离地面高度 0.15m 的实测数据和 5 阶(n=5)曲线拟合的比较 图 7(b) 离地面高度 1m 的实测数据和 10 阶(n=10)曲线拟合的比较 - 5 - http://www.paper.edu.cn 图 7(c) 离地面高度 1.5m 的实测数据和 10 阶(n=10)曲线拟合的比较 注：红色为实测数据，蓝色为曲线拟合的结果。阶数 n 的选取取决于实测数据与经验值。横坐 标为距离单位是米(m)，纵坐标表示能量单位 dBm。 这三条拟合出的多项式曲线拥有自己的系数，分别如下： p1=-2.8708e-006 0.0003828 -0.018825 0.43567 -5.758 -28.885 p2=-9.5293e-012 2.2319e-009 -2.1794e-007 1.1444e-005 -0.00034635 0.0059428 -0.050342 0.071144 1.8784 -13.258 -20.02 p3=1.3087e-011 -3.3861e-009 3.7441e-007 -2.3104e-005 0.00087186 -0.020743 0.30951 -2.7928 14.172 -36.474 -9.2448 从左至右，依次为 d 的 n 阶系数，n-1 阶系数…直到 1 阶系数和常数项。n 取值不同， 自然获得的 p 系数的个数也不同。 通过与前面的分析相比较，发现我们的结果趋势是正确的，并且可以发现距离 d 的一阶 和二阶系数比较大，趋近平方成反比的法则（Inverse square law）。 当距离地面 15 厘米时，效果比较好，随着距离的增大，能量值减少，没有大的波动， 可以做测距使用。比如在足球场采集各移动点的位置，达到定位的效果。满足传感器网络的 放置要求，通过散播在空旷场地上的传感器节点组成传感器网络，实现测距，监控等功能。 当距离地面 1 米时，效果很差，原因是受到了强烈地面反射的影响，这个时候整个曲线 出现多处波动，在 20 米和 40 米处的波峰尤为明显，无法正确实现测试的目的。 高度为 1.5 米时，这时反射对信号的影响变小了，拟合的曲线波动也趋于平缓。但由于 测试距离的限制，60 米左右估计还会出现明显的波峰，所以需要在更高的地方实现测距。 综上，这种测距的方法适合贴近地面或高空环境。这样，到达的信号主要是直射波，能 量与距离的关系趋于理想，从而达到信号能量测距的功能。 5. 结论 本文给出了一种基于信号能量的无线传感器测距模型。首先比较了几种 IEEE 802.15 的 测距算法，对关注的 SSR 测距方法进行深入分析。然后利用 Freescale 的芯片实现基于 ZigBee 的无线传感器应用平台，并进行测距实验。最后对实测数据进行最小二乘曲线拟合，得到比 较理想的测距模型，结合实测数据分析比较。这样获得的模型更适合于传感器靠近地面或在 高空环境的测距应用。 - 6 - http://www.paper.edu.cn 参考文献 [1] I. F. Akyildiz, W. Su, Y. Sankarasubramaniam and E. Cayirci. Wireless sensor networks: a survey. Computer Networks, 38 (2002) 393–422 [2] 陈丹、郑增威、李际军. 无线传感器网络研究综述. 计算机测量与控制, 第 12 卷, 第 8 期, 2004 年 12 月, P701-704. [3] 马祖长、孙怡宁、梅涛. 无线传感器网络综述. 通信学报, 第 25 卷, 第 4 期, 2004 年 4 月, P114-124. [4] 林晖景. IEEE 802.15 技术研究—各种测距算法之介绍. 工研院电通所 [5] Signal Strength Based Ranging, Neiyer Correal, Motorola, doc 15-04-0564-00-004a in IEEE 802.15 TG4 [6] T.S. Rappaport, Wireless Communications 2nd Edition, Prentice Hall, 2001. [7] 纪越峰、王文博等, 现代通信技术, 北京邮电大学出版社, 2002. [8] 李人厚、张平安等译校，精通 MATLAB—综合辅导与指南，西安交通大学，1997. Signal Strength Ranging Model of Wireless Sensor Networks Chang-an Feng, Ruiqiang Liu, Ting Jiang, Zheng Zhou Wireless Network Lab Beijing University of Posts & Telecommunications (100876) Abstract This paper proposes a novel ranging method of WSNs based on signal strength. Several different ranging algorithms that are identified by IEEE 802.15 Ranging Subcommittee of TG4 and hardware & software implement of ranging system based on ZigBee are briefly introduced. The ranging experiment is also stated. In MATLAB processing measured data via Least-squares Curve-fitting brings forward the improved ranging model, also the simulation and performance analysis is performed. Finally, the conclusion and proper field of this ranging model is drawn. Keywords: Wireless Sensor Networks (WSNs) ZigBee Ranging Least-squares Curve-fitting 作者简介：冯长安，1980年生，男，硕士研究生，研究方向为无线通信及传感器网络的研究 - 7 - 引 言 几种IEEE 802.15测距算法 2.1 TOA测距 2.2 TDOA测距 2.3 SSR测距 基于ZigBee测距系统的实现 实验及结果分析 4.1 算法介绍 4.2 实验结果及分析 结论 参考文献