中考数学第六章四边形第2课时矩形菱形正方形课件76

第2课时矩形菱形正方形中考考什么DB2.（2015\5钦州）如图，要使四边形ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（）A.AC=ADB.BA=BCC.∠ABC=90°D.AC=BD3.（2015\5北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上.若∠CAE=15°，则AE=.84.（2016\5防城港）如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF=45°，AE=AF，则有下列结论：①∠1=∠2=22.5°；②点C到EF的距离是2-1；③△ECF的周长为2；④BE+DF＞EF.其中正确的结论是.（写出所有正确结论的序号）①②③5.（2015\5南宁）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠DEB=90°，求证四边形DEBF是矩形.（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD.∵AE=CF，∴BE=DF，∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠DEB=90°，∴四边形DEBF是矩形.（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD.∵AE=CF，∴BE=DF，∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠DEB=90°，∴四边形DEBF是矩形.*核心考点解读平行四边形平行直角相等矩形的性质与判定1.有一个角是直角的叫做矩形.2.矩形的性质(1)具有四边形的所有性质；(2)四个角都是，对角线；(3)矩形是轴对称、中心对称图形.直角相等直角3.矩形的判定(1)有一个角是的平行四边形是矩形；(2)对角线的平行四边形是矩形；(3)有三个角是的四边形是矩形.平行四边形平行垂直对角对角线菱形的性质与判定1.有一组邻边相等的叫做菱形.2.菱形的性质(1)具有四边形的所有性质；(2)菱形的四条边都相等；(3)菱形的对角线互相，并且每一条对角线平分一组；(4)菱形是轴对称、中心对称图形.(5)菱形的面积=底×高=乘积的一半.相等互相垂直相等3.菱形的判定(1)有一组邻边的平行四边形是菱形；(2)对角线的平行四边形是菱形；(3)四条边的四边形是菱形.正方形的性质与判定1.正方形的性质(1)具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质；(2)四条边都相等，邻边垂直；(3)四个角都是直角；(4)对角线相等，且互相垂直平分；(5)正方形是轴对称、中心对称图形.邻边直角2.正方形的判定(1)有一组相等的矩形是正方形；(2)有一个角是的菱形是正方形.平行四边形菱形矩形正方形之间的关系四个角邻边相等垂直直角相等相等直角怎么考C［解析］根据正方形的性质和勾股定理得出结论.∵四边形ABCD是正方形，AC为对角线，∴∠EAF=45°.又∵EF⊥AC，∴∠AFE=90°，∠AEF=45°，∴EF=AF=3.∵△EFC的周长为12，∴FC=12-3-EC=9-EC.在Rt△EFC中，EC2=EF2+FC2，∴EC2=9+（9-EC）2，解得EC=5.故选项C符合题意.变式训练1.(2017·南宁西乡塘区模拟)如图,若将正方形分成k个全等的矩形,其中上、下各横排两个,中间竖排若干个,则k的值为（）A.6B.8C.10D.12BB3.（2016·河池）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD.下列条件中，能够判定四边形ACED为菱形的是（）A.AB=BCB.AC=BCC.∠ABC=60°D.∠ACB=60B［命题规律］简单考查矩形、菱形、正方形的性质和判定，常以选择题、填空题呈现.［方法指导］对于正方形性质的相关计算问题，应合理应用其性质及由性质得到的一些结论：（1）四个内角相等均为90°以及四边相等；（2）对角线互相垂直平分且相等；（3）对角线平分一组对角得到45°角；（4）对角线的长度是边长的2倍.特殊平行四边形和三角形的综合样题2如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE.（1）求证：AB=DF；（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值.［分析］（1）根据矩形的对边平行且相等得到AD=BC=AE，∠DAF=∠EAB.再结合一对直角相等即可证明△ABE≌△DFA；然后根据全等三角形的对应边相等证明AB=DF；（2）根据全等三角形的对应边相等以及勾股定理，可以求得DF，EF的长；再根据勾股定理求得DE的长，运用三角函数定义求解.变式训练4.(2017·钦州一模)如图，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A.55°B.65°C.75°D.85°C5.(2017·北部湾模拟)如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点E，G分别在AD，CD上，连接AF，BF，CF.（1）求证：AF=CF；（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度数.（2）解：由（1）得△AEF≌△CGF，∴∠AFE=∠CFG.又∵AB∥EF，∠BAF=35°，∴∠AFE=∠CFG=∠BAF=35°.连接DF.∵四边形DEFG是正方形，∴∠DFG=45°,∴∠BFC=180°-∠CFG-∠GFD=180°-35°-45°=100°.［命题规律］考查学生灵活应用知识的能力，题目多数是中难度.特殊平行四边形的有关探究题特殊平行四边形的有关探究题样题3如图（1），四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，过顶点A，C分别作AM⊥BD，CN⊥BD，M，N为垂足.（1）求证：AM=CN；（2）如图（2），在对角线DB的延长线及反向延长线上分别取点E，F，使BE=DF，连接AE，CF，试探究：当EF满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并加以证明.［分析］（1）利用平行四边形的性质证得△AMD≌△CNB，从而根据全等三角形对应边相等证得结论即可；（2）利用对角线相等的平行四边形是矩形证得结论即可.（2）解：猜想：当EF=AC时，四边形AECF是矩形.证明：由（1）得△AMD≌△CNB，∴DM=BN.∵BE=DF，∴DM+DF=BN+BE，即MF=NE.变式训练6.(2017·南宁邕宁区模拟)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE.（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论.（1）证明：∵ED是BC的垂直平分线，∴EB=EC，ED⊥BC，∴∠3=∠4.∵∠ACB=90°，∴FE∥AC，∴∠1=∠5.∵∠2与∠4互余，∠1与∠3互余，∴∠1=∠2，∴AE=CE.又∵AF=CE，∴△ACE和△EFA都是等腰三角形.（2）解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形.证明如下：∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴∠1=∠2=60°，∴∠AEC=60°，∴AC=EC，∴平行四边形ACEF是菱形.［命题规律］这类题目综合三角形、平行四边形等知识进行综合考查.考查学生探究问题、解决问题的能力.常为次压轴题或压轴题.第16课时　压强(二)1．知道液体内部压强的规律．2．知道大气压的存在，了解测量大气压的方法．3．知道流体压强与流速的关系．1．液体内部压强的规律：①液体内部的压强随深度的增加而________；②在液体内部同一深度处，液体各个方向的压强大小________；③在不同液体的同一深度，液体的密度越大，压强________．2．历史上最早验证大气压存在的实验叫作__________________．最早测量大气压的实验是由意大利的科学家________完成的．增大相等越大马德堡半球实验托里拆利3．大气压的变化规律：①大气压随高度的增加而________；②________的变化也会引起大气压的变化．测量大气压的仪器叫________．4．流体压强与流速的关系：在流速越大的地方，压强越________．减小天气气压计小液体的压强(2017·无锡)如图所示为甲、乙两种液体质量和体积的关系图像，甲的密度为________g/cm3，将体积相等的两种液体分别倒入相同容器中，则________(填“甲”和“乙”)液体对容器底部的压强大．1甲(2017·杭州)如图所示，甲、乙、丙是三个质量和底面积均相同的容器，若容器中都装入等量的水(水不溢出)，三个容器底部受到水的压强的大小是(　　)A．甲最大　　　B．乙最大　　　C．丙最大　　　D．一样大A跟踪训练1．遂宁涪江河上修建了水力发电站，为了使过往船只能顺利通过，在电站旁修建了船闸．船闸是利用________原理来工作的．连通器2．(2017·滨州)质量为100g、底面积为20cm2的薄壁容器中盛有500g水，将容器放置在水平地面上，如图所示，容器内水深h为20cm，则水对容器底部的压强为________Pa，容器底部对地面的压强为________Pa.(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)200030003．(2017·自贡)如图所示，一个密封的圆台状容器内装一定质量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则(　　)A．水对容器底的压力减小　　　B．水对容器底的压强减小C．容器对桌面的压强减小　　　D．容器对桌面的压力减小A4．在“探究影响液体内部压强的因素”的实验中．(1)压强计是通过U形管的____________来显示橡皮膜所受压强大小的．(2)小华实验时的情形如图所示，四幅图中烧杯内的液面相平．(不考虑实验结论的偶然性)①比较图甲和图________，可以初步得出结论：在同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大；②保持金属盒在水中的深度不变，改变它的方向，如图乙、丙所示，根据实验现象可以初步得出结论：____________________________________________________________________两侧液面高度差乙同种液体在同一深度处，液体向各个方向的压强相等(3)比较图乙和图丁，能初步得出液体内部压强与液体密度有关的结论吗？________，理由是__________________________________不能没有控制金属盒在液体中的深度相同大气压强下列图例能说明大气压强存在的是(　　)A. 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 包带较宽　　　　　B.热气球升空　　　　　C.水坝下部较宽　　　　D.纸片托水D(2017·宜宾)利用容积为10cm3的注射器、弹簧测力计和刻度尺可粗略测出大气压的值．(1)实验的原理是________．(2)把注射器的活塞推到注射器筒的底端，这样做的目的是__________________，然后用一个橡皮帽封住注射器的小孔．排尽筒内空气，密封注射器(3)如图所示，水平向左缓慢匀速拉动注射器筒，当注射器的活塞________时，弹簧测力计的示数为19N.(4)用刻度尺测出注射器____________长度为5cm，这样就不用测活塞的直径也能算出活塞横截面积．(5)则大气压的值为________Pa.(6)提出提高该种测量大气压值精确度的一条建议：____________________________________________．刚被拉动带刻度部分8.5×104采用小活塞涂上凡士林或其他润滑油(其他合理答案均正确)跟踪训练1．(2017·贵州)如图所示是一款自动清洁地面的机器人，它工作时内部的电动机带动风扇转动，把尘盒内的空气排除，利用________将垃圾吸入尘盒内．已知机器人的质量是2kg，滚轮与地面的总接触面积为10cm2，静止在水平地面时它对地面的压强为________Pa.大气压2×1042．(2017·天津)下列有关压强知识的说法正确的是(　　)A．马德堡半球实验证明了液体内部有压强B．利用托里拆利实验可以测出大气压的值C．随着大气压的减小，水的沸点会升高D．在气体中流速越大的位置，压强越大3．在验证大气压存在的覆杯实验中，小柯认为：“实验中纸片不掉落完全是因为纸片被杯口的水粘住了，而与大气压无关．”下列能帮助小柯改变这种想法的实猃是(　　)BDA．如图甲，换用不同种类的纸片做覆杯实验，纸片都不掉落B．如图乙，覆杯实验中将杯口朝向不同方向，纸片均不掉落C．如图丙，将一张湿纸覆盖在空杯子的杯口，倒转杯子纸片不掉落D．如图丁，在密闭钟罩内做覆杯实验，抽出钟罩内空气的过程中纸片掉落流体的压强(2017·广州)如图所示，行驶中的汽车，车窗紧闭，当打开天窗时，天窗外空气流速________(填“>”“＝”或“<”，下同)车内空气的流速，天窗外空气的压强________车内空气的压强，所以车内空气被“抽”到车外．><跟踪训练1．(2017·黄石)手握两张大小相同、彼此正对且自然下垂的纸张，如图所示．如果从两张纸的中间上端向下吹气，那么，这两张纸将会出现________(填“互相靠拢”或“彼此远离”)的运动，此实验 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明：在气体中，流速越大的位置，________．互相靠拢压强越小2．(2017·广东)如图甲所示是演示“流体压强和流速的关系”的实验装置，U形管中装有水，直径相同的a、b两管中的水静止时液面相平．(1)如果在右端c处往装置里急吹气，导致b管上方气流速度________(填“>”或“<”)a管上方的气流速度，b管与a管的水面上方形成气压差，U形管中________(填“a”或“b”)管水面升高；如果升高端的液面比原来升高了2cm，则此时U形管底部d处左右两侧液体压强差为________Pa.(g取10N/kg)<a400(2)图乙是某种喷雾器的工作原理示意图，当喷雾器未工作时，细管A内外气压相等，细管A内外液面________；当喷雾器工作时，空气从细管B的右端快速喷出，导致细管A下方空气的流速突然增大，细管A内液面上方气压________(填“>”或“<”)细管A外液面上方的气压，液体就沿细管A的管口流出，同时受到气流的冲击，形成雾状向右喷出，如果此时喷雾器停止工作，细管A中的液体将______________________．相平<下降到与A管外液面相平（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD.∵AE=CF，∴BE=DF，∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠DEB=90°，∴四边形DEBF是矩形.*