先计算色坐标。方法是,必须先有光谱P(λ)。
然后光谱P(λ),与三刺激函数X(λ)、Y(λ)、Z(λ),分别对应波长相乘后累加,得出三刺激值,X、Y、Z。
那么色坐标x=X/(X+Y+Z)、Y/(X+Y+Z)
一般,光谱是从380nm到780nm,间隔5nm,共81个数据。
X(λ)、Y(λ)、Z(λ),是CIE规定的函数,对应光谱,各81个数据,色度学书上可以查到。
再计算色温,例如色度坐标x=0.5655,y=0.4339。
用“黑体轨迹等温线的色品坐标”有麦勒德、色温、黑体轨迹上的(xyuv)、黑体轨迹外的(xyuv)。我们用xy的数据来举例。
一、为了方便表达,把黑体轨迹上的x写成XS、y写成YS,黑体轨迹外的x写成XW、y写成YW。
先把每一行斜率K算出,K=(YS-YW)/(XS-XW),写在表边上。
例如:
麦勒德530斜率K1=(.4109-.3874)/(.5391-.5207)=1.3352
麦勒德540斜率K2=(.4099-.3866)/(.5431-.5245)=1.2527
麦勒德550斜率K3=(.4089-.3856)/(.5470-.5282)=1.2394
二、找出要计算的x=.5655、y=.4339这个点,在哪两条等温线之间,就是这点到两条等温线距离一正一负。
如果不知道它的大概色温,计算就繁了;因为你说是钠灯,那么它色温在1800到1900K之间。
用下
公式
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算出这点到麦勒德530,1887K等温线的距离D1
D1=((x-YS)-K(y-XS))/((1+K×K)开方)
=((.4339-.4109)-1.3352(.5655-.5391))/((1+1.3352×1.3352)开方)
=(.023-.03525)/(1.6682)=-.0073432
再计算出这点到麦勒德540,1852K等温线的距离D2
D2=((.4339-.4099)-1.2527(.5655-.5431))/((1+1.2527×1.2527)开方)
=(.024-.02806)/(1.6029)=-.0025329
因为D1、D2都是负数,没找到。
再计算出这点到麦勒德550,1818K等温线的距离D3
D3=((.4339-.4089)-1.2394(.5655-.5470))/((1+1.2394×1.2394)开方)
=(.025-.02293)/(1.6029)=+.0013005
D2负、D3正,找到了。D2对540麦勒德记为M2、D3对550麦勒德记为M3
三、先把距离取绝对值。按比例得出这点麦勒德M,公式是
M= M2+D2(M3-M2)/(D2+D3)
=540+.0025329(550-540)/(.0025329+.0013005)
=540+.025329/.0038334
=540+5.607=545.607
(相关)色温=1000000/545.607=1833K
四、答:x=.5655、y=.4339这个点的(相关)色温为1833K
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