云南农业大学统计学期末复习

云南农业大学统计学期末复习简单随机样本:如果从总体X抽取的样本(X1,X2,…,Xn)的每个分量Xi(i=1,2,…,n)都与总体X具有相同的概率分布,且取法是概率意义下的相互独立,则这样的抽样方法称为简单随机抽样;而取得的样本称为简单随机样本。统计量:统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量.设(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的一个样本,则称不包含任何未知参数的实数值Q(X1,X2,…,Xn)为一个统计量。抽样分布: 样本统计量的概率分布。 χ2分布:设X1,X2,......Xn相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1)...

简单随机样本:如果从总体X抽取的样本(X1,X2,…,Xn)的每个分量Xi(i=1,2,…,n)都与总体X具有相同的概率分布,且取法是概率意义下的相互独立,则这样的抽样方法称为简单随机抽样;而取得的样本称为简单随机样本。统计量:统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量.设(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的一个样本,则称不包含任何未知参数的实数值Q(X1,X2,…,Xn)为一个统计量。抽样分布: 样本统计量的概率分布。 χ2分布:设X1,X2,......Xn相互独立, 都服从标准正态分布N(0,1), 则称随机变量χ2=X1平方+X2平方+......+Xn平方所服从的分布为自由度为n 的χ2分布。 t分布:设X1服从标准正态分布N(0,1),X2服从自由度为n的χ2分布,且X1、X2相互独立,则称变量t=X1/(X2/n的结果开根号)所服从的分布为自由度为n的t分布。 F分布:设X1服从自由度为m的χ2分布,X2服从自由度为n的χ2分布,且X1、X2相互独立,则称变量F=(X1/m)/(X2/n)所服从的分布为F分布,其中第一自由度为m,第二自由度为n4 点估计: 参数的点估计就是构造一个依赖样本(X)的统计量θ冒=Φ(X)用来估计总体分布的未知参数θ,θ冒=Φ(X)称为参数θ的估计量,将样本的一组具体观测值(X)代入估计量的表达式,便会得到一个具体的估计量θ冒=Φ(X),它称为参数θ的估计值,由于这种估计值在数轴表示一点,故称为点估计。区间估计:参数估计的一种形式。通过从总体中抽取的样本,根据一定的正确度与精确度的要求,构造出适当的区间,以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计置信度:特定个体对待特定命题真实性相信的程度无偏性:估计值在待估参数的真值附近摆动,对待估参数的真值无偏倚有效性:一种基于业务性能的可用性。指完成策划的活动和达到策划结果的程度一致性:校准曲线接近规定特性曲线时的吻合程度假设检验:据一定假设条件由样本推断总体的一种方法显著水平:估计总体参数落在某一区间内,可能犯错误的概率为显著性水第一类错误:进行统计假设检验时,错误地拒绝原假设(也称零假设)H0的错误。第二类错误:为在进行假设检验时,原假设不正确而接受原假设的错误原假设:研究者想收集证据予以反对的假设备择假设:研究者想收集证据予以支持的假设工序能力指数:表示工序能力对设计的产品规范的保证程度。评价加工工艺系统满足加工技术要求的程度。操作特征函数:设X是一个固定的非空集,又设A是X的一个子集。作X上的函数,称XA(X)为集A说我特征函数。需求方风险:根据抽样检验的结果,做出接受整批产品的决定,但是实际上整批产品有可能不符合质量要求导致需求方的损失,从而使需求方面临了一个风险。供给方风险:根据抽样检验的结果,做出提供整批产品的决定,但是实际上整批产品有可能不符合质量要求导致供给方的损失,从而使供给方面临了一个风险 (n,无,数):取N个产品进行无替换定数截尾寿命试验。 (n,无,时):取N个产品进行无替换定时截尾寿命试验。 (n,有,时):取N个产品进行有替换定时截尾寿命试验。 (n,有,数):取N个产品进行有替换定数截尾寿命试验。基本原理: 质量控制图的基本原理: 每一个方法都存在着变异,都受到时间和空间的影响,即使在理想的条件下获得的一组分析结果,也会存在一定的随机误差。但当某一个结果超出了随机误差的允许范围时,运用数理统计的方法,可以判断这个结果是异常的、不足信的需求方风险:实际上整批产品不符合质量要求,但是,根据抽样检验的结果,做出接收整批产品的决定,导致需求方的损失,从而使需求方(使用方)面临了一个风险。用一个概率β(第二类错误的概率)表示需求方风险。供给方风险:实际上整批产品符合质量要求,但是,根据抽样检验的结果,做出拒收整批产品的决定,导致供给方的损失,从而使供给方(生产方)面临了一个风险。用一个概率α(第一类错误的概率)表示供货方风险。抽样检验方案制作原理—(α,β)原理: 在抽样检验方案的设计中,根据接收概率即操作特征函数,在原假设成立的条件下,控制供应方风险不能超出小概率α;同时,在备择假设成立时,控制需求方风险不能超出小概率β。由此确定出抽样检验方案的产品抽检数、合格判断标准以及抽样方法等抽样检验方案的要素来。定时截尾试验:试验进行到事先规定的时间t0为止,t0称为截尾时间。定数截尾试验:将试验进行到事先规定的有r个产品失效时为止,r称为截尾数。小概率原理(实际推断原理):认为概率很小的事件在一次试验中(获得的样本)不应该出现;应该出现的是大概率事件。如果小概率事件在一次试验中(获得的样本)出现了,就被认为是不合理的。质量控制图基本原理:对于持续需要检验的质量标准,根据假设检验的原理,在生产或者管理过程中,对该质量指标是否正常进行连续的相同的统计推断,用以跟踪质量的动态变化。在质量控制中通常取统计量的接受域为检验标准的正负3个标准差,此时,显著水平为0.0027,俗称为“3σ准则”。矩估计法:令含未知参数的总体各阶矩等于对应的样本矩,可以得到一组含未知参数的方程,取方程组中的方程数等于待估参数的个数,求解这组方程组,由此得到未知参数的估计量 1. 区间估计的定义设总体分布中含有未知参数,根据来自该总体的s.r.s , 如果能够找到两个统计量,使得随机区间包含达到一定的把握,那么,便称该随机区间为未知参数的区间估计.即当成立时,称概率为置信度或置信水平;称为置信系数; 称区间是的置信度为的置信区间;分别称为置信下限和置信上限.θ21?,?θ θ)?,?(21θθθ,1}??{21αθθθ -=<

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