小学数学行程问题精选

行程问题 一、相遇问题:(速度和)×(相遇时间)=相遇路程; (相遇路程)÷(相遇时间)=速度和; (相遇路程)÷(速度和)=相遇时间; 例1.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时行6千米,乙每小时走4千米,二人几小时后相遇? 同步精炼: 1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出,货车每小时行35千米,客车每小时行45千米, 2.5小时相遇,两车站相距多少千米? 2.两个县城相距52.5千米,甲、乙二人分别从两城同时相对而行,甲每小时行5千米,乙每小时比甲快0.5千米,几小时后相遇? 3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇,甲每小时行12千米,问乙每小时行多少千米? 4.甲、乙两站相距486千米,两列火车同时从两站相对开出,5小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米,两列火车每小时的速度各是多少? 5.两辆摩托车分别从相距440千米的两地同时相向而行,因雪后路滑,5小时后才相遇。甲车比原计划每小时少行15千米,乙车比原计划每小时少行7千米。已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2倍,求两车原计划每小时各行多少千米? 6.甲.乙两车同时从A.B两地相向而行,第一次两车在距B地64公里处相遇,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距A地48公里处相遇,两次相遇点相距多少公里? 1 分析:第一次相遇,两车合走了一个全程,乙车走了64公里。第二次相遇,两 车合走了三个全程,乙车走了:64×3=192(公里),而且走了一个全程加48 公里,全程为:192-48=144(公里) 两次相遇点为:144-48-64=32(公里) 7.甲,乙两车同时从A,B两地出发相向而行,4小时后相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到达B地.乙车每小时行24千米,问A,B地相距多少千米? 8..甲乙二人从相距36千米的两地相向而行,若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇,若乙 先出发2小时,则甲动身3小时后二人相遇,求甲乙二人速度. 9:甲港和乙港相距662千米,上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港,中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港,到16点两艇相遇,“寒山”号每小时行54千米,“天远”号的速度比“寒山”号快多少千米?(用两种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 解) 10: 甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后,在离两城中点处24千米的地方,甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少? 11.甲乙两列客车同时由相距680千米的两地相对出发,甲客车每小时行42千米,经过8小时后 相遇,乙客车每小时行多少千米? 12.一条环形跑道长400米,甲骑自行车每分钟骑450米,乙跑步每分钟跑250米,两人同时从同 地同向出发,经过多少分钟两人相遇? 13.甲、乙、丙三个车站在同一公路上,乙站距甲、丙两站距离相等,小明和小强分别从甲、丙两站相向而行,小明过乙站150米后与小强相遇,然后两人继续前进,小明走到丙站后立即返回,经过乙站后450米又追上小强,问:甲、丙两站距离多远? 解析:以甲丙距离为全程 第一次相遇时, 小明行了0.5个全程加上150米 从第一次相遇到小明追上小强, 小明行了1个全程加上450-150=300米 小强行了150+450=600米 小明行程是相遇时行程的2倍 两人所用时间相同 那么第一次相遇时,小强行了600÷2=300米 甲丙距离:(300+150)×2=900米 12:.一列快车和一列慢车相向而行,快车的长是280米,慢车的车长是285米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么做在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少? 解析:坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,既为人与慢车的相遇问题,只是人此时人具有快车的速度,相遇路程为慢车的车长385米,相遇时间为11秒,即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为:385÷11=35(米/秒); 那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间:既为人与快车的相遇问题,只是人此时人具有慢车的速度,相遇路程为快车的车长280米,即人与快车的速度和为慢车与快车的速度和为35米/秒,相遇时间为280÷35=8(秒)解答:解:280÷(385÷11), =280÷35, =8(秒); 答:坐在慢车上看见快车驶过的时间是8秒. 二、反(背)向问题:(速度和)×相离时间=相离路程; (相离路程)÷(相离时间)=速度和; (相离路程)÷(速度和)=相离时间; 例1.小明和小华相距50步远,同时反向出发,小明每分钟走80步,小华每分钟走85步。当两人相距1700步时,出发了多少分钟? 2.甲、乙两个 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 队同时从公路的一点向两头铺沥青,甲队每天比乙队多铺20米。已知4天后两队相距880米,两队每天各铺多少米? 3. 绕湖一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟;小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.问:两人出发多少时间第一次相遇? 分析:小王每次行走4×1 = 4 千米后休息,一次行走加一次休息共1小时5分 钟, 小张每次行走6×(50/60) = 5 千米后休息,一次行走加一次休息共1小时; 小王两次行走加两次休息共2小时10分钟,共走了4×2 = 8 千米, 此时,小张两次行走加两次休息又第三次行走了10分钟,共走了5×2+6×(10/60) = 11 千米; 即有:出发后2小时10分钟,两人还相距24-8-11 = 5 千米, 接下来两人共同行走,到第一次相遇还需5÷(4+6) = 0.5小时= 30 分钟; 所以,两人从出发到第一次相遇用了2小时40分钟,即:160分钟。 4.:体育场的环形跑道长400米,小刚和小华在跑道的同一起跑线上,同时向相反方向起跑,小刚每分钟跑152米,小华每分钟跑148米。几分钟后他们第3次相遇? 三、同向(追击)问题:追击路程=速度差×追击时间 追击时间=追击距离÷速度差 速度差=追击距离÷追击时间 例1.甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,如果两人同向而行,甲经过24分钟被乙赶上,如果两人相向而行,经过4分钟两人相遇,已知甲平均没分钟走50米,问乙平均没分钟走多少米? 2.甲乙丙3人进行100米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有20米,丙离终点还有40米。如果三人赛跑的速度不变,当乙到达终点时,丙离终点还有多少米? 3.甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走,甲每小时行5千米,而乙第一小时行1千米,第二小时行2千米,以后每行1小时都比前1小时多行1千米,问:经过多长时间乙追上甲? 4.当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果当乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先多少米? 5、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地,乙比丙晚出发5分钟,出发后45分钟追上丙;甲比乙晚出发15分钟,出发后1小时追上丙,那么,甲出发后多长时间追上乙? 6、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟追上乙;如果两人相向而行,6分钟可相遇,已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离。 7、汽车从A地开往B地,如果速度比预定的每小时慢5千米,到达时间将比预定的晚八分之一,如果速度比预定的增加三分之一,到达时间将比预定早1小时,求A,B两间的路程? 分析:第一次,时间多1/8,则原来的时间和现在时间的比是8:9,原来的速度 与现在速度的比是9:8。求出原来的速度是5÷(1-8/9)=45千米。 第二次,速度多1/3,则原来的速度和现在的速度比是3:4,原来的时间与现在 的时间比是4:3。求出原来的时间是1÷(1-3/4)=4小时。 这样我们求出AB两地的路程是45×4=180千米。 8、从甲地到乙地,先是上坡路,然后就是下坡路,一辆汽车上坡速度为每小时20千米,下坡速度为每小时35千米。车从甲地到乙地共用9小时,从乙地返回到甲地共用7.5小时。求去时上坡路和下坡路分别为多少千米? 9、甲、乙两人赛车,第一分钟甲的速度为每秒6.6米,乙速度为每秒2.9米,以后,甲每分钟速度是自己前一分钟的2倍,乙每分钟速度是自己前一分钟的3倍,问:出发后多长时间乙追上甲?