奥数 六年级 千份讲义 211 9

名校真卷九 一、填空题 1. 求多位数 被多位数 除所得商的各个数上的数字的和为 。 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】 【解】分子和分母先同时约分： 【提示】注意重码数的处理 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，另外，以小看大，从简单入手的研究方法经常使用。 2. 计算 的值为 。 【答案】 【解】通项归纳，“an法”，每一项可裂项为 － 3. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）种不同的选法。 【答案】44种 【解】分1、3、5、7、9 与2、4、6、8两组； 分两类计数：两奇一偶与三偶： 有C ×C + C =44（种） 4. 现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（ ）朵鲜花。 【答案】7朵 【解】设这个数为x,根据最有利原则， x+x-1+x-2+x-3+x-4=21 5x=21+10 x是整数，所以x>31÷5 x=7    即可有 21=7+6+5+2+1， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示方法不唯一，比如21=7+6+4+3+1等等。 5. 如图1，一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12，23，32，则图中阴影部分的面积为（ ） 【答案】67 【解】如右图，已知a+b+x=23+a+32+12+b 所以 x=23+32+12 X=67. 6. 有一块表在10月29日零点比 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月 日 时。 【答案】2日9时 【解】从10月29日零点到11月5日上午7时共175时； 共快了4.5＋3＝7.5（分钟） 所以 7.5︰175＝3︰70 现在快了3分钟，是由70小时前开始的。 由现在反推到70小时前，是11月2日9时。 【提示】时钟校准问题的关键是归一问题。 7. 清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师 名？ 【答案】80。 【解】 1800×8÷（45×4）＝80（名） 8. 某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人？ 【答案】6人  【提示】考虑最坏的情况就是错的题都不是同一人 二、解答题 9. 黑板上写着两个数1和2，按下列规则增写新数，若黑板有两个数a和b，则增写a×b＋a＋b这个数，比如可增写5（因为1×2＋1＋2＝5）增写11（因为1×5＋1＋5＝11），一直写下去，问能否得到下列两数，若不能，说明理由，若能则说出最少需要写几次得到？ ①2001； ②2303。 【答案】2001不能得到; 2303能够得到，最少需要6次。   【解】因为a×b+a+b+1=（a+1）（b+1） 所以，设一个新数为N,则有N＋1＝（a+1）（b+1） 所以，用已有数与新数运算产生新数的时候如 M＋1＝（N+1）(a+1) = （a+1）（b+1）(a+1) =(a+1)2(b+1) 所以，这里的结论是，每一个新数，都有 N＋1＝（1＋1）m(2+1)n 考察 2001＋1＝2002＝2×7×11×13,不符合题意; 考察 2303＋1＝2304＝28×32,符合题意，且最少需要6次操作，如下： 第一次：（1＋1）×（2＋1） 第二次：（1＋1）×（1＋1）（2＋1） 第三次：（1＋1）×（1＋1）（1＋1）（2＋1） 第四次：（1＋1）×（1＋1）（1＋1）（1＋1）（2＋1） 第五次：（1＋1）×（1＋1）（1＋1）（1＋1）（1＋1）（2＋1） 第六次：第三次所得数与第五次所得数（都加1后便是），（1＋1）（1＋1）（1＋1）（2＋1）×（1＋1）（1＋1）（1＋1）（1＋1）（1＋1）（2＋1） 【提示】这里不可以用两次第四次的结果相乘，因为这里只有一个数，如果再产生这么一个数，又要四次。又，因为（2＋1）的指数是2,所以，只能多次“借助”（1＋1）了。 10. 任取n个连续自然数，它们乘积的个位数一定为0，则n至少为多少？ 【答案】5 【解】因为5个连续自然数中必定有一个5或一个0，又因为5个连续自然数中至少有两个偶数，偶数与5相乘的积必为0。所以5个连续自然数，他们乘积的个位数一定为0。 拓展：在1×2×3×4×…×99中，有99个连续的自然数。这99个连续自然数乘积的末尾有（）个连续的零。 【解】找出5和偶数的个数，进而确定末位0的个数。 11. 现有面值五分，一角，二角和五角的人民币各一张，可以组成多少种价钱？ 【答案】15 【解】a 取5分，一角，二角和五角各一张可以组成4种面值。 ∴4+3+2+1+3+2=15（种） 【提示】从组选的角度，思路更简洁。 C +C +C +C =15 这种解法的注意点是，从严谨的角度，应该思考一下，为什么在C 这一类中的每一种情况，都与C 中的每一种情况都不相等。这是一个问题。由此拓展到，用各重1、2、3、4、5克的砝码组合成多少种不同重量的问题。这一点就是关键。 另外，就本题而言，还有一种思路，可以从最小可能值和最大可能值确定一个范围，用枚举法比较直接，虽然有点“累”，但简明。只要确定从5分、10分……到85分这15种情况如何付款即可。 12. 甲、乙从400米环形跑道的同一点出发，背向而行，甲每秒跑3米，乙每秒跑5米。当两人迎面相遇时，甲转身往回跑；当乙追上甲时，乙转身往回跑。出发后多少秒两人第一次在出发点相逢？ 【答案】500 【解】第一次是迎面相遇，甲跑了 圈，乙跑了 圈； 第二次是乙追上甲，甲跑了 圈，乙跑了 圈； 第三次是迎面相遇，甲跑了 圈，乙跑了 圈； 第四次是乙追上甲，甲跑了 圈，乙跑了 圈； 此时两人再次回到出发点。 各次相遇的地点如下图。 甲共跑了（ + ）×2=3 （圈） 用时 400×3 ÷3=500（秒） 2007年重点中学入学试卷分析系列九 一 选择题 1. 用6种不同的颜色给一个正方体染色，每个面只能用一种颜色，不同的面用不同的颜色。共有（ ）种不同的染色方法。 A、720 B、120 C、30 D、36 【答案】C 【解】任意指定一种颜色在上面，它的对面即下面有5种颜色可选；上、下的颜色确定后，剩下四种颜色，任意指定其中一种在前面，那么后面有3种，左面、右面分别有2种，1种。 所以，不同的染色方法共有： 5×3×2=30（种） 2. 一个自然数恰好有18个约数，那么它最多有 个约数的个位是3. A、3 B、9 C、6 D、8 【答案】B 【解】18＝2×32, 根据求一个数约数个数公式知，不同的质因数可能有一至三个。 但是如果个位是3的约数尽可能多，可以构造出： N＝ 1× 8 即一个质因数的个位是3,这个质因数只有1次方， 另一个质因数的个位是1,这个质因数有8次方。 这样得到的不同的个位是3的约数有 1× 0、 1× 1、 1× 2、 1× 3、…… 1× 8共有9个。 3. 有4个男孩和3个女孩，如果要求至少3个男孩和至少2个女孩组成一组，那么最多可以有（ ）种不同的组合。 A、12 B、6 C、20 D、18 【答案】C 【解】3男2女可组成 C ×C =4×3=12（种）； 3男3女可组成 C ×C =4×1=4（种）； 4男2女可组成 C ×C =1×3=3（种）； 4男3女可组成 C ×C =1×1=1（种）。 所以共有 12+4+3+1=20（种）。 4. 从49名学生中选一名班长，甲乙丙三人为候选人，统计37张票后的结果是：甲15票，乙10票，丙12票，则甲至少再得（ ）张票才能保证以得票最多当选。 A 4 B 5 C 6 D 7 【答案】B． 【解】（1）49名学生，有37张选票，还可以有49-37=12（张）选票。（2）甲15票，乙10票，丙12票，如果①三人再各得4张选票，甲当选 ②若甲得4张，乙不得，丙得8张，丙选票>甲选票，甲不当选 ③若甲得5张，乙不得，丙得7张，甲选票>丙选票，甲必当选。∴至少得5张才能保证得票最多当选。 【提示】更一般地，即剩下的12张票，除了甲再得一些选票，其余可能被丙得去，这里显然应用最不利原则。 所以，在目前两者相差3的情况下，对于所剩选票的再“分配”，显然丙不能比甲多3，只能多2，这样就有一个和差关系。从而可以算出，甲只要再得(12-2)÷2=5(张)，就立于不败之地了。 5. 老师在黑板上写了十三个自然数，让同学们计算它们的平均数，要求保留两位小数，王林算得答案是12.43，老师说最后一个数字错了，那么正确的答案是（ ）。 A 12.42 B 12.44 C 12.46 D 12.47 【答案】C． 【解】（1）∵十三个自然数的和一定是自然数。（2）用和除以13后保留二位小数得到A，B，C，D四个答案。（3）试求原来十三个数的和A： B： C： D： 这四个数中161.98与162.11最接近整数162，所以确定13个自然数和是162， ，∴选择C。 【提示】上面的解法似乎说得过去，但有一个问题，如果没有选项，我们应该怎么解？ 应该这样说： 选其最小值12.40和最大值12.49，平均值在这两者之间（可以包括这两个数）， 设这十三个自然数之和为N，则有 ≤N≤ N是自然数，所以N只能162。 所以，平均数为 ，即选C。 6. 小明骑自行车上学需36分钟。坐公共汽车上学与骑车上学走的路线完全相同，其中乘车的路程是步行路程的2倍。如果乘车的速度是骑车速度的3倍，步行的速度是骑车速度的一半，那么小明坐公共汽车上学需要( )分钟。 A、30 B、32 C、18 D、36 【答案】B 【解】 步行的路程是全程的 ，骑车需要36× =12(分) 步行速度是骑车速度的一半，所以步行的时间是12×2=24(分) 乘车的路程是全程的 ，骑车需36× =24(分)， 乘车的速度是骑车速度的3倍，所以乘车的时间是24÷3=8(分)。 7. 在一个高为30厘米的圆柱体容器内，放着一个棱长为10厘米的正方体铁块。现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面平齐，14分钟时水灌满容器。该容器的容积是（ ）立方厘米。 A 6600 B 6000 C 7000 D 3000 【答案】A 【解】因为容器的高度是正方体铁块高度的 30÷10=3（倍），所以容器内正好可以垂直重叠放下3个同样的铁块。因为注水3分钟，水面与第一块铁块顶面平齐，所以注水9分钟可注满容器（水面与第三块铁块顶面平齐）。也就是说，水龙头注水14-9=5（分钟）正好可以补足2块铁块的体积，水龙头每分钟注水103×2÷5=400（立方厘米）， 容器的容积为 400×14+103=6600（立方厘米） 二 填空题 8. 已知一个四位数 ，使得它恰好等于两个相同的自然数乘积，则此四位数为（ ）。 【答案】7744. 【解】设四位数 . = 1000x + 100x + 10y + y = 1100x + 11y = 11 × ( 100x + y ) = 11 × [ 99x + ( x + y ) ] 因为 是完全平方数,所以必须喊有两个质因数11, 所以x+y能被11整除.又因为0