西安交通大学02-03年高等数学下册期末考试试题及答案

1高等数学测 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 （3）一、解答下列各题(每小题5分，共25分)1．设，求全微分.zyeuxcossindu2．求曲线，，在对应于的点处的tx2sinttycossintz2cos4t切线和法平面方程.3．计算曲线积分，式中是曲线上从Lxxdydxey2)3(Lxey)1,0(到的一段.),1(e4．求函数的极值.206922yxyxyxz5．求微分方程的一个特解.xxeyy33二、解答下列各题(每小题6分，共24分)1．在轴上求一点，使它到点的距离等于它到平x)2,1,0(M面的距离.9236zyx22．函数由方程所确定，求),(yxzz0)ln(22xyzxyzxz.yzxz,3．改变二次积分的积分次序，xxdyyxfdxdyyxfdx2021010),(),(其中连续.),(yxf4．计算曲面积分,其dxdyzyxdzdxzyxdydzxzy)()()(中是由所确定的立体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面外侧.1||,1||,1||zyx三、（9分）计算三重积分，其中由所确定.dVzI2zzyx2222四、（9分）求半径为的质量分布均匀的半球面的重心坐标.R五、（9分）求微分方程的积分曲线方程，使其在点034yyy与直线相切.)2,0(0922yx六、（9分）设曲面方程为（为正常数）.0),(byzaxzFba,),(vuF具有一阶连续的偏导数，且，试 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 此曲面上任一点处法022vuFF线恒垂直于一常向量.3七、（9分）求微分方程满足的)ln1(lnxyyyxeyy)1(,2)1(特解.八、（6分）设是光滑的正向简单闭曲线，所围的区域记为，LDn是的单位外法线向量，是具有二阶连续偏导数的二元函数，试L),(yxu证：DLdxdyyuxudsnu)(2222参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、1.。sincoscoscossinsinxxxdueyzdxeyzdyeyzdz2.点当时,。111,,,2224t(,,)(1,0,1)xyz切线,法平面,=0。111222101xyzxz3.原式。11002222xxxedxxedxxee4.由得驻点(－4,1)。290260xyzxyzyx在(－4,1)处,。2min30,20,(4,1)1ACBAz5.，230,3,()xiyAxBe*333,,(21)488xAByxe二、1.设所求点为,则，解得或；(,0,0)x2691449xx2x8213x42.；3.原式；(21),(221)zzzzxyzxxyyxzxyz120(,)yydyfxydx4.由高斯公式得,原式。8vdv三、。2220(2)Izzzdz85四、设半球面方程为，，重心222:zRxy22222DzdSRdxdyRzRR为。(0,0,)2R五、,,且,,,2430,rr13,r21r312xxyCeCe(0)2y(0)1y112C，252C31(5)2xxyee六、令,,则,曲面法向量zaxuzbyv{,,}uvuvnaFbFFF取则从而。{,,}Abaab0,nAnA七、令则代入原方程，，即,ypyp(ln1ln)xpppx,令,，得，由，得。(ln1)pppxxpux1lnlnduCxuu(1)ye11C得得2(1),xyexC(1)2y22C八、，,uuunnxy,,uuuuudsdydxdxdynxyyxLLuuudsdxdynyx2222Duudxdyxy(2002.6.17)一、解答下列各题(每小题6分，共60分)1．设点为从原点到一平面的垂足，求该平面的方程.)2,6,3(p2．求过点的平面，使它与平面垂直，)3,2,1(M03:zyx且与直线平行.zyxL:53．设，求.2yxzdz4．在曲面上求一切平面，使该切平面垂直于直线2223yxz.123zyx5．求曲线上，对应点处的切线方)ln(sin,,tztytx2t程.6．改变二次积分的积分次序，xxdyyxfdxdyyxfdx4042020),(),(其中连续.),(yxf7．计算，其中积分域是：.zdVIzzyx22228．计算曲线积分，其中是椭圆周Lyxydxxdy22L212222xyx正向.9．计算曲面积分，其中为锥面被圆柱面dSy||22yxz截下的部分曲面.xyx22210.求微分方程的通解.211xyyx二、（7分）求函数极值.206922yxyxyxz三、（7分）函数由方程所确定，其中具),(yxzz0),(zyzxF),(vuF有连续的一阶偏导数，且，求.0vuFFyzxz四、（7分）设为上半球面的外侧，计算曲面积分。221yxz.dxdyzdzdxxdydzy)1(333五、（7分）计算曲线积分，其中为以ABLxxdyxyeydxe)4cos(sinABL6为直径的从到上半圆周.AB)0,0(A)0,2(aB)0(a六、（7分）求微分方程的通解.2xyy七、（5分）已知连续可微函数满足)(tF)0(0)0,0,0()(1)(2222222ttyxdxdyyxyxFxtFtyx试求函数.)(tF参考答案（02.6.17）一、1.，3(3)6(6)(3)0xyz2.，平面方程为。1,1,1(1,1,1)(2,2,0)n(1)(2)0xx3.。22212lnyydzyxdxxyxdy4.法向量为平面方向数为，两者平行得(6,4,1)nxy(3,2,1)ln，所以得法平面方程为：.115(,,)224P1153()2()()0224xyz5.切向量为，切线方程为11(1,1,0),(,,0)22P.6．。1122110xyz241yydyfdx7.用先二后一法得。22200(2)zDIzdzdxdyzzzdz438.验证，L不包含原点，故。2222yxyxPQyx0L9.第一型面积分7。*||222DDydxdyydxdy2cos2200222sin3dd10．齐次方程的通解为,用常数变易法求非齐方程的dydxcyyxx特解,非齐方程的通解为。2()1()arctan(1)cxcxxcxxxarctanxcyxx二、令，得，正定，29,26xyzxyzxy0,0xyzz(4,1)P2002Hmin(4,1)z三、设，方程两边对求导得，方程(,)zzxyx11212(1)0xxxFFzzFzFF两边对求导得,所以.y21212(1)0yyyFzFFzzFF1xyzz四、23luVDzdvdxdy12032zDzdzdxdy.12203(1)2zzdz212255五、.40ABABLLAOOADd22a六、齐次方程的特征方程：，非齐方程的特解形200,1式为：,,非齐方程的通解为2*()yxaxbxc1,1,23abc2121(2)3xyccexxx七、，即2200()()cos[1]tFrFtdrrdrr2200cos[()]tdrFrdr20()[()]tFtrFrdr对求导得,,,t2FtF1012*yatbtc1,2,2abc,又,所以2()22tFtcett(0)202Fcc2()222tFtett