绪论
● 什么是理论力学？
理论力学是物理系学生的一门基础理论课；它使同学们首次站在纯理论的角度来认识宏观机械运动的最一般概念和最普遍规律；它不直接依赖物理实验，而是间接地以一套自圆其说的公理体系理论来描写机械力学；其研究
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
就是完全应用高等
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
来作为研究工具。
● 理论力学的研究对象
物理学是研究物质性质、结构、运动规律的科学。世界物质可分为不同层次、不同运动级别，因而有相应的主要研究科学。理论力学是研究宏观物体低速运动情况机械运动(即一个物体相对另一个物体发生位移变化)的科学。机械运动指物体的位形随时间变化。包括:平动、转动、流动、变形、静止等。根据研究对象性质分：质点力学、刚体力学、连续介质力学（流体弹性、塑性）理论力学主要研究：质点、质点组、刚体。
· 理论力学的研究方法
观察、实验，总结实验规律，建立物理模型，提出合理假设，数学演译、逻辑推理，探讨规律，实验验证。理论力学与普通物理的力学不同点是：逻辑推理、数学演译更强。主要数学要求是：微积分和解常系数微分方程。
● 理论力学的内容结构
理论力学分为矢量力学（即牛顿力学）和
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
力学两大部分。
矢量力学是以牛顿运动定律为基础，从分析质量和物受力情况，由此探讨物体的机械运动规律。在矢量力学中，涉及的量多数是矢量，如力、动量、动量矩、力矩、冲量等。力是分析力学中最关键的量。
分析力学以达朗伯原理为基础，从分析质量和质量系能量情况，由此探讨物体机械运动规律。分析力学中涉及的量多数是标量，如动能、势能、拉格朗日函数、哈密顿函数等。动能和势能是最关键的量。
· 理论力学的发展简史
(1) 古代物理
（2）近代牛顿力学
（3）近代分析力学
（4）现代物理学
· 如何学习理论力学
① 准确认真掌握基本概念（理论推导易掩盖物理实质），记笔记。
② 作题。
③ 参考书：
[1] 周衍柏 理论力学教程. 第2版. 北京: 高等教育出版社, 1986
[2] 陈世民.理论力学简明教程. 北京: 高等教育出版社, 2001
[3] 朱照宣 周起钊, 殷金生. 理论力学(上、下册). 北京:
[4] 卢圣治 理论力学基本教程. 北京大师范大学出版社,2004.1
④ 实际应用。
§1.1 运动的描述方法
教学目的：掌握运动的基本描述方法。
重 点：参考系与坐标系，运动学方程与轨迹，位移、速度与加速度，直角坐标系、极坐标系和自然坐标系中速度与加速度的分量表示。
课 型：新授课。
教学过程：
引入：在本节里，我们将学习运动的基本描述方法，为后续课程的学习打下基础。
（1）参照系与坐标系
1．参照系及坐标系：
运动总是相对的，所以需要参照物才能描述运动。这参照物可以是具体的，也可是想象的，它成称为参照系。将参照系的物理意义（如颜色、味道、形状、温度、质量等）抽象掉，只留下几何原点与用于可决定方向可决定长度的坐标轴，就称为坐标系。
2．质点：抽掉物体的形状和大小，只保留质量的几何点。
3．空间自由质点运动(积分)方程：
在直角坐标系下：
（标量形式）
（矢量形式）
r称为位矢。
在平面极坐标系下：
还有柱面坐标系（即空间极坐标系）、自然坐标系等。
（2）运动学方程与轨道
上述方程表出了质点的运动规律，又称为质点的运动学(积分)方程。它们其实就是质点的轨道参变方程，时间是参数。
把上述方程中的参数消去，则得质点的轨道方程。
若参照系选得不同，则方程形式及性质可能不同。
对方程的两条原则限制：①.一个坐标点不能同时表示多个物体，即并不能有多个物体同时占有同一空间。②方程式应是时间的单值连续函数，即物体不能从某位置突变到另一位置。
（3）位移、速度与加速度
位移：。它是矢量。位移不同于路程；
瞬时速度：。它是矢量，其模称速率，其方向沿轨道切线方向。
瞬时加速度：
它是矢量，其模称加速率，其方向一般不沿轨道切线方向。
【注】：可以认为位移是一种矢量型的“直线”。在数学上的求导定义中的“”内含“减法”，也就意味着“直线”概念在内，导数的精神就是“以直代曲”！
作 业:1.4，1.5，1.6，1.7
§1.2 速度、加速度的分量表示式
教学目的：掌握速度、加速度的分量表示式。
重 点：直角坐标系、极坐标系和自然坐标系中速度与加速度的分量表示。
课 型：新授课。
教学过程：
引入：速度、加速度是多维的，在本节里，我们将学习速度、加速度的分量表示式。
（1）直角坐标系
由求导可得速度的分量表示：
或写成：
速率的分量表示：
加速度的分量表示：
或写成：
加速率的分量表示：
（2）极坐标系
解算有心力作用下的运动问题时，用极坐标系比用直角坐标系更方便。
这里考虑平面极坐标系下速度及加速度的分量表示。
设质点作平面曲线运动，因此它的速度沿着轨道的切线。现将它始终沿位矢及垂直位矢（增加的方向）的两个方向来分解，可作出两个分矢量、来。其中，为沿位矢方向的单位矢量，为垂直于位矢方向的单位矢量。这里特别注意，这里的、的方向是随时间变化的，它们是时间的函数，是变矢量。这与直角坐标系不同，直角坐标系时，、都是恒矢量。
于是有：
又因
，
所以
又通过运算并辅以作图，有
于是得到
其中右边的第一项称为径向速度，以表示，是由位矢的量值改变引起；右边第二项成为横向速度，以表示，是由位矢的方向改变所致。总之有
对于加速度类似地有
注意：虽，但。
（3）自然坐标系（切向加速度与法向加速度）
把轨道的切线和法线作为坐标系，称为自然坐标系。
质点作曲线运动时，速度沿轨道切线方向，但加速度却并不沿轨道切线方向。我们可以把加速度进行如下的自然坐标系上的分解：将加速度分解为轨道切向及法向两分量（法向指向曲线凹侧）。这时仍有如下关系
又因为，（为改变时，质点的路程），由于在极限情况下，有，所以。于是
因
，，（为曲率半径）
故
（内禀方程）
（之所以称为内禀方程是因为从此式可看出加速度的这种分解完全取决于轨道本身的形状，而与所选用的坐标系无关）
其中第一项称为切向加速度，第二项称为法向加速度。
作 业：1.10，1.11
浙公网安备 33021202002483