SAP200 V15.1中文破解版\SAP2000 V15注册机\SAP2000 V15中文规范设置\Manuals\Analysis Verification\Solids\Problem 5-002_cn

COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2算例5-002实体单元–静载下的直梁问题描述本例中，一个由实体单元模拟的直悬臂梁，承受在端部3个正交方向的单位力，和在端部关于3个正交方向单位弯矩，每个在一个不同的荷载工况内。在端部荷载方向的位移和手算结果进行了比较。基本的几何，属性和荷载在MacNealandHarder1985中描述。此悬臂梁为6-in长，平行于Z方向0.2-in宽，平行于Y方向0.1-in宽。建立了3个不同的模型，每个有不同的剖分。模型A,B和C分别使用长方形，梯形和平行四边形单元的剖分.个别的如MacNealandHarder1985中建议。模型D以一个6x1长方形剖分开始，然后将每个长方形分割为2个三角形。模型E以6x1的长方形单元开始，然后将每个长方形单元分割为4个三角形。在模型D和E中使用的单元没有在MacNealandHarder1985中。需要注意此例是测试实体单元的一个极端的范例。实体单元一般不用来模拟具有nx1x1剖分形式的梁。对于每个模型建立6个荷载工况。1到3荷载工况在悬臂端分别施加了X、Y和Z方向的单位力荷载。4到6荷载工况在悬臂端分别施加了X、Y和Z方向的单位弯矩荷载。弯矩是用力偶施加的。使用基本的梁理论来得到手算解，假定在支座处没有泊松效应。在SAP2000中模拟的梁符合此假定。在固定段，所有节点所有自由度全部被约束，所有自由端节点指定了整体约束。因此SAP2000中的模型与手算的模型有一些轻微的不同，因为SAP2000的模型中梁的端部会产生轻微的局部泊松比影响。及节点8的Ux,Uy,和Rz自由度被约束。节点8的Uz自由度没有被约束，来避免在模型中施加不期望的泊松效应。而且，当梁被施加面内的剪力时，在节点8施加等于端部力的一半的面内力。施加在节点8的特殊荷载来模拟没有泊松效应的反力。算例5-002-1COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2几何1-节点号模型A–矩形单元1-实体单元号0.2"8,229,2310,2411,2512,2613,2714,28Z123456Y1,152,163,174,185,196,207,216@1"=6"X1,15-节点号模型B–梯形单元1-实体单元号0.9"1.2"0.8"1.2"0.8"1.1"0.2"8,229,2310,2411,2512,2613,2714,281234561,152,163,174,185,196,207,211.1"0.8"1.2"0.8"1.2"0.9"6"模型C–平行四边形单元1.1"1"1"1"1"0.9"0.2"8,229,2310,2411,2512,2613,2714,281234561,152,163,174,185,196,207,210.9"1"1"1"1"1.1"6"属性E=10,000,000lb/in2ν=0.3G=3,846,154lb/in2实体对象的厚度(在Y方向)=0.1in算例5-002-2COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2荷载下表定义了施加于每一模型的荷载。荷载工况荷载类型荷载P1xF=+0.25lb在节点7,14,21和28轴向延展xV和M2zyF=+0.25lb在节点7,14,21和28剪切弯曲zV和M3yzF=+0.25lb在节点7,14,21和28剪切弯曲yMxF=-2.5lb在节点7和21,及4y扭曲Fy=+2.5lb在节点14和28MyF=-2.5lb在节点7和21,及5x弯矩Fx=+2.5lb在节点14和28MzF=+5lb在节点7和14,及6y弯矩Fy=-5lb在节点21和28所测试SAP2000的技术特性¾带有和不带有独立模型选项的实体对象弯曲¾实体单元方面比的效应¾实体单元从长方形的几何扭曲效应¾节点力荷载算例5-002-3COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2结果比较SAP2000分别给出了带有和不带有模型独立弯曲选项的结果。手算结果使用Cook和Young1985第244页的单位荷载法。另外，使用Roark和Young1975第290页表20的第4项来计算截面的扭转刚度J。手算解在MacNealandHarder1985中发表。带有独立弯曲模型荷载工况模型和单元输出 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 和类型形状剖分SAP2000手算解误差6x1x12.926E-05-2%A30x1x12.985E-05-1%矩形30x4x8Ux2.984E-05-1%Case16x1x1在节点7,2.966E-05-1%B14,21和30x1x12.985E-053.000E-05-1%Px梯形28的平均轴向扩展30x4x8值2.985E-05-1%6x1x1in2.965E-05-1%C30x1x12.985E-05-1%平行四边形30x4x82.985E-05-1%6x1x10.1057-2%A30x1x10.10770%矩形30x4x8Uz0.1073-1%Case26x1x1在节点7,0.0051-95%B14,21和30x1x10.10710.1081-1%Vz和My梯形28的平均剪切弯曲30x4x8值0.1069-1%6x1x1in0.0673-38%C30x1x10.10760%平行四边形30x4x80.1072-1%算例5-002-4COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2带有独立弯曲模型荷载工况模型和单元输出参数和类型形状剖分SAP2000手算解误差6x1x10.4203-3%A30x1x10.43000%矩形30x4x8Uy0.4286-1%Case36x1x1在节点7,0.0129-97%B14,21和30x1x10.40600.4321-6%Vy和Mz梯形28的平均剪切弯曲30x4x8值0.4246-2%6x1x1in0.2276-47%C30x1x10.4257-1%平行四边形30x4x80.4280-1%6x1x10.00280-18%A30x1x10.00289-15%矩形30x4x8Uy0.00331-3%Case46x1x1在节点7,0.00172-50%B14,21和30x1x10.002760.00341-19%Mx梯形28绝对值扭曲30x4x8的平均值0.00330-3%6x1x1in0.00255-25%C30x1x10.00288-16%平行四边形30x4x80.00331-3%算例5-002-5COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2带有独立弯曲模型荷载工况模型和单元输出参数和类型形状剖分SAP2000手算解误差6x1x18.906E-04-1%A30x1x18.981E-040%矩形30x4x8Ux8.955E-040%Case56x1x1在节点7,3.240E-05-96%B14,21和30x1x18.930E-049.000E-04-1%My梯形28绝对值弯矩30x4x8的平均值8.921E-04-1%6x1x1in6.369E-04-29%C30x1x18.976E-040%平行四边形30x4x88.952E-04-1%6x1x10.00177-2%A30x1x10.00179-1%矩形30x4x8Ux0.00179-1%Case66x1x1在节点7,0.00004-98%B14,21和30x1x10.001690.00180-6%Mz梯形28绝对值弯矩30x4x8的平均值0.00177-2%6x1x1in0.00112-38%C30x1x10.00178-1%平行四边形30x4x80.00179-1%算例5-002-6COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2不带有独立弯曲模型荷载工况模型和单元输出参数和类型形状剖分SAP2000手算解误差6x1x12.914E-05-3%A30x1x12.982E-05-1%矩形240x4x8Ux2.995E-050%Case16x1x1在节点7,2.915E-05-3%B14,21和30x1x12.982E-053.000E-05-1%Px梯形28的平均轴向扩展240x4x8值2.995E-050%6x1x1in2.915E-05-3%C30x1x12.982E-05-1%平行四边形240x4x82.995E-050%6x1x10.0100-91%A30x1x10.0718-34%矩形240x4x8Uz0.1070-1%Case26x1x1在节点7,0.0028-97%B14,21和30x1x10.04520.1081-58%VzandMy梯形28的平均剪切弯曲240x4x8值0.1047-3%6x1x1in0.0034-97%C30x1x10.0296-73%平行四边形240x4x80.1016-6%算例5-002-7COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2不带有独立弯曲模型荷载工况模型和单元输出参数和类型形状剖分SAP2000手算解误差6x1x10.0109-97%A30x1x10.1558-64%矩形240x4x8Uy0.4168-4%Case36x1x1在节点7,0.0045-99%B14,21和30x1x10.13450.4321-69%VyandMz梯形28的平均剪切弯曲240x4x8值0.4135-4%6x1x1in0.0062-99%C30x1x10.1169-73%平行四边形240x4x80.4084-5%6x1x10.00280-18%A30x1x10.00289-15%矩形240x4x8Uy0.00331-3%Case46x1x1在节点7,0.00159-53%B14,21和30x1x10.001830.00341-46%Mx梯形28绝对值扭曲t240x4x8的平均值0.00322-6%6x1x1in0.00108-68%C30x1x10.00320-6%平行四边形240x4x80.00310-9%算例5-002-8COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2不带有独立弯曲模型荷载工况模型和单元输出参数和类型形状剖分SAP2000手算解误差6x1x18.370E-05-91%A30x1x15.983E-04-34%矩形240x4x8Ux8.913E-04-1%Case56x1x1在节点7,1.880E-05-98%B14,21和30x1x13.711E-049.000E-04-59%My梯形28绝对值弯矩240x4x8的平均值8.713E-04-3%6x1x1in2.520E-05-97%C30x1x12.199E-04-76%平行四边形240x4x88.417E-04-6%6x1x10.00005-97%A30x1x10.00065-64%矩形240x4x8Ux0.00174-3%Case66x1x1在节点7,0.00002-99%B14,21和30x1x10.000560.00180-69%Mz梯形28绝对值弯矩240x4x8的平均值0.00172-4%6x1x1in0.00002-99%C30x1x10.00047-74%平行四边形240x4x80.00170-6%算例5-002-9COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2计算模型文件:Example5-002a1-incomp,Example5-002a1-comp,Example5-002a2-incomp,Example5-002a2-comp,Example5-002a3-incomp,Example5-002a3-comp,Example5-002b1-incomp,Example5-002b1-comp,Example5-002b2-incomp,Example5-002b2-comp,Example5-002b3-incomp,Example5-002b3-comp,Example5-002c1-incomp,Example5-002c1-comp,Example5-002c2-incomp,Example5-002c2-comp,Example5-002c3-incomp,Example5-002c3-comp轴向扩展结果Example5-001所校验的问题显示了与理论结果完全一致的结果。因此，可以很合理的预见轴向扩展问题在Example5-002中将得到同样精确的结果。这些结果的原因是固定支撑将一些泊松比影响带入到了最终的结果中。具有独立弯曲模式的模型这一节所讨论的是将具有独立弯曲模式选项应用到模型中。一般而言，具有梯形和平行四边形单元形状的模型对单元面的比例比矩形单元形式更加敏感。对于所有的单元形状，模型的弯曲表现可以根据沿梁长度方向的剖分细化而得到加强。对于所有的单元形状，扭曲反应的结果可以根据梁截面4X8的横截面剖分细化而得到加强。不具有独立弯曲模式的模型这一节所讨论的是将不具有独立弯曲模式选项应用到模型中。不具有弯曲独立模式的模型为了得到可以接受的、或在一些情况下接近可以接受的结果需要进行240X4X8的剖分形式。这得到实体单元相当于1:1:1的面比例。一般而言，不使用弯曲独立模式选项的模型对于单元面比例的敏感度比使用弯曲独立模式选项的模型更加敏感一些。另外，不使用弯曲独立选项的模型要得到可以接受的结果需要更大的单元细化程度。算例5-002-10COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2结论对于6X1X1剖分的模型，矩形单元下具有独立弯曲模式选项的模型可以得到除了扭曲荷载工况下所有工况可以接受的结果。其它6X1X1剖分的模型除了轴向扩展外所有荷载工况下不可以接受的结果。所有模型的结果精度都随着剖分细度的加强而提高。弯曲结果将随着梁长度方向的剖分细化而加强。可以接受的扭曲结果，是在每个方向和横截面方向剖分为4个单元的情况下，并在梁横截面和单元面比例趋向1:1时的情况下获得的。不具备弯曲独立模式选项模型可以接受的结果是在使用接近于1:1:1实体元面比例的情况下，即把模型剖分为近似等边的立方体的情况下得到的。，不使用弯曲独立选项的模型要得到可以接受的结果需要更大的单元细化程度。总之，弯曲独立模式选项应该在实体对象模型中一直使用。算例5-002-11COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2手算过程算例5-002-12COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2算例5-002-13COMPUTERS&STRUCTURESINC.RSoftwareVerificationPROGRAMNAME:SAP2000REVISIONNO.:2算例5-002-14