高中数学 2.5第17课时 抛物线的重要性质复习小结学案 理 新人教A版选修2-1课题：抛物线的重要性质（实验班）
课时：17
课型：复习课
教具：多媒体教学，几何性质通过“几何画版”演示
1、 焦半径公式：(=2px (p>0) ) |MF|=+ M(,)为抛物线上任意一点。
2、 通径|AB|=2p
3、 焦点弦：
（1）、|AB|=p++
（2）、|AB|=( =2px (p>0), |AB|=( =2py (p>0))
（3）、|AB|=( =2py (p>0))(通径是最短的焦点弦)
（4）、焦点弦的端点坐标A（），B（，）,则有= ,=-
（5）、n= , m=+=
（6）...
课题：抛物线的重要性质（实验班）
课时：17
课型：复习课
教具：多媒体教学，几何性质通过“几何画版”演示
1、 焦半径公式：(=2px (p>0) ) |MF|=+ M(,)为抛物线上任意一点。
2、 通径|AB|=2p
3、 焦点弦：
（1）、|AB|=p++
（2）、|AB|=( =2px (p>0), |AB|=( =2py (p>0))
（3）、|AB|=( =2py (p>0))(通径是最短的焦点弦)
（4）、焦点弦的端点坐标A（），B（，）,则有= ,=-
（5）、n= , m=+=
（6）、=|AB||ON|=|OF|||=|OF|||
（7）、以焦点弦为直径的圆与准线相切
（8）、过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上
（9）、准线上任意一点向抛物线作切线，切线互相垂直且切点弦为焦点弦
（10）、AB是过抛物线焦点的动弦，P是AB的中点，A、B、P在准线上的射影分别为M、N，Q，则有下列结论成立
（A）、AQ⊥BQ
（B）、FQ⊥AB
（C）、FM⊥FN
（D）、AQ⊥FM
（E）、BQ⊥FN
4、直线与抛物线的关系
（1）、=p
（2）、直线与抛物线的公共点的情况
5、 二次函数y=a 按向量=() 平移得到y=a，其中平移后坐标系下的焦点坐标为（0，），平移前的焦点坐标为（(）
6、 抛物线的焦点的位置的判断：看方程中的一次项，一次项是哪个变量，焦点就在哪个变量对应的坐标轴上，而且正系数在正半轴，负系数在负半轴；
7、 线段AB的定长为a，线段的两个端点在抛物线=2py (p>0，a>2P)上滑动，则线段AB的中点到x轴的最小的距离是
8、A、B两点都在抛物线上，且OA⊥OB，则=4p ,=-
9、平行对称轴的直线经抛物线面反射后经过焦点，经过焦点的光线经抛物线面反射平行对称轴射出。
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