1953年普通高等学校招生全国统一考试
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
1.甲、解
解：两边同乘3（x2-1)，得：
3（x2+1)+3（x2-1)=10（x2-1)，
即 6x2 +6=10x2 –10,
经检验，均为解
乙、3x2 +kx +12=0的两根相等，求k值
解：两根相等，Δ=k2 –4·3·12=0，∴
庚、三角形相似的条件为何？（把你知道的都写出来）
答：略
辛、长方体之长、宽、高各为12寸、3寸、4寸，求对角线的长
解：长方体对角线的长为：
壬、垂直三棱柱之高为6寸，底面三边之长为3寸、4寸、5寸，求体积
解：由于底面为直角三角形，所以
S底=
·3·4=6（平方寸），
故该三棱柱的体积为：V=S底×h=6×6=36（立方寸）
2.解 x2-2xy+3y2 = 9 ………………………………①
4x2-5xy+6y2=30 ………………………………②
解：原方程组消去常数项，得
2x2+5xy-12y2=0分解因式得：
（x+4y）（2x-3y）=0
x+ 4y=0…………………………………………③
2x-3y=0…………………………………………④
解①，③方程组，得
解①，④方程组，得
经检验，以上四组解均为原方程组的解
3.甲、化简
乙、求
之展开式中的常数项
解：由二项展开式的一般项
公式
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A
F H E
B D C
4.锐角△ABC的三高线为AD、BE、CF，垂心为H，求证HD平分∠EDF
证：由于AD⊥BC，BE⊥CA，所以点A，B，D，E四点共圆，故 ∠ADE=∠ABE
又因点F，B，C，E共圆，故 ∠FBE=∠FCE
又因点C，A，F，D共圆，故 ∠FCA=∠FDA
综上可得∠ADE=∠FDA，即AD平分∠EDF
5.已知△ABC的两个角为450，600，而其夹边之长为1尺，求最小边的长及三角形的面积
解：已知∠B=450，∠C=600，于是∠A=750
由正弦定理得
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