2023届江苏省无锡市宜兴和桥二中学七年级数学第二学期期中调研试题含解析

2023届江苏省无锡市宜兴和桥二中学七年级数学第二学期期中调研试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若x使(x﹣1)2=4成立，则x的值是()A．3B．﹣1C．3或﹣1D．±22．如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置”，那么嘴的位置可表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，﹣1）3．同学们，你一定练过跳远吧！在测量跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线（　）A．平行B．垂直C．成45°D．以上都不对4．若不等式（a+1）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（　　）A．a＜1B．a＞1C．a＜﹣1D．a＞﹣15．已知三角形的三边分别为2、、4，那么的取值范围是A．B．C．D．6．如图，在一个单位面积为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2 （1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，点A2019的横坐标为（　　）A．1010B．C．1008D．7．一副三角板按图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．8．已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（　　）A．∠3=∠4B．∠2+∠4=90°C．∠1与∠3互余D．∠1=∠39．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（　　）A．0.5元、0.6元B．0.4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元10．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为,点的对应点为.则点的坐标为（）A．(1，3)B．(1，-3)C．(-1，3)D．(-1，-3)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图,直线a∥b,点A,B位于直线a上,点C,D位于直线b上,且AB∶CD=1∶2,若三角形ABC的面积为6,则三角形BCD的面积为__________. 12．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则a=.13．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，5）向左平移2个单位长度后得到点P的坐标是_____.14．如图：直线AB,CD相交与点O，，如果，则_______，______15．已知am＝3，an＝2，则＝_____．16．计算：(－1)2018＋(π－3.14)0－＝_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示是一个长为2m，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形如图中的阴影部分的正方形的边长等于______用含m、n的代数式表示；请用两种不同的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 列代数式表示图中阴影部分的面积：方法：______；方法：______；观察图，试写出、、mn这三个代数式之间的等量关系：______；根据题中的等量关系，若，，求图中阴影部分的面积．18．（8分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程：解方程=1解：方程两边同时乘以6，得：×6=1×6…………第①步去分母，得：2（2x+1）-x+2=6………………第②步去括号，得：4x+2-x+2=6…………………第③步移项，得：4x-x=6-2-2…………………第④步合并同类项，得：3x=2…………………………第⑤步系数化1，得：x=…………………………第⑥步上述林林的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．请你帮林林改正错误，写出完整的解题过程．19．（8分）某学校组织学生到富阳春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船，705班共有学生51人，如果租用大船4艘，小船1艘，则有3位同学没有座位；如果租用大船3艘，小船3艘，则有3个座位空余。（1）问大小船每艘各坐几人？（2）如果大船收费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 为30元/艘，小船收费标准为25元/艘，请直接写出你的设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 使得租船费用最低，并计算最低费用。20．（8分）某地移动公司的通话时间（分）和需要的电话费（元）之间有如下表所示的关系：通话时间/分3334567…电话费/元3．43．83．33．63．33．43．8…（3）上面表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（3）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出随着x的变化，y的变化趋势是什么？21．（8分）因式分解：;.22．（10分）举世瞩目的港珠澳大桥东接香港，西接珠海、澳门，世界上最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一.如图，香港口岸B至珠海口岸A约42千米，某一时刻，一辆穿梭巴士从香港口岸发车，沿港珠澳大桥开往珠海口岸，6分钟后，一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸，在私家车岀发的冋时，一辆大客车从珠海口岸岀发开往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度为60千米/时，大客车的平均速度为66千米/时.(1)穿梭巴士出发多长时间与大客车相遇？(2)已知全程的限速(不超过)是100千米时，私家车速度是什么范围时才能在到达珠海口岸前追上穿校巴士？23．（10分）观察下列等式：9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，请你猜想出这个规律，用含n的等式表示出来.并加以证明．24．（12分）已知10m=5，10n=20，求10m-n的值．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题解析：∵（x-1）2=4成立，∴x-1=±2，解得：x1=3，x2=-1．故选C．2、A【解析】 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：根据(0，2)表示左眼确定原点的位置和单位长度，得到嘴的位置.详解：因为(0，2)表示左眼，所以原点在左眼的下方2个单位长度，则嘴的位置是(1，0).故选A.点睛：根据已知点的位置和坐标确定坐标系的原点和单位长度，从而得到目标点的坐标.3、B【解析】因为垂线段最短，所以从落地点拉向起跳线的皮尺，应当与起跳线垂直，故选B.4、C【解析】根据“不等式的基本性质”结合“已知条件”分析解答即可.【详解】∵不等式的解集为，∴当原不等式两边同时除以（a+1）时，不等号改变了方向，∴a+1<0，解得：a<-1.故选C.【点睛】熟记“不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变”是解答本题的关键.5、B【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．【详解】解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，∴a＜2+4=6，任意两边之差小于第三边，∴a＞4-2=2，∴2＜a＜6，故选：B．【点睛】本题考查了构成三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，难度适中．6、D【解析】先观察图像找到规律，再求解.【详解】观察图形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4个为一组，∵2019÷4=504…3∴A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，-2，-4，∴A2019的横坐标为-（2019-3）×=-1．∴A2019的横坐标为-1．故选：D．【点睛】本题考查的是点的坐标，正确找到规律是解题的关键.7、D【解析】根据图形中的等量关系即可求出答案．【详解】解：由图可知：∠1+∠2=90°，又∵∠1=∠2+50°，∴联立方程组可得，故选：D．【点睛】本题考查二元一次方程组与几何问题，解题的关键是正确找出等量关系，本题属于基础题型．8、D【解析】过点P作PE∥AB，再根据平行线的性质及直角三角形的性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，∴∠3=∠4，故A正确；∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，故B正确；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∠1与∠3互余，故C正确；故选D．【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．9、A【解析】设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，分别根据3月份和4月份的电费收据，列出方程组，求出x和y值．【详解】设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，由题意可得，，解得．所以，第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．10、C【解析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】横坐标从−2到1,说明是向右移动了1−(−2)=3,纵坐标从1到−2,说明是向下移动了1−(−2)=3，求原来点的坐标，则为让新坐标的横坐标都减3，纵坐标都加3.则点B的坐标为(−1,3).故选C.【点睛】考查点的平移，掌握点的平移规律是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12【解析】根据两平行线间的距离处处相等，结合三角形的面积 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，知△BCD和△ABC的面积比等于CD：AB，从而进行计算．解：过C作CM⊥AB于M，过B作BN⊥CD于N，∵a∥b，∴CM=BN，∴S△ABC=BA⋅CM,S△CDB=CD⋅BN，∴S△ABC:S△CDB=AB：CD=1：2，∵△ABC的面积为6，∴△BCD的面积为12，故答案为12.点睛：本题考查平行线间的距离和三角形的面积.牢记平行线间的距离处处相等得出△ABC和△BCD的高相等，从而将两个三角形的面积比转化为对应底之比是解题的关键.12、30【解析】分析：由关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数得知，求出的值，再代入即可．详解：∵关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，∴x=−y，将x=−y代入2x−y=1得,−2y−y=1,,则，将代入ax+3y=9得,故答案为：30.点睛：考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.13、（-3，5）【解析】向左平移2个长度单位长度,即点P的横坐标减2,纵坐标不变,得到点P的坐标.【详解】点P(-1,5)向左平移2个长度单位后,坐标为(-1-2,5)即P(-3,5)故选答案为（-3，5）【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于熟练掌握平移性质14、155°65°【解析】（1）根据补角的定义，∠1与∠2互补，即可算出∠2的度数；（2）根据补角定义，∠1与∠AOE、∠3互补，即可算出∠2、∠3的度数.【详解】解：故答案为：155°；65°【点睛】本题考查了补角的定义和垂直的意义，解决本题的关键是找到题目中与所求角互补的都有哪些角，它们的度数分别是多少.15、【解析】直接利用同底数幂的乘法法则，负整数指数幂的性质及整体代入的方法计算即可【详解】解：∵am＝3，an＝2，∴，∴，∴，故答案为：【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，负整数指数幂及整体代入思想，熟练掌握有关计算法则和性质是解题的关键.16、－1【解析】直接根据乘方的定义、零指数幂法则和负指数幂法则计算即可．【详解】解：原式＝1＋1－4＝－1．故答案为：－1．【点睛】本题考查了乘方的定义、零指数幂法则和负指数幂法则，熟练掌握零指数幂和负指数幂法则是解决本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（2）①②（3）（4）44【解析】由图可知，分成的四个小长方形每个长为m，宽为n，因此图中阴影部分边长为小长方形的长减去宽，即;直接用阴影正方形边长的平方求面积；用大正方形面积减四个小长方形的面积;根据阴影部分面积为等量关系列等式;直接代入计算．【详解】小长方形每个长为m，宽为n，中阴影部分正方形边长为小长方形的长减去宽，即故答案为阴影正方形边长为面积为：故答案为大正方形边长为大正方形面积为：四个小长方形面积为4mn阴影正方形面积大正方形面积小长方形面积，为：故答案为根据阴影正方形面积可得：故答案为且，,【点睛】本题考查了根据图形面积列代数式，用几何图形面积验证完全平方公式找准图中各边的等量关系是解题关键．18、②，去括号没变号；x=1．【解析】找出林林错误的步骤，分析原因，写出正确的解题过程即可．【详解】上述林林解题过程从第②步开始出现错误，错误的原因是去括号没变号；故答案为②；去括号没变号；正确解题过程为：去分母得：1（1x+1）-（x+1）=6，去括号得：4x+1-x-1=6，移项合并得：3x=6，解得：x=1．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、(1)大船每艘可坐10人，小船每艘可坐8人;(2)租2艘大船,4艘小船,费用最低为160元.【解析】试题分析：（1）根据题意，设大船每艘可坐人，小船每艘可坐人，列方程组求解即可；（2）根据题目的条件求出租用船只的所有可能，取最小的可能即可.试题解析：（1）设大船每艘可坐人，小船每艘可坐人，根据题意得解得大船每艘可坐10人，小船每艘可坐8人(2)租2艘大船,4艘小船,费用最低为160元.20、（3）上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量；（3）y随着x的增大而增大.【解析】（3）根据观察表格，可得变量，根据变量间的关系，可得自变量、因变量；（3）根据单价、时间、话费间的关系，可得函数关系式，根据正比例函数的性质，可得答案．【详解】解：（3）上表反映了时间与电话费之间的关系；通话时间是自变量，电话费是因变量；（3）由表格数据可知y＝3.4x，y随着x的增大而增大．【点睛】本题考查变量，解题关键是能够看出两个变量之间的变化关系．21、(1)(m-2)2;(2)(x-y)(a+b)(a-b).【解析】（1）利用完全平方公式分解即可；（2）先提取公因式，再用平方差公式二次分解.【详解】=22=(m-2)2；===.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.22、（1）穿梭巴士出发经小时与大客车相遇；（2）私家车速度在大于70千米不超过100千米时才能在到达珠海口岸前追上穿梭巴士；【解析】（1）根据“穿梭巴士的路程+大客车的路程=香港口岸点B至珠海口岸点A约42千米”列出一元一次方程进行解答便可；（2）设私家车的速度为y千米/时，由穿梭巴士到达珠海口岸时私家车行驶路程超过42千米，列不等式即可求解.【详解】（1）设穿梭巴士出发经x小时与大客车相遇，由题意，得：60x+66（x-）=42，解得 x=，答：穿梭巴士出发经小时与大客车相遇；（2）设私家车的速度为y千米/时，由题意，得（）y>42，解得：y>70，由全程的限速(不超过)是100千米时，故70