半波损失的原理分析半波损失的原理分析［摘要］：根据机械波波动方程，菲涅尔公式的内容，从而得出光波和机械波半波损失的原理，加强对客观的物理现象的本质了解。［关键词］：半波损失，波动方程，菲涅尔公式在这学期对波的学习过程中，半波损失是经常出现的概念与现象。半波损失在机械波和光波中均有所涉及。如在光的干涉现象中，半波损失就是一个不得不考虑的问题；而在驻波的形成中也需注意相位跃变。半波损失是指：机械波或光波在媒质
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
面反射时出现附加位相差π的现象。光从光速较大（折射率较小）的介质射向光速较小（折射率较大）的介质时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了π，由于这一相位的跃变，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长λ/2的波程差，故称为半波损失。机械波和光波的原理并不完全相同，但本质上是一样的。半波损失理论在我们实际生活中有很大的应用，如光学元件表面的检查；透镜质量的检查；増反膜，增透膜的应用；对微小间距的测量……而在教材中并未对半波损失的原理进行解释。本文通过对菲涅尔公式的研究从而得出光波半波损失的原理，通过对基本的机械波波动方程的研究从而得出机械波半波损失的原理，对客观的物理现象有更为清晰，明白的了解。1.机械波半波损失的原理设入射波的方程为y=A1cos(ωt-k1x),则反射波的方程为y’=A1’cos(ωt+k1x+Φ1),透射波的方程为y’’=A2cos(ωt-k2x+Φ2)(1)。其中A1’，A2的符号由边界条件确定,如果A1’，A2与A1同号说明反射波、透射波与入射波同相,如果A1’，A2与A1异号说明反射波、透射波与入射波反相。媒质1中机械波波的方程为：ξ1(x,t)=A1cos(ωt-k1x)+A1’cos(ωt+k1x+Φ1)(2)；媒质2中机械波的方程为：ξ2(x,t)=A2cos(ωt-k2x+Φ2)+A2(3)。如果对界面处两侧媒质无分离、无滑动,这种情况下,界面两侧波的位移应相等,应力应相同,即有边界条件ξ1(0,t)=ξ2(0,t)(4)。其中X1和X2代表不同介质1和介质2的弹性模量E,切变模量G或体积模量K,且有k1=ω/μ1,k2=ω/μ2,而其中μ12=X1/ρ1,μ22=X2/ρ2。这里的ρ1，ρ2分别为介质1，介质2的密度，μ1，μ2分别为介质1，介质2中的波速，将式（2），（3）代入（4）得：A1cosωt+A1’cos(ωt+Φ1)=A2cos(ωt+Φ2)(6)。为了使（6）式在任何时刻都成立，必须A1+A1’cosΦ1=A2cosΦ2(7)，A1’sinΦ1=A2sinΦ2(8)。把（2），（3）式代入（5）式便得ρ1μ12k1［A1sinωt-A1’sin(ωt+Φ1)］=ρ2μ22k2A1sin(ωt+Φ2)(9)。同样为了使（9）式在任何时刻都成立，必须ρ1μ12k1（A1-A1’cosΦ1）=ρ2μ22k2A2cosΦ2（10）。ρ1μ12k1A1’sinΦ1=ρ2μ22k2A2sinΦ2（11）。因为k1=ω/μ1,k1=ω/μ2,所以ρ1μ12k1=ρ1μ1ω，ρ2μ22k2=ρ2μ2ω。令Z1=ρ1μ1，Z2=ρ2μ2，Z1,Z2分别为介质1，2的波阻。于是（10）和（11）式改写成Z1（A1-A1’cosΦ1）=Z2A2cosΦ2（12），Z1A1’sinΦ1=Z2A2sinΦ2（13）。把（7）式乘以Z2减去（12）式便得A1’/A1*cosΦ1=(Z1-Z2)/(Z1+Z2)(14),把（7）式乘以Z1减去（12）式便得2A1’Z1cosΦ1=（Z1-Z2）A2cosΦ2（15）。式（14）除以式（15）可得A2/A1*cosΦ2=2Z2/(Z1+Z2)(16)。因为A1’Z1和Z2A2均为大于零的正量,故要使式(13)两边相等,必须sinΦ1=0,sinΦ2=0,这表明Φ1，Φ2只可能取0和π两个值。这也证明了当机械波垂直入射两种媒质交界面时,位相的变化只能是0和π两个值。那么,Φ1，Φ2究竟是取0还是取π,这要由式(14)和式(16)来确定,下面我们分别讨论：（1），若Z1>Z2,即波是由波密媒质射向波疏媒质,则式(14)右边是正数,而A1’/A1永远是正数,故要等式成立必须cosΦ1>0,即Φ1只能取0。这就是说,当波由波密媒质射向波疏媒质,反射时没有相位突变。（2），若Z1
θB(布儒斯特角)和θ1<θB时的情况跃变不同；另一个是折射率n1>n2和n1θ2，因此sin(θ1-θ2)>0，又因sin(θ1+θ2)>0所以在这种情况下，r永远为负值。即光束由n小的介质进入n大的介质时，不论入射角为何值，反射光的垂直分量永远都π的相位突变。至于平行分量，在θ1>θB和θ1<θB时的情况不一样。θ1<θB时，有θ1+θ2<900(θ1=θB时,θ1+θ2=900),因此tan(θ1+θ2)>0,tan(θ1-θ2)>0或r论由以上分析对半波损失有了较为清晰的了解，明白半波损失的原理及机械波和光波半波损失的共同点。参考资料：于慧,张素花,韩英荣.机械波的半波损失条件问题探析.河北工业大学成人教育学院学报.2009年03月.廖延彪.偏振光学.科学出版社马文蔚.物理学.高等教育出版社CTRL+A全选可调整字体属性及字体大小-CAL-FENGHAI.NetworkInformationTechnologyCompany.2020YEARx入射波反射波透射波媒介1媒介2分界面xzyAEiHilsilstlstHtEtEtHt分界面xyE(i)lsiθ1θ1’AH//s(i)H//(i)E(r)E(t)H//s(t)H//(t)lstθ2n1n2H//s(r)H//(r)
浙公网安备 33021202002483