江西师范大学高等数学期末考试试卷和答案B卷一、填空题（分）1．已知向量，则与它同方向的单位向量为_________2．过点且与直线平行的直线方程为____3．由与及二坐标轴所围的图形面积为________4．函数在点处沿从点到点的方向的方向导数为_________________05．______________6．级数的收敛区间为________________二、计算题（分）1．，其中．1．解：=……………….6..................................................................8其中为圆周．2．解：……………6…………………………………8，其中是抛物线上从点到的一段弧．3．解：，……………………………..2…6=……………………7=13……………………………8三、判别级数的收敛性．（8分）三、（8分）解：…………4………………7所以原级数收敛。………………………………8四、设，而，为可导函数，证明．（8分）四、（8分）证：因为：……………………2…………………………………4所以，…6故等式成立。………………………………………………8五、求函数的极值．（10分）五、（10分）解：解方程组求得驻点（-2，2）。………………………………4又，。……………………………………8由判定极值的充分条件知：在（-2，2）处，函数取得极小值。……………………10六、将函数展开成的幂级数．（10分）六、（10分）解：…………………………………4…………………………………8成立条件是：，即幂级数收敛区间为。………10七、求微分方程的通解．（10分）七、（10分）解：原方程变为一阶线性微分方程标准形式……………………………2对应的齐次方程为，其通解为作变换：，那么，………………4代入到所给非齐次方程，得解之得，，…………………………8再用变换代回可得原方程的通解为…………………………10
本文档为【江西师范大学高等数学期末考试试卷和答案B卷】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483