两直线平行1.梳理旧知,引出新课条件结论? 两条平行线被第三条直线所截,所得的同位角、内错角、同旁内角有何关系?两条平行线被第三条直线所截1.梳理旧知,引出新课条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补猜想 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系?2.动手操作,归纳性质如图,已知直线a∥b,c是截线. 两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系?2.动手操作,归纳性质性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 3.应用转化,推出性质性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的内错角会具有怎样的数量关系? 3.应用转化,推出性质性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系?(1)从∠1=110º.可以知道∠2是多少度吗?为什么?4.巩固新知,深化理解答:∠2=110º.因为AB∥CD,∠1和∠2是内错角,根据两直线平行,内错角相等,得到∠1=∠2.因为∠1=110º,所以∠2=110º.例1如图,平行线AB,CD被直线AE所截.(2)从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗?为什么?4.巩固新知,深化理解例1如图,平行线AB,CD被直线AE所截.答:∠3=110º.因为AB∥CD,∠1和∠3是同位角,根据两直线平行,同位角相等,得到∠1=∠3.因为∠1=110º,所以∠3=110º.(3)从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗?为什么?4.巩固新知,深化理解例1如图,平行线AB,CD被直线AE所截.答:∠4=70º.因为AB∥CD,∠1和∠4是同旁内角,根据两直线平行,同旁内角互补,得到∠1+∠4=180º.因为∠1=110º,所以∠4=70º.例2如图,已知AB∥CD,AE∥CF,∠A=39°,∠C是多少度?为什么?4.巩固新知,深化理解方法一解:∵AB∥CD,∴∠C=∠1.∵AE∥CF,∴∠A=∠1.∴∠C=∠A.∵∠A=39º,∴∠C=39º.4.巩固新知,深化理解1方法二解:∵AB∥CD, ∴∠C=∠2. ∵AE∥CF, ∴∠A=∠2. ∴∠C=∠A. ∵∠A=39º, ∴∠C=39º.4.巩固新知,深化理解2例3如图,已知AD∥BC,∠B=∠D,试问∠A=∠C吗为什么?4.巩固新知,深化理解(1)平行线的性质是什么?5.归纳小结(2)你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗?(3)性质2和性质3是通过简单推理得到的,在推理论证中需要注意哪些问
题
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