第1页共5页节点法化简电路金题试做经典题目你来挑战例.如图所示，A、B两端连接电压为U的直流电源，电阻R1、R2、R3、R4阻值各不相同，求电路中的总电流大小I。名师点拨【问题识别】电路中有多个电阻或用电器连接起来却不清楚其串并联关系时，需要对其进行简化以便分析。【方法提炼】简化电路第一步：等效法电流
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看作导线；电压表、电容器看作断路，与电容器、电压表串联的电阻视为导线。简化电路第二步：节点法（也称为等势点法）同一根导线上的两点电势相同；节点标字母，再按电势由大到小在节点处标数字；画一条线，按电势高低重新排列元件。【补充说明】1.如果导线上（节点之间）没有用电器（开关、电流表除外），那么导线上的各点可以看作是一个点，可以任意合并、分开、增减。2.节点处的字母不必须标，标字母主要是为防止漏掉节点，如果感觉加上字母太乱，可以只标数字。3.与电源正极相连的节点所标数字一定为1，与负极相连的节点所标数字一定为该电路最大。第2页共5页金题点睛课堂思维妙解点睛【答案】12341111()URRRR【解析】题中没有指出正负极，设A连接正极，则先标出节点ABCD；A和D由同一导线连接，C和B由同一导线连接，则A和D电势相同，C和B电势相同；从正极向负极由小到大标数字，电势相同处标同一数字，如下图所示：根据此图简化电路，画一条线，两端为两极，按序标数字，将电阻填入对应的数字之间，得下图：因为AB之间的电压为U，所以电路的总电流为123412341111()UUUUURRRRRRRR如图所示，A、B两端连接电压为U的直流电源，电阻R1、R2、R3、R4阻值各不相同，求电路中的总电流大小I。思路分析：电路中没有电表、电容等元件，不清楚支路是否都通有电流，可直接进入到简化电路的第二部，即节点法化简电路信息解读：该题的电路图比较错综复杂，很难直观的判断出各电阻的串并联关系，因此需要对其进行简化思路分析：题中有四个节点，分别在矩形电路图的四个角，两对角线交叉处并没有相连，不是节点第3页共5页强化训练即学即练举一反三1.五个1Ω的电阻连成如图所示电路，导线电阻不计。则A、B间的等效电阻是多少？【答案】0.5Ω【解析】设A接正极，B接负极，按电势由高到低标数字如图所示根据此图简化电路，数字1、2、3按序排开，将对应电阻填入对应数字之间，如下图所示每个电阻的阻值都为1Ω，所以计算得AB间的等效电阻为0.5Ω2.在如图所示的电路中，由于某个电阻发生故障，使电流表A的读数变大，电压表V的读数变大，灯泡L的亮度变暗，关于故障判断的下列说法正确的是（）A．可能是R1短路B．可能是R2断路C．可能是R3短路D．可能是R4短路【答案】D【解析】按电势由高到低标数字如图所示根据此图简化电路，数字1、2、3按序排开，将对应元件填入对应数字之间，如下图所示由电路元件各物理量动态变化的规律“串反并同”可知，只有当R4短路时，电流表A的读数变大，电压表V的读数变大，灯泡L的亮度变暗。故正确答案为D。第4页共5页3.如图所示，电路中每个电阻的阻值相同，能够承受的最大电流也相同。当电压U逐渐升高时，最先烧坏的电阻应该是（）A．R1B．R2C．R3D．R4和R5【答案】C【解析】设左端接正极，右端接负极，按电势由高到低标数字如图所示:根据此图化简电路得下图:由图可知，R4和R5并联后与R1和R2串联，最后与R3并联，设电阻都为R，R4和R5并联电阻为12R，所以R1和R2两端的电压都为25U，R4和R5两端的电压都为15U，R3两端的电压为U，所以R3的电压最大，因此当电压U升高时，先烧坏的电阻应是R3。故选：C。4.如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（）A．R1断路B．R2断路C．R3短路D．R4短路【答案】A【解析】按电势由高到低标数字如图所示:根据此图化简电路得下图:根据串反并同，若R1断路，则相当于其电阻变为无穷大，则L1电流应变大，L2电流应变小，电流表示数变小，与题目相符，所以A正确；若R2、R3或R4断路，则L1变小，与题目不符，所以BCD错误。故选A。第5页共5页5.阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2．Q1与Q2的比值为（）A．58B．54C．35D．25【答案】C【解析】分别对S断开和闭合两种情况进行分析，按电势由高到低标数字，分别如图所示根据此图化简电路得下图当开关S断开时，电路总阻值：25=23RRRRRRR总，则干路电流EIR总，电容的电压11125UEIRE＝（﹣）＝；当开关S闭合时，电路总阻值：13=22RRRR总，则干路电流EIR总，电容的电压213UEIRE＝﹣＝；由QCU＝可得：112235QUQU，故C正确，ABD错误。故选：C。
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