2.5 等腰三角形的轴对称性（3）问
题
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：1．等腰三角形有哪些性质？2.5 等腰三角形的轴对称性（3）2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？1.已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC．求证：AB＝AC．2.5 等腰三角形的轴对称性（3）如图，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？试证明你的结论．2.5 等腰三角形的轴对称性（3）如图，如果AB＝AC，AD平分∠EAC，那么AD∥BC吗？2.5 等腰三角形的轴对称性（3）你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？活动一操作•观察2.5 等腰三角形的轴对称性（3）1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）．2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？3．△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请
说明
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理由．活动一操作•观察图1图2图3你还有其他发现吗？2.5 等腰三角形的轴对称性（3） 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．活动二探索•说理2.5 等腰三角形的轴对称性（3）（1）Rt△ABC中，如果斜边AB为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm．练习：（2）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，DE⊥AC，垂足为E．①如果CD＝2.4cm，那么AB＝cm．②写出图中相等的线段和角．24.8CD=BD=AD，∠ACB=∠DEA=∠DEC=90°．CE=AE，∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，2.5 等腰三角形的轴对称性（3）练习：（3）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝cm．2.52.5 等腰三角形的轴对称性（3）1．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？试证明你的结论．例题：解：BC＝AB．．2.5 等腰三角形的轴对称性（3）证明：作斜边上的中线CD，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°．∵∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，∴∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．∴．（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）．2.5 等腰三角形的轴对称性（3）2．已知：如图，点C为线段AB的中点,∠AMB＝∠ANB＝90°．CM与CN是否相等？为什么？例题：．2.5 等腰三角形的轴对称性（3）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明：（1）MD＝MB；（2）MN⊥BD．巩固练习：2.5 等腰三角形的轴对称性（3）交流：2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
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