基于Matlab的七色光仿真白光干涉与衍射实验

基于Matlab的七色光仿真白光干涉与衍射实验 软 件 导 刊第 8 卷 第 2 期 Vol.8 No.2 软软 件件 导导 刊刊 22000099年年 2009年 2 月Feb. 2009 Software Guide 基于的七色光仿真白光干涉与衍射实验Matlab 蓝海江 广西 柳州 柳州师范高等专科学校 物理与信息科学系 ,,,545004 要依据七色光可合成为白光的原理基于 仿真白光干涉与衍射实验语言编写白光光首先利用 摘,,Matlab 。 Matlab 栅衍射仿真程序然后通过改变可调参数实现利用一个程序同时仿真白光光栅衍射 单缝衍射及双光束干涉实验,、。 结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明白光光栅衍射实验仿真图像为七彩色白光单缝衍射及双光束干涉实验仿真图像色彩连续而逼真,,。 关键词仿真白光干涉衍射,Matlab,,,, 中图分类号文献标识码文章编号,TP391.9 ,A ,1672-7800,2009,02-0032-03 Nβ sin2 射因子为多光束干涉因子,, ,。 β 引言0 夫琅和费单缝衍射的光强分布 1,2 干涉与衍射是光学的主要内容当时光栅变为单缝衍射屏此时式也是计算机仿真的热点变为, 。,,,,1, 与单色光相比白光干涉与衍射的计算机仿真是个难点因此,。, sinα 2 2 ,1-2, , , ,2,I,I=IsinC α 在众多的仿真实验中多数作者都只是对单色光进行仿真,, 00α 并且截然地把干涉与衍射分开分别编写程序使仿真程序显 ,,式单缝 为夫琅禾费单缝衍射的光强分布式由此可知,,。 ,2,3-4,得复杂而累赘虽然涉及非单色光仿真但是他 一些作者。 ,,衍射是光栅衍射的特例。 ,5,6,们的仿真结果图像仍然是黑白的尝试用红绿蓝 有作者。 、、 双光束干涉的光强分布1,3 三色光仿真白光衍射实验并得出了彩色的仿真图像但其结果 ,若透光缝宽为无限窄则透过光栅的光束的衍射效应可略 ,显得粗糙而不尽人意。 去当光栅为双缝及透光缝宽为无限窄即当 及 时。,N,2 b，，λ,, 本文依据七色光可合成为白光的原理仿真 基于 , Matlab 式变为,1, 白光干涉与衍射实验首先基于 编写白光光栅衍射仿 。 Matlab 真程序然后通过改变输入参数而达到利用一个程序同时仿真 ,φ 22 ,3,I=4I cosβ=4I cos0 0 白光干涉与衍射实验的目的仿真结果与实际的白光干涉与衍 , 2射实验一致。 2πdsinθ 式中为双光束的相位差式为等振幅 ,。 ,,φ,2β, 3λ 双光束干涉的光强分布式双光束干涉也是光栅衍 由此可知。 , 射的特例。 七色光干涉与衍射的光强分布1 七色光干涉与衍射的光强分布1,4 七色光的波长各不相同因此以七色光为光源进行干涉 ,, 夫琅和费光栅衍射的光强分布1,1 或衍射实验时七色光干涉或衍射的光强分布为各色光干涉或 ,以平面透射光栅为例个单元每个单元的透 设光栅有 。 N , 衍射光强分布的非相干叠加结果。 光缝宽为 挡光部分宽度为 光栅常数为 则夫琅和费光 b,a, d, ,7,栅衍射场的光强分布为, 基于 的七色光仿真白光干涉与衍射 2 Matlab sinα sinNβ 22 , ,, ,,1,I,I0 α β 实验 计算白光光栅衍射的光强及对应的 值矩阵颜色模型立方体以红绿蓝坐 为坐标轴%RGB ,,、,,、,,,RGB RGB 标值从 到 变化在立方体范围内的每个彩色点都可以用红0 1 , 计算各色光光栅衍射光强分布% 绿蓝分别表示红绿蓝基色的相 三个参数表示,R,、,G,、,B,,、、for k=1:7 对亮度由于显示器采用的是从暗到亮的增强颜色因此该模 。,,衍 射 角 度 的theta=(0.015*pi:0.00001:0.015*pi); % -,9,,10,型有利于显示器实现代码值如表 与七色光对应的 。 RGB 1 围所示。 phi=2*pi*d*sin(theta)/lamda(k); alpha=pi*b*sin(theta)/lamk(); 表 七色光的中心波长及对应的 值1 RGB 单缝衍射的相对光强Idf=(sinc(alpha)).^2; % 光色中心波长绿蓝红 ,nm, G, ,B, ,,R, 多 光 束 干 涉 的Idgs =(sin (N*phi/2)./sin (phi/2)).^2; % 红660 1 0 0 强橙 610 1 0.5 0 光栅衍射的相对光强I= Idf .* Idgs; % 黄 570 1 1 0 计算与各色光衍射光强对应的 值矩阵数据%RGB 绿 550 0 1 0 for i=1:150 青 460 0 1 1 把红基色代码计入 矩阵 Iw(i,:,1)=I*RGB(k,1); %Iw 蓝 440 0 0 1 把绿基色代码计入 矩阵 紫 Iw(i,:,2)=I*RGB(k,2); %Iw 410 0.67 0 1 把蓝基色代码计入 矩阵 Iw(i,:,3)=I*RGB(k,3); %Iw end 基于 仿真白光干涉与衍射实验的算法2,2 Matlab 计算白光光栅衍射 值图像矩阵数据%RGB 基于 的七色光仿真白光干涉与衍射实验Matlab , 其算法 把各色光衍射的 值矩阵计入主要包括以下几个步骤设置固定参数并赋值设置可调参 Irgb=Irgb+Iw; %RGB ,,? 数并赋默认值设置仿真光屏参数即仿真结果 值图像 ,?,RGB 果 值图像矩阵中RGB 矩阵大小计算各色光干涉或衍射的光强及其对应的 ,,?RGB Iw=[]; 值矩阵数据依据红绿蓝三基色加性混合法则把各色光的 ,?,end 值矩阵数据计入仿真结果 值图像矩阵中显示仿 RGB RGB ,?显示白光光栅衍射实验仿真结果% 真结果即显示仿真结果 值图像矩阵,RGB ,。 调整 矩阵元素的Br=1/max(max(max(Irgb))); % Irgb 基于 仿真白光光栅衍射实验的程序及结果2,3 Matlab 为 的系数1 固定参数设置为七色光的波长及对应的 值 见表, RGB , 调节仿真图像亮度II=Irgb*Br*Bright; % 光栅常数 及 可调参数设置为光栅单元数 1,,d,4×10,5m。 ,N 显示仿真结果imshowII(); % 透光缝宽 此外为了便于观察仿真结果设置图像亮度调节 b。 ,,若可调参设置为光栅单元数透光缝宽及亮度调,、 系数 Bright。 运行程序 仿即可得出如图 所示的基于 1, 1 ,a,Matlab 根据式 语 言 可 编 至式 及以上的算法 利 用 ,1,,3,, Matlab 光栅衍射实验结果。写出如下的仿真程序程序 ,1,, 基于 仿真白光单缝衍射实验的结果2,4 Matlab 程序 基于 仿真白光光栅衍射实验程序%1,Matlab ,6 若把可调参设置为 及 N,1,b,8×10Bright,20, 运clear; clf; 设置固定参数% 即可得出如图 仿真白光单缝所示的基于 1,1,b,Matlab 七色光的波 lamda=[660,610,570,550,460,440]*,4101e-9; % 验结果。长单位米, RGB =[1,0,0; 1,0.5,0; 1,1,0; 0,1,0; 0,1,1; 00.67,0,,10;, 1]; % 七色光的 值RGB 光栅常数d=4e-5; % 白光光栅衍射仿真结果 ,a, 设置可调参数% 透光缝宽及光栅单元数b=8e-6; N=18;% 亮度调节系数Bright=80; % 设置仿真光屏参数% 白光单缝衍射仿真结果 ,b, 仿真光屏矩阵仿真结果 值Irgb=zeros(150,1048),3; %(RGB 白光双光束干涉仿真结果 ,c, 软 件 导 刊2009年 34 - - 基于 仿真白光双光束干涉实验的结果2,5 Matlab 参考文献,,16同理及 运 若把可调参设置为 , N,2,b,8×10m Bright,1, 行程序 仿 真 白 光 双 即可得出如图 所示的基于 1, 1 ,c, Matlab 肖啸辅助光学教学乐山师范学院学报 1,,Matlab ,J,,,2006,5,, ,光束干涉实验结果。 许 立 志 熊 昆 张 杰光 信 息 处 理 的 数 值 仿 真 重 庆 工 学 院 学 , , , ,J,, ,2, ,2005,5,, 报 胡守信李柏年基于 的数学实验北京科学出版社,,Matlab ,M,,,, 结束语,3,3 2004, 符运良在光学教学中的应用 华南热带农业大学学 ,Matlab ,J,, 由图 基于 的七色光仿真白光光栅衍射可知1,a,,Matlab ,4,,2004,3,, 报实验结果的图像颜色过渡不连续与实际实验结果有差距而 ,。 喻 平用 模 拟 白 光 夫 琅 和 费 衍 射 重 庆 师 范 大 学 学 报, Matlab ,J,, 由图 基于 的七色光仿真白光单缝衍射 可知1,b,、,c,,Matab l ,5,自然科学版,,,2007,2,, 及双光束干涉实验结果的图像颜色过渡连续而逼真与实际实 , 范士喜白光单缝衍射实验的计算机模拟演示北京印刷学院 ,,J,,验结果一致。 ,6,,2003,4,, 学报光栅衍射的特例还有夫琅和费多缝衍射及多光束干涉等, 程守洙江之永普通物理学第六版下册北京高等教育出 ,,,,,M,,, ,7, 利用本文的程序通过改变可调参数也可对它们进行仿真在,。,2006, 版社 姚启钧光学教程北京高等教育出版社实际的干涉实验中透光缝宽不可能做到无限窄而利用 ,,M,,,,2002, ,,Mat- ,8,进行仿真则不受此条件的限制可观察到不受衍射因子影lab ,, 张曦煌杜俊俐计算机图形学北京北京邮电大学出版社,,,M,,,, ,9, 2006, 响的干涉现象利用 仿真光学实验可以弥补实因此。,Matlab , 葛哲学精通 北京电子工业出版社,Matlab,M,,,,2008, 际实验的不足。 ,10,月 责任 安全质量包保责任状安全管理目标责任状8安全事故责任追究制幼儿园安全责任状占有损害赔偿请求权 编辑袁 ,,, SimulateWhite Light Interferenceand Diffraction Experiments with Seven,colour Light Using Matlab Abstract, Accordance iwth the theory thasetv en,colour lights can be synthesized into white light, base on Matlab simulate white lightinterference and diffraction experiments with seven ,colour lights, First, using Matlab’s language, the simulation program of white light grating diffraction is complied, then, by changing adjustable paramete,r one programca n be use tos imulate white light grating diffrac- tion, single slit diffraction and two ,beam interference experiment, The results indicate that, simulation picture of white light grating diffraction experiments are sevend ifferent colours, the simulation pictures of white light single slit diffraction and two,beam interference experiments are sustainable and vivid, Key Words, MATLAB, Simulation, White Light, Interference, Diffraction