《探究加速度与力和质量的关系》练习题

“探究加速度和力、质量的关系”实验及练习1.实验 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：控制变量法。2.平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源。用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。3.实验条件：只有满足M≫m，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。4.一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。5.作图：作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位，这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。误差分析1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。热点一　实验原理与基本操作【例1】　在“探究加速度和力、质量的关系”实验中，采用如图1所示的装置图进行实验：图1(1)实验中，需要在木板的右端垫上一个小木块，其目的是__________________。(2)实验中，已经测出小车的质量为M，砝码(包括砝码盘)的总质量为m，若要将砝码(包括砝码盘)的总重力大小作为小车所受拉力F的大小，这样做的前提条件是__________________________________________________________。(3)在实验操作中，下列说法正确的是________(填序号)。A.求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘和砝码的质量M′和m′，以及小车质量M，直接用公式a＝g求出B.实验时，应先接通打点计时器的电源，再放开小车C.每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度D.先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系解析　(1)本实验木板表面不可能光滑，摩擦力会影响实验结果，所以要平衡摩擦力。(2)根据牛顿第二定律得，mg＝(M＋m)a，解得a＝，则绳子的拉力F＝Ma＝＝，可知当砝码(包括砝码盘)的总质量远小于小车质量时，小车所受的拉力等于砝码(包括砝码盘)的总重力，所以应满足的条件是砝码(包括砝码盘)的总质量远小于小车的质量。(3)本实验的目的是：探究加速度和力、质量的关系，所以不能把牛顿第二定律当成已知的公式来使用，故A错误；使用打点计时器时，都应该先接通电源，后释放纸带，故B正确；平衡摩擦力后μ＝tanθ，与重物的质量无关，所以不用再次平衡摩擦力，故C错误；本实验采用控制变量法，故D正确。答案　(1)平衡摩擦力　(2)m≪M　(3)BD【变式训练】1.在“探究加速度与力、质量的关系”时采用如图2所示的实验装置，小车及车中砝码质量为M，砂桶及砂的质量为m。图2(1)若已平衡摩擦力，在小车做匀加速直线运动过程中，绳的张力大小FT＝________，当M与m的大小满足________时，才可认为绳子对小车的拉力大小等于砂和砂桶的重力。(2)某同学在保持砂和砂桶质量m一定的条件下，探究小车加速度a与质量M的关系，其具体操作步骤如下，则做法合理的有(　　)A.平衡摩擦力时，砂桶应用细线通过定滑轮系在小车上且小车后面的纸带也必须连好B.每次改变小车质量M时，都需要重新平衡摩擦力C.实验时，先接通计时器的电源，再放开小车D.用天平测出m及M，直接用公式a＝求出小车运动的加速度解析　(1)由牛顿第二定律知：对小车有FT＝Ma，对砂和砂桶有mg－FT＝ma，所以FT＝＝，可见当M≫m时，FT≈mg。(2)平衡摩擦力时，应在不挂砂桶的情况下让小车带着纸带匀速下滑来平衡摩擦力，A错误；每次改变小车质量M时，不需要重新平衡摩擦力，B错误；实验时，先接通计时器的电源，再放开小车，C正确；小车运动的加速度必须由纸带上的测量数据计算得到，D错误。答案　(1)　M≫m　(2)C　热点二　数据处理及误差分析【例2】　一小组的同学用如图3所示装置做“探究物体质量一定时，加速度与力的关系”的实验。图3(1)下列说法正确的有________。A.平衡摩擦力时，用细线一端挂空砝码盘，另一端与小车相连，将木板适当倾斜，使小车在木板上近似做匀速直线运动B.每次改变砝码及砝码盘总质量之后，应重新平衡摩擦力C.应让砝码及砝码盘总质量远大于小车及里面钩码的总质量D.砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力(2)图4甲为实验中按 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 操作打出的一条纸带的一部分。从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两计数点之间都有4个计时点没有标出，用刻度尺分别测量出A点到B、C、D、E的距离如图4所示，已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，则此次实验中小车运动加速度的测量值a＝________m/s2。(结果保留两位有效数字)图4(3)某同学平衡摩擦力后，改变砝码盘中砝码的质量，分别测量出小车的加速度a。以砝码盘及砝码的重力F为横坐标，以小车的加速度a为纵坐标，得到如图乙所示的a－F图线，则图线不通过坐标原点的主要原因是_______________________________________________________________________________________。解析　(1)平衡摩擦力时，应将细线从小车上取下，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，A错误；每次改变砝码及砝码盘总质量之后，不需要重新平衡摩擦力，B错误；应让砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码的总质量，C错误；砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力，D正确。(2)a＝＝m/s2＝1.2m/s2。(3)当F＝0时，a≠0，也就是说当细线上没有拉力时，小车就有加速度，这是平衡摩擦力时木板倾角θ偏大，即平衡摩擦力过度引起的。答案　(1)D　(2)1.2　(3)平衡摩擦力过度【变式训练】2.如图5所示为某同学探究加速度与力和质量关系的实验装置，两个相同质量的小车放在光滑水平板上，前端各系一条细绳，绳的一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码。两小车后端各系一条细绳，一起被夹子夹着使小车静止。打开夹子，两小车同时开始运动；关上夹子，两小车同时停下来，用刻度尺测出两小车的位移，下表是该同学在几次实验中记录的数据。图5 实验次数 车号 小车质量(g) 小盘质量(g) 车中砝码质量(g) 盘中砝码质量(g) 小车位移(cm) 1 甲 50 10 0 0 15 乙 50 10 0 10 30 2 甲 50 10 0 10 27.5 乙 50 10 50 10 14 3 甲 50 10 0 0 18 乙 50 10 10 10 请回答下述问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：(1)在每一次实验中，甲、乙两车的位移之比等于________之比，请简要说明实验原理：____________________________________________________________________________________________________________________________；(2)第一次实验控制了________不变，在实验误差允许范围内可得出的结论是____________________________________________________________________________________________________________________________________；(3)第二次实验控制了________不变，在实验误差允许范围内可得出的结论是_____________________________________________________________________________________________________________________________________；(4)第三次实验时，该同学先测量了甲车的位移，再根据前两次实验结论，计算出乙车应该发生的位移，然后再测量了乙车的位移，结果他高兴地发现，理论的预言与实际符合得相当好。请问，他计算出的乙车的位移应该是________。解析　(1)由于两车运动时间相同，由x＝at2，知甲、乙两车的位移之比等于加速度之比，即x甲∶x乙＝a甲∶a乙。(2)第一次实验中控制小车质量不变，在实验误差允许范围内，小车加速度与拉力成正比。(3)第二次实验中控制小车所受拉力不变，在实验误差允许范围内，小车加速度与质量成反比。(4)＝＝，＝＝，得x乙＝30cm。答案　(1)加速度；见解析　(2)小车质量；小车加速度与拉力成正比　(3)小车所受拉力；小车加速度与质量成反比　(4)30cm热点三　实验的改进与创新以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 性等特点。视角1　实验器材的改进气垫导轨(不用平衡摩擦力)长木板视角2　数据测量的改进视角3　实验的拓展延伸以“验证牛顿运动定律”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。【例3】　（2014·新课标全国卷Ⅰ）某同学利用图6甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示。实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到。回答下列问题：图6(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成　　　　(填“线性”或“非线性”)关系。(2)由图乙可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是　　　　　　　　　　　　　　　，钩码的质量应满足的条件是　　　　　　　　。解析　(1)把图乙中的点用平滑线连接后，可以看出，a－m图线是曲线即非线性。(2)由图象可知，小车受到钩码的拉力作用，但加速度仍为零，可能的原因是小车还受到摩擦力的作用。(3)改进措施：第一图线不过原点，要平衡摩擦力，所以调整轨道的倾斜度；第二，要使小车受到合外力等于钩码的重力，要求钩码质量不能太大，即远小于小车的质量。答案　(1)非线性　(2)存在摩擦力(3)调整轨道倾斜度以平衡摩擦力　远小于小车质量【变式训练】3．图7为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：图7①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用米尺测量两光电门之间的距离x；②调整轻滑轮，使细线水平；③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重复步骤③，求a的平均值；⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。回答下列问题：(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示数如图8所示。其读数为　　　　cm。图8(2)物块的加速度a可用d、x、ΔtA和ΔtB表示为a＝　　　　。(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ＝　　　　。(4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于　　　　　　(填“偶然误差”或“系统误差”)。解析　(1)d＝0.9cm＋12×0.05mm＝0.960cm(2)因为vA＝，vB＝，又由2ax＝v－v，得a＝[()2－()2](3)设细线上的拉力为FT，则mg－FT＝m，FT－μMg＝M两式联立得μ＝(4)细线没有调整到水平，属于实验方法粗略，这样会引起系统误差。答案　(1)0.960　(2)[()2－()2]　(3)　(4)系统误差