全国青年教师素养大赛一等奖2015-2016学年青岛版六年级（下）期中数学试卷

2015-2016学年青岛版六年级（下）期中数学试卷　一、填空1．一种商品售价比去年降低了15%，现价是原价的　　　　　　%．2．4吨比5吨少　　　　　　%3．如果a：5=9：b，则ab=　　　　　　．4．4X=7Y，X：Y=　　　　　　：　　　　　　．5．用15的因数组成一个比例为　　　　　　．6．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项为，则另一个外项为　　　　　　．7．1500立方分米=　　　　　　立方米；3平方米20平方分米=　　　　　　平方米．8．把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是　　　　　　cm．9．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是　　　　　　立方厘米．　二、判断10．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%．　　　　　　（判断对错）11．一件上衣200元先提价10%，又降价10%，这时价格和原价相等．　　　　　　．（判断对错）12．圆锥体积是圆柱体积的．　　　　　　．（判断对错）13．等底等高的正方体，长方体和圆柱的体积都相等．　　　　　　．（判断对错）14．正方形的边长和周长成正比例．　　　　　　（判断对错）15．一堆煤用去吨，还剩20%　　　　　　．（判断对错）　三、选择题16．求5千克比8千克少百分之几？正确的列式为（　　）A．5÷8 B．8÷5 C．（8﹣5）÷5 D．（8﹣5）÷817．如果圆柱的高增加2倍，底面积不变，圆柱的体积就（　　）A．扩大2倍 B．扩大3倍 C．扩大4倍18．一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是（　　）厘米．A．2 B． C．6 D．1019．等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积（　　）A．圆柱大 B．一样大 C．无法确定20．下面的比能和：组成比例的是（　　）A．5：3 B．3：5 C．：21．把5克盐溶解在50克水中，水和盐水的比是（　　）A．10：9 B．1：10 C．10：1122．小明从家到学校用了8分钟，放学时用了10分钟，上学时速度比回家时块（　　）A．2.5% B．25% C．20%　四、计算23．用你喜欢的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 计算+×60%12.5×25%×20+3.20.875×25+75×87.5%6.7﹣3.25+13.3﹣0.75．24． 求未知数x50%x﹣35%x=3 x﹣20%x=43 4：=x： 1.2：7.5=0.4：x．　五、只列式不计算25．只列式不计算（1）水泥厂4月份生产水泥250吨，超过计划50吨．4月份超产百分之几？（2）一件上衣500元，妈妈持贵宾卡可享受八五折优惠．妈妈买这件衣服，可以优惠多少元？　六、走进生活26．一电器厂去年计划生产2400台电视机，实际上超产35%．去年实际生产了多少台电视机？27．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里．求圆柱形容器内水面的高度．28．李老师在2006年把15000元存入银行，定期3年．如果年利率是2.7%，到期后他得本金和利息共多少元？29．玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%．如果同时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元？30．一个圆柱蓄水池，从里面量底面直径20米，深为2米．（1）它的占地面积大约是多少？（2）在它的四周和底面上抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3）现在蓄水池里的水深是1.5米，现在蓄水池里一共有水多少立方米？31．一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油．如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？32．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米．这块铁件的体积是多少立方厘米？　四、只列式不计算33．只列式不计算　五、解决实际问题34．学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？35．少先队员在山坡上栽的松树是柏树的25%，松树比柏树少150棵，柏树有多少棵？36．一个车间计划7月份生产500个零件，实际上半月完成了45%，现在要使实际产量超额完成15%，下半月还必须生产多少个零件？　2015-2016学年青岛版六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、填空1．一种商品售价比去年降低了15%，现价是原价的　85　%．【考点】百分数的意义、读写及应用．【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，现价比原价降低了15%，现价即原价的（1﹣15%），由此选择即可．【解答】解：1﹣15%=85%；故答案为：85．　2．4吨比5吨少　20　%【考点】百分数的加减乘除运算．【分析】 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 4吨比5吨少百分之几，用4吨比5吨少的吨数除以5吨，据此解答．【解答】解：（5﹣4）÷5=1÷5=20%答：4吨比5吨少20%．故答案为：20．　3．如果a：5=9：b，则ab=　45　．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，直接把比例式转化成等式即可．【解答】解：因为a：5=9：b，所以ab=5×9=45．故答案为：45．　4．4X=7Y，X：Y=　7　：　4　．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可把等式为4X=7Y，运用比例性质的逆运用，即可得出答案．【解答】解：因为4X=7Y，X和4为外项，Y和7为内项，所以X：Y=7：4；故答案为：7、4．　5．用15的因数组成一个比例为　1：3=5：15　．【考点】比例的意义和基本性质；找一个数的因数的方法．【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身，然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可．【解答】解：15的因数有：1，3，5，15．组成的比例为1：3=5：15（答案不唯一）；故答案为：1：3=5：15（答案不唯一）．　6．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项为，则另一个外项为　　．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是”，进而求出的倒数得解．【解答】解：在一个比例里，两个内项互为倒数，可知两个外项也互为倒数其中一个外项是，另一个外项为的倒数是．故答案为：．　7．1500立方分米=　1.5　立方米；3平方米20平方分米=　3.2　平方米．【考点】体积、容积进率及单位换算；面积单位间的进率及单位换算．【分析】（1）低级单位立方分米化高级单位立方米，除以进率1000．（2）把20平方分米除以进率100化成0.2平方米，再与3平方米相加．【解答】解：（1）1500立方分米=1.5立方米；（2）3平方米20平方分米=3.2平方米．故答案为：1.5，3.2．　8．把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是　12.56　cm．【考点】圆柱的展开图．【分析】圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，（特殊情况底面周长和高相等时侧面展开是正方形），已知把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高等；根据圆的周长公式c=2πr，求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高．由此解答．【解答】解：2×3.14×2=12.56（厘米）；答：这个圆柱的高是12.56厘米．故答案为：12.56．　9．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是　15　立方厘米．【考点】圆柱的侧面积、 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积和体积；圆锥的体积．【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以这里的体积之差就是圆柱的，由此可得圆柱的体积就是10÷=15立方厘米，据此即可解答．【解答】解：10÷（1﹣），=10，=15（立方厘米），答：圆柱的体积是15立方厘米．故答案为：15．　二、判断10．甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%．　×　（判断对错）【考点】百分数的加减乘除运算．【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是（1+25%），然后求出乙数比甲数少百分之几，再把甲数看作单位“1”，用乙数比甲数少的数除以甲数即可解答．【解答】解：把乙数看作单位“1”，甲数是（1+25%），（1+25%﹣1）÷（1+25%）=25%÷125%=20%；答：乙数比甲数少20%．故答案为：×．　11．一件上衣200元先提价10%，又降价10%，这时价格和原价相等．　×　．（判断对错）【考点】百分数的实际应用．【分析】把上衣200元看作单位“1”，单位“1”是已知的，求200的（1+10%）是多少，用乘法计算，“又降价10%”，是把200的（1+10%）看作作单位“1”．单位“1”是已知的，就是求200的（1+10%）的（1﹣10%）是多少，用乘法计算据此解答即可．【解答】解：原价：200元，现价：200×（1+10%）×（1﹣10%）=200×1.1×0.9=198（元）因为198＜200，所以现价和原价不相等．故答案为：×．　12．圆锥体积是圆柱体积的．　×　．（判断对错）【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可．【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的．故答案为：×．　13．等底等高的正方体，长方体和圆柱的体积都相等．　√　．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．【分析】长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和体积都分别相等，那么的体积也相等．【解答】解：因为：长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高；所以，等底等高的正方形、长方体和圆柱的体积都相等．故答案为：√．　14．正方形的边长和周长成正比例．　√　（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断正方形的边长和周长是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．【解答】解：因为，C=4a，所以，C÷a=4（一定），也就是正方形的边长和周长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例．故答案为：√．　15．一堆煤用去吨，还剩20%　×　．（判断对错）【考点】百分数的意义、读写及应用．【分析】一堆煤用去吨后面有单位，表示一个具体的数量；这堆煤的总质量不知道，无法求出剩下的质量；用去的质量占总质量的几分之几也不知道，所以无法求出剩下的占总质量的几分之几；由此判断．【解答】解：一堆煤用去吨，不是用去这堆煤的，所以无法求出剩下的占总质量的几分之几，原题说法错误．故答案为：×．　三、选择题16．求5千克比8千克少百分之几？正确的列式为（　　）A．5÷8 B．8÷5 C．（8﹣5）÷5 D．（8﹣5）÷8【考点】百分数的实际应用．【分析】把8千克看作单位“1”作除数，先求出5千克比8千克少几千克，再用除法解答即可．【解答】解：（8﹣5）÷8=3÷8=0.375=37.5%，答：5千克比8千克少37.5%．故选：D．　17．如果圆柱的高增加2倍，底面积不变，圆柱的体积就（　　）A．扩大2倍 B．扩大3倍 C．扩大4倍【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】圆柱的高增加2倍，也就是高扩大3倍，根据圆柱的体积公式：v=sh，如果底面积不变，它的体积就扩大3倍．【解答】解：由分析知：如果圆柱的高增加2倍，底面积不变，圆柱的体积就扩大3倍．故选：B．　18．一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积是50平方厘米，它的高是（　　）厘米．A．2 B． C．6 D．10【考点】圆锥的体积．【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh，得h=v×3÷s，由此列式解答．【解答】解：100×3÷50=300÷50=6（厘米）答：高是6厘米；故选：C．　19．等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积（　　）A．圆柱大 B．一样大 C．无法确定【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．【分析】长方体的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和体积都分别相等，那么的体积也相等．【解答】解：因为：长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，正方体的体积=底面积×高；所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，即一样大．故选：B．　20．下面的比能和：组成比例的是（　　）A．5：3 B．3：5 C．：【考点】比例的意义和基本性质．【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．【解答】解：：=÷=；A、5：3=5÷3=，因为，所以5：3不能和：组成比例；B、3：5=3÷5=，因为=，所以能和：组成比例；C、：=÷=，因为，所以5：3不能和：组成比例．故选：B．　21．把5克盐溶解在50克水中，水和盐水的比是（　　）A．10：9 B．1：10 C．10：11【考点】比的意义．【分析】先求出盐水的克数：5+50=55（克），求水和盐水的比就是用水的克数：盐水的克数．【解答】解：50：（5+50）=50：55=10：11故选：C．　22．小明从家到学校用了8分钟，放学时用了10分钟，上学时速度比回家时块（　　）A．2.5% B．25% C．20%【考点】百分数的实际应用．【分析】把家到学校的距离看成单位“1”，上学的速度是，回家的速度是，求出二者的速度差，然后用速度差除以回家的速度即可．【解答】解：（﹣），=÷，=25%；答：上学的速度比回家快25%．故选：B．　四、计算23．用你喜欢的方法计算+×60%12.5×25%×20+3.20.875×25+75×87.5%6.7﹣3.25+13.3﹣0.75．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．【分析】（1）先把60%化成最简分数，再计算；（2）先根据乘法交换律计算；（3）可根据乘法分配律计算；（4）根据加法的交换律计算．【解答】解：60%====12.5×25%×20+3.2=12.5×20×0.25+3.2=250×0.25+3.2=62.5+3.2=65.70.875×25+75×87.5%=0.875×25+75×0.875=0.875×（25+75）=0.875×100=87.56.7﹣3.25+133.3﹣0.75=（6.7+13.3）﹣（3.75+0.75）=20﹣4=16　24． 求未知数x50%x﹣35%x=3 x﹣20%x=43 4：=x： 1.2：7.5=0.4：x．【考点】方程的解和解方程；解比例．【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除0.15求解，（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8求解，（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=4×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘求解，（4）先根据比例的基本性质，把原式转化为1.2x=0.4×7.5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.2求解．【解答】解：（1）50%x﹣35%x=3，0.15x=3，0.15x÷0.15=3÷0.15，x=20；（2）x﹣20%x=43，0.8x=43，0.8x÷0.8=43÷0.8，x=53.75；（3）4：=x：，x=4×，x×=，x=1；（4）1.2：7.5=0.4：x，1.2x=0.4×7.5，1.2x÷1.2=3÷1.2，x=2.5．　五、只列式不计算25．只列式不计算（1）水泥厂4月份生产水泥250吨，超过计划50吨．4月份超产百分之几？（2）一件上衣500元，妈妈持贵宾卡可享受八五折优惠．妈妈买这件衣服，可以优惠多少元？【考点】百分数的实际应用．【分析】（1）先求出计划的产量是多少吨，然后用超产部分的产量除以计划部分的产量即可；（2）八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价减少了（1﹣85%），用原价乘上这个百分数就是优惠的钱数．【解答】解：（1）50÷=50÷200=25%答：4月份超产25%．（2）500×（1﹣85%）=500×15%=75（元）答：可以优惠75元．　六、走进生活26．一电器厂去年计划生产2400台电视机，实际上超产35%．去年实际生产了多少台电视机？【考点】百分数的实际应用．【分析】把计划生产的台数看成单位“1”，超产了35%，那么实际生产的台数就是计划的（1+35%），用计划的产量乘上这个百分数就是实际的产量．【解答】解：2400×（1+35%），=2400×135%，=3240（台）；答：去年实际生产了3240台电视机．　27．把一个底面半径是6厘米，高10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里．求圆柱形容器内水面的高度．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据圆锥的体积公式：V=sh=πr2h，求出圆锥形容器的容积，即水的体积；再根据圆柱的体积公式：V=sh=πr2h，得出h=V÷（πr2），代入数据求出圆柱形容器内水面的高度．【解答】解：×3.14×6×6×10÷（3.14×5×5）=3.14×2×6×10÷（3.14×25）=120÷25=4.8（厘米）．答：圆柱形容器内水面的高度是4.8厘米．　28．李老师在2006年把15000元存入银行，定期3年．如果年利率是2.7%，到期后他得本金和利息共多少元？【考点】存款利息与纳税相关问题．【分析】在此题中，本金是15000元，时间是3年，利率是2.7%．求到期后他得本金和利息共多少元，根据关系是：本息=本金+本金×利率×时间，解决问题．【解答】解：15000+15000×2.7%×3=15000+1215=16215（元）答：到期后他得本金和利息共16215元．　29．玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%．如果同时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元？【考点】百分数的实际应用．【分析】要求玩具店是赔了还是赚了，就要分求出这两种玩具，分别赔了多少钱和赚了多少钱，然后进行比较即可．赔的钱数应是：用进价减去售价，赚的钱数应是：售价减去进价．据此解答．【解答】解：赔的钱数：120÷（1﹣25%）﹣120，=120÷0.75﹣120，=160﹣120，=40（元）；赚的钱数：120﹣120÷（1+25%），=120﹣120÷1.25，=120﹣96，=24（元）；因为40元＞24元，所以商人赔了，40﹣24=16（元）．答：这个赔了，赔了16元．　30．一个圆柱蓄水池，从里面量底面直径20米，深为2米．（1）它的占地面积大约是多少？（2）在它的四周和底面上抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3）现在蓄水池里的水深是1.5米，现在蓄水池里一共有水多少立方米？【考点】关于圆柱的应用题．【分析】（1）根据圆的面积公式，求圆柱的底面积即可；（2）根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，求出圆柱的侧面积加一个底面积即可；（3）根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池中水的体积即可．【解答】解：（1）3.14×（20÷2）2，=3.14×100，=314（平方米），答：水池的占地面积是314平方米；（2）3.14×20×2+3.14×（20÷2）2，=125.6+314，=439.6（平方米），答：在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是439.6平方米；（3）3.14×（20÷2）2×1.5，=314×1.5，=471（立方米）；答：现在蓄水池里一共有水62471立方米．　31．一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油．如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；分数除法．【分析】这个油桶的容积为单位“1”，12升汽油是油桶的容积的（1﹣），12升除以自己所占的分率可求油桶的容积，又知道这个油桶的内底面积，容积除以内底面积可得油桶的高．【解答】解：油桶的容积：12÷（1﹣）=30（升）=30立方分米，油桶的高：30÷10=3（分米）．答：油桶的高是3分米．　32．一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米．这块铁件的体积是多少立方厘米？【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】这个铁件的体积等于下降水的体积，由题目可知道圆柱的底面半径是8厘米，下降的水深是5厘米，运用圆柱的体积公式v=πr2h解答出来即可．【解答】解：由分析可知这块铁件的体积是：3.14×82×5，=3.14×64×5，=1004.8（立方厘米）；答：这块铁块的体积是1004.8立方厘米．　四、只列式不计算33．只列式不计算【考点】百分数的实际应用．【分析】（1）把鸡的只数看成单位“1”，它的（1+25%）就是鸭的只数，用鸡的只数乘上（1+25%）即可；（2）把总质量看成单位“1”，用去它的30%，那么还剩下它的（1﹣30%），它对应的数量是28吨，由此用除法求出总质量．【解答】解：（1）28×（1+25%）=28×125%=35（只）答：鸭有35只．（2）28÷（1﹣30%）=28÷70%=40（吨）答：一共有40吨．故答案为：　五、解决实际问题34．学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，节约了百分之几？【考点】分数、百分数复合应用题．【分析】学校四月份付水费是2000元，五月份比四月份节约500元，根据分数的意义，用节约钱数除以四月份付的水费，即得节约了百分之几．【解答】解：500÷2000=25%答：节约了25%．　35．少先队员在山坡上栽的松树是柏树的25%，松树比柏树少150棵，柏树有多少棵？【考点】百分数的实际应用．【分析】把柏树的棵数看成单位“1”，松树的棵数占25%，松树比柏树少（1﹣25%），它对应的数量是150棵，由此用除法求出柏树的棵数．【解答】解：150÷（1﹣25%），=150÷75%，=200（棵）；答：柏树有200棵．　36．一个车间计划7月份生产500个零件，实际上半月完成了45%，现在要使实际产量超额完成15%，下半月还必须生产多少个零件？【考点】百分数的实际应用．【分析】要求下半月再生产多少个零件就能超额完成15%，只要求出下半月再完成全任务的百分之几能超额完成15%既可，上半月已经完成了45%，下半月再完成（1﹣45%+15%）就能超额完成15%，据此解答．【解答】解：500×（1﹣45%+15%）=500×0.7=350（台）；答：下半月还必须生产350个零件．