封面完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2两数和（或差）的平方，等于这两个数平方的和，加上（或者减去）它们的积的2倍。（a-b)2=a2-2ab+b2合作探究1、公式中的a、b可以是数或单独的字母，也可以是一个式子2引导学生用语言叙述公式如果把完全平方公式中的字母“a”换成“x+y”，公式中的“b”换成“2”，那么(a+b)2变怎样的式子?(a+b)2变成(x+y+2)2。怎样计算(x+y+2)2呢?(x+y+2)2=[(x+y)+2]2完全平方公式展开=(x+y)2+2(x+y)·2+22=x2+2xy+y2+2x·2+2y·2+22=x2+2xy+y2+4x+4y+4这里两次用了完全平方公式例1：运用完全平方公式计算：1、（a+b+c)22、(2a-b+3)2解：1、（a+b+c)2=【(a+b)+c】2=（a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc2、(2a-b+3)2=【(2a-b)+3】2=(2a-b)2+2(2a-b)·3+32=4a2-4ab+b2+12a-6b+94应用举例(a+b)(a−b)=a2−b2平方差公式两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式计算？怎样应用公式计算？探究2、3引导学生进一步总结公式的结构特点。探究：(a+b+c)(a+b-c)可以把(a+b)看成整体，解：(a+b+c)(a+b-c)=[(a+b)+c][(a+b)-c]=(a+b)2-c2=(a2+2ab+b2)–c2=a2+2ab+b2–c2符合平方差公式的特征吗？这里用了完全平方公式噢=a2-(b2+4bc+4c2)例2、计算：1、(x+y-1)(x-y-1)2、(a-b-2c)(a+b+2c)解：1、(x+y-1)(x-y-1)=[(x-1)+y][(x-1)-y]=(x-1)2-y2=x2-2x+1-y22、（a-b-2c)(a+b+2c)=[a-(b+2c)][a+(b+2c)]=a2-(b+2c)2=a2-b2-4bc-4c2看清楚符号噢课堂练习探究3、例3、用乘法公式计算：(1)(x+2y)(x-2y)(x2+4y2)(2)(2m-3n)2(2m+3n)2(3)(a-b)3课堂练习(1)(x+2y)(x-2y)(x2+4y2)(2)(2m-3n)2(2m+3n)2(3)(a-b)3解：=（x2-4y2)(x2+4y2)=x4-16y4=[(2m-3n)(2m+3n)]2=(4m2-9n2)2=16m4-72m2n2+81n4=(a-b)(a-b)2=(a-b)(a2-2ab+b2)=a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3=a3-3a2b+3ab2-b3课堂练习：计算：（1）(2m+5)(2m-5)(4m2-25)(2)(a-b-2c)(a+b+2c)(3)(3a+1)2(3a-1)2(4)(a-3b+c)2想一想已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2(2)a2+b2若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗?本节小结3应用完全平方公式计算时，要注意：（1）切勿把此公式与公式（ab)2=a2b2混淆，而随意写成（a+b)2=a2+b2（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.1回顾完全平方公式和平方差公式及其特点。2公式中字母的含义。4要灵活恰当的选用公式本节小结课堂作业：必做：课本67页习题8.3第3题（1）（2）（3）选做题：第9题（1）（2）家庭作业：《基训》同步3引导学生构造公式的直观模型，加强对公式的理解。封面2引导学生用语言叙述公式4应用举例3引导学生进一步总结公式的结构特点。课堂练习课堂练习想一想本节小结3引导学生构造公式的直观模型，加强对公式的理解。
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