【课前延伸】 （1）（2a+b）(a+2b)= (2)(3m-n)(m-2n)=（回顾 多项式乘多项式法则和合并同类项法则）一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，如图1。用不同的形式表示实验田的总积，并进行比较，你发现了什么？图1【情景导入】想一想,议一议⑴四块实验田的面积分别为：_、____、____、____。⑵两种形式表示实验田的总面积：①整体看：边长为的大正方形S=；②部分看：四块面积的和，S=。根据面积相等，学生猜测:.七年级上册第十二章第二节完全平方公式学习目标1、会推导完全平方公式，并了解公式的几何解释2、能说出完全平方公式的特征，会正确运用完全平方公式进行简单计算。3、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。学习重点及难点难点：①对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。②正确、灵活地选用公式模型。重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，熟练掌握完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。(a+b)²a²b²完全平方和公式：完全平方公式的图形理解1、看一看【课内探究】(a-b)²b²完全平方差公式：完全平方公式的图形理解2、推一推 ①(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²②(a-b)²=(a-b)(a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²3、归一归 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； (a+b)²=a²+2ab+b² 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。 (a-b)²=a²-2ab+b² 这两个公式统称为完全平方公式即：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或者减去)它们的积的2倍.公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，末平方，首末两倍中间放 (x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y24、判一判（正确与错误） 例1、利用完全平方公式计算 1、(2m-5n)2 2、（-0.5a+0.1b）2【精讲点拨】例1运用完全平方公式计算：解:(2m-5n)2==4m2(1)(2m-5n)2(a-b)2=a2-2ab+b2(2m2)-2×2m×5n+(5n)2-20mn+25n2解:(-0.5a+0.1b)2==0.25a2(2)(-0.5a+0.1b)2(a+b)2=a2+2ab+b2(-0.5a)2+2×(-0.5a)×0.1b+(0.1b)2-0.1ab+0.01b2 例2、利用完全平方公式计算(1)2012(2)1982(1)2012解：2012=(200+1)2=40000+400+1=40401(2)1982解：1982=(200–2)2=40000-800+4=39204例2运用完全平方公式计算：【巩固提升】(1)（x-2y）²(2)8.9²()²（x2+1）2小试牛刀【课堂小结】 通过这节课的学习你有什么收获？【检测反馈】 1、填空（每题10分） ①(2a+b)²=_____,②(a-2b)²=______ ③(-0.1m+10n)²=____④119²= 2、计算（每题15分） ①(4x+5y)²= ②(-2a²+b)²= ③-198²= ④(-5b-1)²=4a2+4ab+b2a2-4ab+4b20.01m2-2mn+100n21416116x2+40xy+25y24a2-4a2b+b225b2+10b+1-39204【课后延伸】 1、解题时常用结论(自己进行探究
证明
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，并会灵活运用） （1）(-a-b)²=(a+b)²(a-b)²=(b-a)² （2）a²+b² =(a+b)²-2ab a²+b²=(a-b)²+2ab★2.已知：a-b=5,ab=1求①a²+b²的值.②(a+b)²的值本节课学完了，相信同学一定有不小的收获吧！现在让我们一起放松一下。去享受快乐课间生活吧！在玩乐的同时不要忘记温习一天所学的功课和老师布置的作业哦！
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