数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类對周围存在着的数量关系的认识识不深，只有一些模糊的感觉。最初，人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断进步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。屈指数“数”世界上许多国家至今还保留着用手势
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示数目的习惯，尽管表示方法有许多不同之处，但表示一至五的手势，几乎都是伸出和弯曲一只至五只手指。这说明在数的形成过程中，人类曾经经历过一个屈指或伸指可「数」的阶段（成语：屈指可数）。巴西世界杯2014年巴西世界杯的赛事总进球数为171球，裁判员共出示187张黄牌，10张红牌，哥伦比亚的射手詹姆斯·罗德里格斯以6粒进球称雄射手榜，获得本届世界杯金靴奖，德国前锋克洛泽以16球创造了个人世界杯总进球纪录，美国队的邓普西在对阵加纳的比赛中，在开场第30秒就打进一球，创造了世界杯历史上第5快的进球。最终，世界杯冠军德国队赢得3500万美元的冠军奖金数额。你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？计数和测量标号或排序计数：个数测量：长度、体积、质量、温度等排序：年份、名次等标号：学号、门牌号、邮编等请阅读下面一段报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全线通车。这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥。自然数有些是用来计数和测量的，而有些数用来标号或排序的。排序：2003年6月8日，2008年5月1日计数：8万辆，6车道测量：36千米找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高369米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。计数：2003，70排序：2002，1993，5标号；1425测量：369想一想：在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示？(1.68米)自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!明确:分数都可以化为小数,例如:小学学过的小数（除外）都可以化为分数,例如:大家好，我是小慧，我要去北京参加夏令营了，我的行程如下：到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。我最迟什么时候从温州出发呢?先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火车到北京。路程和时间请看图示。①②③④1.你能帮小慧列出版式？如果用自然数怎样列式？用分数呢？到了杭州并不能马上上火车，市内交通和检票进站要花去30-40分钟时间。解：418+160-586=578-586算式中的被减数小于减数，这样的计算能否计算？能否用小学里学过的自然数和分数来表示？1、鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克。如果改用千克作单位，应怎样表示鸵鸟蛋的质量？2、一张课桌桌面的长和宽大约是几米？先估计，然后量一量，与你的同伴比一比，看谁的估计更准确些。请算一算，宽是长的百分之几？3、请举一个实际例子，说明只有自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要。巩固练习1、下面关于万里长城的描述中用很多自然数，请找出这些数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故称万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道宽1米，高5米的长墙，能绕地球赤道1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道2周。2、一种商品有两种不同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图形的面积。4、某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？5、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？（2）小明一共付了多少钱？小结1、自然数所起的四种作用。2、分数都可以化为小数表示，反过来小数（（π除外）都可以化为分数。3、数还需从自然数和小数作进一步扩展。如：120-140=？
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