2016年春 《名校课堂》 备课参考人教版数学九年级
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第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数第4课时 用计算器求锐角三角函数值
第4课时 用计算器求锐角三角函数值
1.能利用计算器求锐角三角函数值.
2.已知锐角三角函数值,能用计算器求相应的锐角.
3.能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题.
阅读教材P67-68的内容,完成练习题.
自学反馈 学生独立完成后集体订正
?用计算器求sin28?、cos27?、tan26?的值,它们的大小关系是 .
?用计算器求sin24?37′18″的值,以下按键顺序正确的是( )
?已知tanA=0.3249,则角A约为 .
运用计算器求出已知角的锐角三角函数,或求出已知锐角三角函数值的角的度数.
活动1 独立完成后小组交流
例 升国旗时,某同学站在离国旗20 m处行注目礼,当国旗升至顶端时,该同学视线的仰角为42?,若双眼离地面1.6 m,求旗杆AB的高度.(精确到0.01 m)
解:过D作DC?AB于C,DC=EB=20 m.
AC?tan?ADC=, DC
?AC=DC?tan?ADC=20×tan42??18(m),
?AB=AC+CB=18+1.6=19.6(m).
即旗杆AB的高度为19.6 m.
利用矩形的定义和三角函数的有关知识求AB,其中42?角的三角函数值需要用计算器来算. 活动2 跟踪训练(小组讨论完成)
1.如图,一名患者体内某器官后面有一肿瘤,在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,
射线必须从侧面照射肿瘤,已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8 cm的B处进入身体,求?CBA的度数.
在直角三角形ABC中,直接用正切函数描述?CBA的关系式,再用计算器求出它的度数. 2.(1)如图??,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化,试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律: ;
(2)根据你探索得到的规律,试比较18?、34?、50?、62?、88?这些锐角的正弦值和余弦值大小:? ;? ;
(3)比较大小(在空格处填写“<”“=”或“>”),若α=45?,则sinα cosα;若α<45?,则sinα
cosα;若α>45?,则sinα cosα;
(4)利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系,试比较下列大小:sin10?,cos30?,sin50?,cos70? .
活动3 课堂小结
1.本节学习的数学知识:利用计算器求锐角的三角函数值或锐角的度数.
2.本节学习的数学方法:培养学生一般化意识,认识特殊和一般都是事物属性的一个方面.
3.求锐角的三角函数时,不同计算器的按键顺序是不同的,大体分两种情况:先按三角函数键,再按数字键;或先输入数字后,再按三角函数键,因此使用计算器时一定先要弄清楚输入顺序.
教学至此,敬请使用学案当堂训练部分.
【预习导学】
自学反馈
?sin28?
(4)sin10?,cos70?,sin50?,cos30?