指数函数和对数函数换底公式例题
log4?log8?logm=log16，则m3484
为 [ ]
B 由已知有
[ ]
A．b＞a＞1
B．1＞a＞b＞0
C．a＞b＞1
D．1＞b＞a＞0
A 由已知不等式得
故选A．
[ ]
故选A．
[ ]
A．[1，+?] B．(-?，1] C．(0，2) D．[1，2)
2222x-x＞0得0＜x＜2．又t=2x-x=-(x-1)+1在[1，+?)上是减函数，
[ ]
A．m＞p＞n＞q
B．n＞p＞m＞q
C．m＞n＞p＞q
D．m＞q＞p＞n
c+logc=0(c?0)，则ab+c-abc=____； (1)若logab
(2)log9=a，log5=b，则log2=____(用a，b表示)． 8310
但c?1，所以lga+lgb=0，所以ab=1，所以ab+c-abc=1．
2 函数y=f(x)的定义域为[0，1]，则函数f[lg(x-1)]的定义
域是____．
22由题设有0?lg(x-1)?1，所以1?x-1?10．解之即得．
已知log27=a，求log16的值． 126
比较下列各组中两个式子的大小：
已知常数a＞0且a?1，变数x，y满足 a+logx-logy=3 3logxax
t(1)若x=a(t?0)，试以a，t表示y；
2(2)若t?{t|t-4t+3?0}时，y有最小值8，求a和x的值．
(1)由换底公式，得
2即 logy=(logx)-3logx+3 aaa
t2当x=a时，logy=t-3t+3，所以 a
r2-3t+3y=a
2(2)由t-4t+3?0，得1?t?3．
3=3．即a=8，所以a=2，与0＜a＜1矛盾．此时值，所以当t=3时，umax
满足条件的a值不存在．
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