【拿高分，选好
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
第二波】（新课程）高中数学二轮
复习
预应力混凝土预制梁农业生态学考研国际私法笔记专题二标点符号数据的收集与整理
精选第一部分 25个必考问题 专项突破专题训练24坐标系与参数方程 苏教版
训练24 坐标系与参数方程
(参考时间:80分钟)
,x,2cos α，,,1(在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为(α为参数)(以 y,sin α,,
直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为Oxl
π,,ρcosθ,,22.点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值( ,4,
2((2012?苏北四市质量检测)在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为,x,,1，rcos θ,,r,0)，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，(θ为参数 ,y,rsin θ,
π,,直线l的极坐标方程为ρcosθ，,22.若直线l与圆C相切，求r的值( ,4,
,x,3cos θ，3((2012?苏州调研)在平面直角坐标系xOy中，椭圆的参数方程为,(θ ,y,sin θ为参数)(以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
π,,2ρcosθ，,36.求椭圆上点到直线距离的最大值和最小值( ,3,
π,,4(在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ,2cosθ，，以极点为原点，极轴为x轴4,,
4x,1，t，,,5的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为t为参数)，(,3 y,,1,t，,,5
求直线l被圆C所截得的弦长(
π,,5.(2012?苏中三市调研)在极坐标系中，已知圆ρ,asin θ(a,0)与直线ρcosθ，,,4,1相切，求实数a的值(
6((2012?苏锡常镇四市调研)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点O重合，极轴与x
2,x,4t，π,,,,轴的正半轴重合(曲线C:ρcosθ，,22与曲线C:(t为参数，t12 ,4,y,4t,,
?R)交于两个不同点A，B.求证:OA?OB.
参考答案
训练24 极坐标与参数方程
π,,1(解 ρcosθ,,22化简为ρcos θ，ρsin θ,4， ,4,
则直线l的直角坐标方程为x，y,4.
1
|2cos α，sin α,4|设点P的坐标为(2cos α，sin α)，得P到直线l的距离d,，
2
|5sin,α，φ,,4|12即d,，其中cos φ,，sin φ,.
255
10当sin(α，φ),,1时，d,22，. max2
2(解 将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程得:x,y,4,0， 222将圆C的参数方程化为普通方程得:(x，1)，y,r，
|,,1,,0,4|52由题设知:圆心C(,1,0)到直线l的距离为r，即r,,， 2221，,,1,
52即r的值为. 2
π,,3(解 将2ρcosθ，,36化为普通方程为x,3y,36,0 ,3,
|3cos θ,3sin θ,36|则点(3cos θ，sin θ)到直线的距离为d,,2
π,,,,θ，6cos,36,,,4,， 2
所以椭圆上点到直线距离的最大值为26，最小值为6.
π,,4(解 曲线C的极坐标方程ρ,2cosθ，，可化为ρ,cos θ,sin θ，化为直角4,,
1112222,,,,坐标方程为x，y,x，y,0，即x,，y，,. ,2,,2,2
4x,1，t，,,5直线l:t为参数)可化为3x，4y，1,0， (,3 y,,1,t，,,5
11,,3×,4×，1,22,1圆心到直线的距离d,,， 510
722弦长l,2R,d,. 52aa2222,,5(解 将圆ρ,asin θ化成普通方程为x，y,ay，整理，得x，y,,. ,2,4
π,,将直线ρcosθ，,1化成普通方程为x,y,2,0. ,4,
a,,,,2,2,a由题意，得,a,4，22. .解得22
6(
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
曲线C的直角坐标方程x,y,4， 12曲线C的直角坐标方程是抛物线y,4x. 22联立以上两个方程，消去x，得y,4y,16,0.
设A(x，y)，B(x，y)，则y,2?25. 11221,2
?A(6,25，2,25)，B(6，25，2，25)(
2
2,252，254,20?k?k,×,,,1， OAOB36,206,256，25
?OA?OB.
3
浙公网安备 33021202002483