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北师大（版）七年级（上）第一章第3节
截一个几何体教学
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
宜昌市第九中学 华容
（一）知识目标
通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，知道截面的形状不仅与几何体的
形状有关，而且与截面的位置有关，掌握空间图形与截面的关系。 （二）能力目标
通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截
活动过程，及学生经历观察、猜想、实验操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的
动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
（三）情感目标
使学生在学习交流的过程中体验到：数学活动充满着探索和创造，使学生获得成功
的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
通过让学生观察丰富的图片、动手操作、合作交流等过程，体会截面的产生和变化
规律，丰富学生的数学活动经验，发展空间观念。
1、重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，
让学生动手操作、自主探索、合作交流。
难点：从切截活动中发现规律，并能应用规律来解决问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。
疑点：几何体在切截过程中截面形状的变化。
2、课型及基本教学思路：新授课.在教师指导下，让学生经历观察、猜想、实验操作验
证等过程，然后以交流归纳的方式展开教学活动。
1、教具学具准备：若干小立方块及苹果、圆形土豆、萝卜若干。 2、多媒体课件：“Z+Z智能教育平台”
（1） 课件构思：准备若干正方体模型，圆柱体、六棱柱各一个。 （2） 素材储备：“Z+Z”正方体切截课件、厨师大奖赛情景剪辑片断。
1
一课时
（一）教学流程
1、情景导入
（1）播放厨师大奖赛剪辑片断，特与各类切截镜头，如切黄瓜得圆形截面等，引出“截
面”概念。（用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。） （2）学生活动：先让学生猜想一下，横切一个苹果，会得到什么形象，再让学生切截
苹果，横切或竖切都可以，体会截面含义，初步感知截面与几何体的关系，并激发学生
的学习兴趣。
2、活动探究：
多媒体演示一些几何体的横截图，如图1-3-1
互动1
（师）：观察以上图形，想象一下如何切截才能得到图中截面？所得截面是什么形状？
（生）：所得截面依次为三角形、圆形、圆形、长方形。 （师）：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？先想想再回答教
师。
（生）：正方形、长方形、„„
（师）：不错，下面请几位同学分别来演示一下各种切截
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
。 （生）：演示如图1-3-2切截方法。
（师）：真不错！现在，同学们再想一想，正方体截面的形状还可能是什么形状？
（生）：还有可能是三角形。
2
（师）：那么能得到截面是等边三角形的吗？动手切切，然后请同学们演示。（图1-3-3）
用平面去截正方体，切截的方法不同，得到的截面形状也可能不同。 互动2
（师）：用一个平面切截一个正方体，截面的形状可能是四边形、五边形、六边形、七
边形吗？用“Z+Z”课件演示。
3
（生）：用一个平面去截正方体，能得到的截面形状有：正方形、长方形、三角形、五
边形、六边形，并且还能得到等边三角形，我的体会是：最先我以为截面只有正方形，
通过动手操作发现还有其他的形状，说明做事不能想当然。 （师）：那么想一想，为什么会出现不同形状的截面呢？ （生）：因为在正方体上切截的位置不同就会出现不同的截面。
让学生在操作交流的过程中体会截面的产生和变化规律，体会、思考“验证—
归纳”的数学学习方法。
互动3
（师）：观察图1-3-4图形中的截面分别是什么形状？
（生）：图中截面依次为：长方形、长方形、长方形、三角形。 （师）：这位同学的回答是否正确呢？请同学们自己动手验证一下。（给充分的时间让学
生动手，并请一个同学上台演示）
（师）：请同学们继续思考讨论一下，为什么会产生不同的截面呢？
4
（生）：所得截面是几边形，与平面与立方体相交的位置有关。
通过这一活动，让学生在认识正方体切截面形状的基础上进一步体会空间图形
与截面关系，知道截面的形状不仅与几何体形状有关，而且与截面位置有关。 3、知识归纳
（1）知识归纳
分类说明，用一个平面去切截一个几何体，截面可能有哪些形状？为什么会产生形
状不同的截面？
（2）方法归纳
今天的学习过程你在学习方法上的最大收获是什么？
4、目标检测
P14随堂练习1
（三）延伸拓展
1、链接生活
链接一：如图1-3-5，一长方体橡皮擦被小刀所截，动手截一截，判断截面是图中的（ ）。
【点评】将数学的学习延伸到课外。
链接二：利用双休日，几个同学共同用橡皮泥制作若干正方体、圆柱，然后探索以下两
个问题的结论，并在一起互相交流：用平面截正方体、圆柱体，最多有几种截面？ 【点评】发展学生的动手操作能力，积累学生的数学活动经验。 2、实践探索
（1）实践活动：在家里，用不同的方法去截一些水果，看看都得到哪些意想不到的结
果？
（2）巩固练习：
?用平面去截一个正方体，截面的形状可能是梯形吗？先做一做，再想一想。 ?用平面去截一相几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （四）板书设计
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截一个几何体
截面：用一个平面去截一个几何 用一个平面去截正方体所得
体截出的面叫截面. 截面形状有：正方形、长方形、
三角形等.
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浙公网安备 33021202002483