高一数学朝阳目标答案(必修5)

高一数学朝阳目标 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 (必修5)第一章解三角形1.1.1正弦定理一、选择题（1）解：由正弦定理得：又，故选（A）.(2)解：(C).（3）解：，或.选(D)（4）解：选(C)二、填空题(5)解：(6)解：（7）解：或C=600 时，,a=6C=1200 时,,a=3故a=6或a=3三、解答题（8）请用向量法证明正弦定理.如图在中，证明：由已知可得：在方向上的投影相等。所以，所以，所以同理可得：1.1.2余弦定理一、选择题（1）解：由余弦定理选（C）（2）解：由余弦定理. 选（A）（3）解：设，最大角为C.选（C）(4)解：选（B）二、填空题（5）解：(6)解：由余弦定理再由正弦定理(7)解：将及代入得：,因此另一方面由.三、解答题（8）请用向量的方法证明余弦定理.如图，在△ABC中，AB、BC、CA的长分别为c，a，b，∵＝＋，根据向量的数量积得：·＝（＋）·（＋）＝2＋2·＋2＝2＋2||||cosθ＋2其中，θ是向量与的夹角，θ＝180°－B∴2＝2＋2|||cos（180°－B）＋2＝c2－2accosB＋a2即b2＝c2＋a2－2accosB．同理可证：a2＝b2＋c2－2bccosA，c2＝a2＋b2－2abcosC．1.1.3正弦定理、余弦定理应用 .一、选择题（1）解：法一：变形整理得或故为等腰三角形或直角三角形.法二：又或（即，故为等腰三角形或直角三角形. 选(B)（2）由根与系数关系得又因为C为锐角，. 由余弦选(C)（3）解：选C  而（4）解：C  二、填空题（5）解：由正弦定理或当时，由勾股定理得当时，，(6)7三、解答题（7）解：∵A、B为三角形的内角，∴sinA≠0，sinB≠0．∴2A＝2B或2A＝π－2B，∴A＝B或A＋B＝．所以△ABC为等腰三角形或直角三角形．（8）在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：本题考查余弦定理、正弦定理、两角差的正弦公式、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查基本运算能力..解法一：由余弦定理，因此，在△ABC中，∠C=180°－∠A－∠B=120°－∠B.由已知条件，应用正弦定理解得从而解法二：由余弦定理，因此，，由，得所以①由正弦定理.由①式知故∠B<∠A，因此∠B为锐角，于是，从而1.2.1应用举例一、选择题（1）已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东，灯塔B在观察站C的南偏东，则灯塔A在灯塔B的（B）(A)北偏东  (B)北偏西  (C)南偏东   (D)南偏西（2）某海轮以30海里/小时的速度航行，在点A测得海面上油井P在南偏东，向北航行40分钟后到达点B，测得油井P在南偏东，海轮改为北偏东的航向再航行80分钟到达点C，则P，C两点间距离的海里数是（A  ）(A)    (B)    (C)     (D)二、解答题（3）如图，为了测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120cm，求河的宽度。解：由正弦定理得，∴AC=AB=120m，又∵，解得CD=60m。（4）解：由已知，在△CDB中，CD＝21，DB＝20，BC＝31，据余弦定理，有cos∠CDB＝＝－．∴ sin∠CDB＝＝．在△ACD中，∠CAD＝20°＋40°＝60°，∴∠ACD＝∠CDB－∠CAD＝∠CDB－60°．∴ sin∠ACD＝sin（∠CDB－60°）＝sin∠CDBcos60°－cos∠CDBsin60°＝×－（－）×＝．由正弦定理，得AD＝·sin∠ACD＝15（千米）．答：此人距A城15千米．1.2.2应用举例一、选择题(1)一电线杆被台风吹断折成的角，电线杆根部与电线杆顶部着地处相距3米，则电线杆原来的高度是（ C ）(A)    (B)米    (C)    (D)米(2)山坡与水平面成角，坡面上有一条与山底坡脚的水平线成角的直线小路，某人沿小路上坡走了一段路后升高了100米，则此人行走的路程为（C）(A)300米  (B)400米     (C)200米    (D)米二、解答题(3)解：在中，．由正弦定理得．所以．在中，．(4)在塔底的水平地面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔底沿直线走30米，测得塔顶的仰角为，再向前走米，又测得塔顶的仰角为，求塔高.解设，则根据勾股定理得，解得.,答：塔高是15米。1.2.3应用举例（1）解：设所需时间为t小时，在点B处相遇（如图）在△ABC中，ACB=120, AC=100, AB=21t, BC=9t,由余弦定理：(21t)2=102(9t)22×10×9t×cos120整理得：36t29t10=0  解得：（舍去）由正弦定理∴CAB=(2)解：连接BC,由余弦定理得BC2=202102－2×20×10COS120°=700.于是,BC=10.∵，∴sin∠ACB=，∵∠ACB<90°，∴∠ACB=41°。∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.(3)解：因为G是边长为1的正三角形ABC的中心，所以 AG＝，MAG＝，由正弦定理得，则S1＝GMGAsin＝。同理可求得S2＝.（2）y＝＝＝72（3＋）因为，所以当＝或＝时，y取得最大值ymax＝240，当＝时，y取得最小值ymin＝216.全章检测题一、选择题（1）解：D （2）解：由余弦定理得：，，周长为选（D）(3)解：因为a、b、c成等比数列，所以.由余弦定理得：==.又因为∠B(0，)，所以0＜B≤．故选D.(4)解:∵，=，由正弦定理得==.∵=，∴=. ∴=.即=.  故选C.(5)解：由余弦定理得，整理得：解得选（C）(6)解：选（B）(7)解：又选（B）(8)解：由余弦定理得边上的高=选（B）二、填空题(9)解：由正弦定理得（10）解：（1）∵=cos==∴求可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：∵cos∴(11)解：成等差数列，在中，三、解答题（12）解：（Ⅰ）由余弦定理得（Ⅱ）由且，得由正弦定理得：由倍角公式且（13）解：由题意，得为锐角，，，由正弦定理得，．（14）解：如图，连结，由已知，，，又，是等边三角形，，由已知，，，在中，由余弦定理，．．因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）．答：乙船每小时航行海里．（15）解：（Ⅰ），．又，．（Ⅱ），边最大，即．又，角最小，边为最小边．由且，得．由得：．所以，最小边．第二章数列2.1数列的概念与简单表示法1.一、选择题1．D 2．C 3．D4．C二、填空题5．6．12…6…8…1540…140…190…7．图略。通项公式为；三、解答题8．(Ⅰ)(Ⅱ)提示：第1堆一个球，第2堆底层有12个球，…第堆底层有个球，把第1行和第行加在一起是个球，共有组2.1数列的概念与简单表示法2.一、选择题1．B 2．C 3．D 4．A二、填空题5．　6．提示：每个图去掉最左边的两块白色砖后，每块黑色砖都对应着四块白色砖，所以白砖共有块.7．（题条件不全）三、解答题8．图中点的坐标为9.(Ⅰ)(Ⅱ)2.2等差数列（1）一、选择题1．D 2．D 3．D 4．D二、填空题5．-48   6.    7．13三、解答题8.9．解：运用方程解得：（a2－d）a2(a2d)=12…①（a2－d）·a2·(a2d)=48…②联立①②解得：a2=4,d=2∴a1=a2－d=2.2.2等差数列（2）一、选择题1．B 2．A 3．B 4．B二、填空题5．33,18,3  6．  7．14三、解答题8．证明：.即为等差数列9.解：2.3等差数列的前n项和（1）一、选择题1．A 2．B 3．B 4．C二、填空题5．60 6． 7．165三、解答题8．.9.2.3等差数列的前n项和（2）一、选择题1．A 2．A3．A 4．C二、填空题5．45 6．210 7．6n-1三、解答题8．．2.4等比数列（1）一、选择题1．C 2．A 3．C 4．D二、填空题5． 6．480 7．三、解答题8．2.4等比数列（2）一、选择题1．C2．A 3．B 4．C二、填空题5．1,3,9 6．4 7．x2－12x＋25＝0．三、解答题8．(1)由得,故数列是等比数列.(2)由(1)知9.a=2，b=5，c=8或a=11，b=5，c=-12.5等比数列的前n项和一、选择题1．D 2．B3．D 4．C二、填空题5． 6．6；2 7．三、解答题8．（1）（2）n=5数列求和答案1C 2 B 3 B 4 B 5 6  7 8 27,，9（Ⅰ）证明：由题设，得，．又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和．（Ⅲ）证明：对任意的，．所以不等式，对任意皆成立．数列综合答案一选择题：1 D 2 B 3 A  4 D 二　填空题：56  7 2n-10;8 8８题目中应舍去提示　；三　解答题9(I)解：设数列的公比为本题应把题中的改为，这样更适合第二问。由；可得解得所以，的通项公式是（2）由；可得10解：（1）设的公差为，则，解得，数列为．（2），，当时，取得最大值．的最大值为626．11（Ⅰ）设第4列公差为，则．故，于是．由于，所以，故．（Ⅱ）在第4列中，．由于第行成等比数列，且公比，所以，．（Ⅲ）由（Ⅱ）可得．即bn=．所以.即，故．两式相减，得，所以．　全章检测题答案一选择题: 1 A2 A3 C4A5 C二填空题:6 84   7 512   8 26   9   10 8提示:三解答题:11解（Ⅰ）设等差数列的公差为,由题意知∴∴∴证明（Ⅱ）由,  ①则.　②①②得,(是正偶数),∴.  12证明：(Ⅰ)依题意cn=an1—an，∴cn=．(Ⅱ)(1)由cn—an=2n得an1—an—an=2n，即an1=2an2n．∴，即．∵a1=1，，∴是以为首项、为公差的等差数列．(２)　由(1)得an=＝n·2n-1，∴Sn=a1a2…an=1·202·21…n·2n-1，①∴2Sn=1·212·22…n·2n．    ②    ①—②得：—Sn=1222…2n-1—n·2n　=—n·2n，∴Sn=n·2n—2n1=(n—1)·2n1．13(Ⅰ）证明：在已知式中，当n=1时，∵a1>0 ∴a1=1当n≥2时，①②①－②得，∵an>0 ∴=2a12a2…2an－1an，即=2Sn－an∵a1=1适合上式∴=2Sn－an(n∈N（Ⅱ）解：由（1）知=2Sn－an(n∈N)③当n≥2时，=2Sn－1－an－1④③－④得－=2(Sn－Sn－1)－anan－1=2an－anan－1=anan－1∵anan－1>0 ∴an－an－1=1∴数列{an}是等差数列，首项为1，公差为1，可得an=n第三章不等式3．1不等关系与不等式一.选择题1.D2.C提示：分子有理化3.C提示：①②④正确4.C  对于A，B，倒数法则：，要求同号，二.填空题5.a,ab 作差可以判断6.(46,68),(5,27)7.第一或第三象限是第三象限，则是第二象限角，则有，可得，，故，从而为第一或第三象限角三.解答题8.,即9.mn=1且=ma(1-m)nb(1-n)-2mn=mn(a-=mn3.2一元二次不等式及其解法（1）一.选择题1.C 2.B3.B解得通过特殊值法或作差即可得到结论4.C（1）当a=2时-4恒成立；（2）当a<2时，解得交集得（1）（2）并集得二.填空题5.不等式的解集是（-1，2）说明方程的两个根为-1，2，，解得,,则ab=06.交集得或7.;设，则,,可得当t=0时三.解答题8.恒成立，要使得恒成立，即使（1）m=0时，显然原不等式不恒成立，（2）时，m满足改为9.记F(x)=f(x)－k=(x－k)2＋2－k－k2,则F(x)≥0对x≥－1都成立,由题意得Δx＜0或求得－3≤k＜－1.  改为：求得－3≤k＜1.3.2一元二次不等式及其解法（2）一.选择题1.B2.D3.A4.C2.提示：讨论x的正负或利用数形结合4.,(1)当a>1时不恒成立（2）当时，要使在x上恒成立，则有解得，交集得二.填空题5.原不等式等价于，交集得6.原不等式等价于或解得7.原不等式等价于或，解得三.解答题8.解A集合得解B集合得3．3．1二元一次不等式组与平面区域一.选择题1.B2.B3.D4.D2.a=-3x2y,,4.提示：画出所表示的平面区域，用画格子法将其分成小正方形，则这些小正方形的顶点为整点，一共41个。二.填空题5.6.36三.解答题7.直线x-y=3的右下方与直线xy=0的右上方与直线x=4左方的公共部分.8.直线x-y-1=0的左上方与直线2x-y-3=0的右下方公共部分.3.3.2简单的线性规划问题（1）一.选择题1.C2.A3.B3.利用指数函数为增函数的性质.二.填空题4. 9  5. 2 ,注意本题的可行域6. 不等式组，将前三个不等式画出可行域，三个顶点分别为(0，0)，(1，0)，(，)，第四个不等式，表示的是斜率为－1的直线的下方，∴当01或-a<解得因此实数a的取值范围是12.(xy)=,所以正实数的最小值为413.解：设f（x）＝x2＋ax＋1，则对称轴为x＝若，即a－1时，则f（x）在〔0，〕上是减函数，应有f（）0－x－1若0，即a0时，则f（x）在〔0，〕上是增函数，应有f（0）＝10恒成立，故a0若0<<，即－1a0，则应有f（）＝恒成立，故－1