精编版通信原理第七版课后答案樊昌信

通信原理第七版课后答案樊昌信最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除第一章习题习题1.1在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。1解：E的信息量：IloglogPElog0.1053.25bE2PE22习题1.2某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。解：11IloglogP(A)log2bA2P(A)224335Ilog2.415bIlog2.415bIlog1.678bB216C216D216习题1.3某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题1.2所示。解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为1R100BdB25103等概时的平均信息速率为RRlogMRlog4200bsbB2B2（2）平均信息量为11316516Hlog4log4loglog1.977比特符号424216231625精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除则平均信息速率为RRH1001.977197.7bsbB习题1.4试问上题中的码元速率是多少？11解：R200BdBT5*103B习题1.5设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。解：该信息源的熵为M6411H(X)P(x)logP(x)P(x)logP(x)16*log3248*log96i2ii2i322962i1i1=5.79比特/符号因此，该信息源的平均信息速率RmH1000*5.795790b/s。b习题1.6设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125us。试求码元速率和信息速率。11解：R8000BdBT125*106B等概时，RRlogM8000*log416kb/sbB22习题1.7设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6MHZ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。解：V4kTRB4*1.38*1023*23*600*6*1064.57*1012V精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除习题1.8设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80m，试求其最远的通信距离。解：由D28rh，得D8rh8*6.37*106*8063849km习题1.9设英文字母E出现的概率为0.105，x出现的概率为0.002。试求E和x的信息量。解：p(E)0.105p(x)0.002I(E)logPElog0.1053.25bit22I(x)logP(x)log0.0028.97bit22习题1.10信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立1/4出现，其出现概率为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16。试求该信息源符号的平均信息量。解：1111155Hp(x)logp(x)loglogloglog2.23bit/符号i2i4248282816216习题1.11设有四个消息A、B、C、D分别以概率1/4,1/8,1/8,1/2传送，每一消息的出现是相互独立的。试计算其平均信息量。解：11111111Hp(x)logp(x)loglogloglog1.75bit/符号i2i424828828222精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除习题1.12一个由字母A，B，C，D组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A，01代替B，10代替C，11代替D。每个脉冲宽度为5ms。（1）不同的字母是等概率出现时，试计算传输的平均信息速率。113ppp（2）若每个字母出现的概率为B4,C4,D10,试计算传输的平均信息速率。解：首先计算平均信息量。（1）11HP(x)logp(x)4*()*log2bit/字母i2i424平均信息速率=2（bit/字母）/(2*5ms/字母)=200bit/s（2）11111133HP(x)logp(x)loglogloglog1.985bit/字母i2i52542442410210平均信息速率=1.985(bit/字母)/(2*5ms/字母)=198.5bit/s习题1.13国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示，且划出现的概率是点出现的概率的1/3。（1）计算点和划的信息量；（2）计算点和划的平均信息量。PP解：令点出现的概率为(A),划出现的频率为(B)1P+P=1,PPP34P14(A)(B)3(A)(B)(A)(B)(1)精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除I(A)logp(A)0.415bit2I(B)logp(B)2bit2（2）3311Hp(x)logp(x)loglog0.811bit/符号i2i424424习题1.14设一信息源的输出由128个不同符号组成。其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。解：111Hp(x)logp(x)16*()112*()log6.4bit/符号i2i322242224平均信息速率为6.4*1000=6400bit/s。R习题1.15对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率B等R于多少？若数字信号0和1出现是独立等概的，那么传信率b等于多少？解：R300BR300bit/sBb习题1.16若题1.12中信息源以1000B速率传送信息，则传送1小时的信息量为多少？传送1小时可能达到的最大信息量为多少？解：传送1小时的信息量2.23*1000*36008.028Mbit传送1小时可能达到的最大信息量1Hlog2.32bit/符先求出最大的熵：max25号则传送1小时可能达到的最大信息量2.32*1000*36008.352Mbit精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除RR习题1.17如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms，求B和b；有四进RR信号，码元宽度为0.5ms，求传码率B和独立等概时的传信率b。1R2000B,R2000bit/s解：二进独立等概信号：B0.5*103b1R2000B,R2*20004000bit/s四进独立等概信号：B0.5*103b。第三章习题习题3.1设一个载波的表达式为c(t)5cos1000t，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos200t。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。解：stmtct1cos200t5cos1000t5cos1000t5cos200tcos1000t55cos1000tcos1200tcos800t2由傅里叶变换得55Sff500f500f600f600245f400f4004已调信号的频谱如图3-1所示。S(f)5254－600－500－4000400500600图3-1习题3.1图习题3.2在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为5/4。习题3.3设一个频率调制信号的载频等于10kHZ，基带调制信号是频率为2kHZ的单一正弦波，调制频移等于5kHZ。试求其调制指数和已调信号带宽。解：由题意，已知f=2kHZ，f=5kHZ，则调制指数为mf5m2.5ff2m已调信号带宽为B2(ff)2(52)14kHZm习题3.4试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。证明：设基带调制信号为m'(t)，载波为c(t)=Acost，则经调幅后，有0s(t)1m'(t)AcostAM0已调信号的频率Ps2(t)1m'(t)2A2cos2tAMAM0A2cos2tm'2(t)A2cos2t2m'(t)A2cos2t000B2(1m)f因为调制信号为余弦波，设fm，故f1000kHZ100m21m'(t)0,m'2(t)22A2则：载波频率为PA2cos2tc02m'2(t)A2A2边带频率为Pm'2(t)A2cos2ts024精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除P1因此s。即调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一P2c半。习题3.5试证明；若两个时间函数为相乘关系，即z(t)=x(t)y(t)，其傅立叶变换为卷积关系：Z()=X()*Y()。证明：根据傅立叶变换关系，有11F1XYXuYuduejtd2211变换积分顺序:F-1XYXuYudejtu2211XuejutYejtddu221Xuejutytdu2xtyt又因为ztxtytF-1Z则F1ZF-1XY即ZXY习题3.6设一基带调制信号为正弦波，其频率等于10kHZ，振幅等于1V。它对频率为10mHZ的载波进行相位调制，最大调制相移为10rad。试计算次相位调制信号的近似带宽。若现在调制信号的频率变为5kHZ，试求其带宽。解：由题意，f10kHZ,A1V最大相移为10radmmmax瞬时相位偏移为(t)km(t)，则k10。ppd(t)瞬时角频率偏移为dksint则最大角频偏k。dtpmmpm精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除因为相位调制和频率调制的本质是一致的，根据对频率调制的分析，可得k调制指数mpmk10fpmm因此，此相位调制信号的近似带宽为B2(1m)f2(110)*10220kHZfm若f=5kHZ，则带宽为mB2(1m)f2(110)*5110kHZfm习题3.7若用上题中的调制信号对该载波进行频率调制，并且最大调制频移为1mHZ。试求此频率调制信号的近似带宽。解：由题意，最大调制频移f1000kHZ，则调制指数fm1000/10100ffm故此频率调制信号的近似带宽为s(t)10cos(2*106t10cos2*103t)习题3.8设角度调制信号的表达式为s(t)10cos(2*106t10cos2*103t)。试求：（1）已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽。解：（1）该角波的瞬时角频率为(t)2*1062000sin2000t2000故最大频偏f10*10kHZ2f103（2）调频指数m10*10ff103m精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除故已调信号的最大相移10rad。（3）因为FM波与PM波的带宽形式相同，即B2(1m)f，所以已FMfm调信号的带宽为B=2(10+1)*10322kHZ习题3.9已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换m’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2）=sin（2000πt）+sin（4000πt）故上边带信号为SUSB(t)=1/2m(t)coswct-1/2m’(t)sinwct=1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt)下边带信号为SLSB(t)=1/2m(t)coswct+1/2m’(t)sinwct=1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt)其频谱如图3-2所示。π/2SUSB（t）ω-1400π-12000π12000π14000πSLSB（t）π/2-8000π-6000π6000π8000πω精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除图3-2信号的频谱图方法二：先产生DSB信号：sm(t)=m(t)coswct=···，然后经过边带滤波器产生SSB信号。习题3.10将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若信号的传输函数H(w)如图所示。当调制信号为m(t)=A[sin100πt+sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。解：设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且sm(t)<=>Sm(w)H(w)1f/kHz-14-10.5-9.509.510.514图3-3信号的传递函数特性根据残留边带滤波器在fc处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频fc=10kHz，因此得载波cos20000πt。故有sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt=m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt=m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt)+sin(26000πt)-sin(14000πt)Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)-σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)-σ(w+14000π)+σ(w-14000π)残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w)故有：精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π)-0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π)f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt]习题3.11设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)?2.）解调器输入端的信噪功率比为多少?3.）解调器输出端的信噪功率比为多少?4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。解：1.）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心频率为100kHz。所以H(w)=K，95kHz≤∣f∣≤105kHz0，其他2.）Si=10kWNi=2B*Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W故输入信噪比Si/Ni=10003.）因有GDSB=2故输出信噪比S0/N0=20004.）据双边带解调器的输出嘈声与输出噪声功率关系，有：精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除N0=1/4Ni=2.5W故Pn(f)=N0/2fm=0.25*10-3W/Hz=1/2Pn(f)∣f∣≤5kHzPn(f)(W/Hz)-30.25*10-505f/kHz图3-4解调器输出端的噪声功率谱密度习题3.12设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn（f）=5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5kHz。而载频是100kHz，已调信号功率是10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器，试问：1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性。2）解调器输入端信噪比为多少?3）解调器输出端信噪比为多少?解：1）H(f)=k，100kHz≤∣f∣≤105kHz=0，其他2）Ni=Pn(f)·2fm=0.5*10-3*2*5*103=5W故Si/Ni=10*103/5=20003）因有GSSB=1，S0/N0=Si/Ni=2000习题3.13某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，由发射机输出端到调制器输入端之间总的传输耗损为100dB，试求：精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除1）DSB/SC时的发射机输出功率。2）SSB/SC时的发射机输出功率。解：10设发射机输出功率为ST，损耗K=ST/Si=10(100dB)，已知-9S0/N0=100·（20dB），N0=10W1）DSB/SC方式：因为G=2，Si/Ni=1/2·S0/N0=50又因为Ni=4N0-7Si=50Ni=200N0=2*10W3ST=K·Si=2*10W2）SSB/SC方式：因为G=1，Si/Ni=S0/N0=100又因为Ni=4N0-7Si=100Ni=400N0=4*10W3ST=K·Si=4*10W习题3.14根据图3-5所示的调制信号波形，试画出DSB波形M(t)t图3-5调制信号波形精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除解：M(t)t图3-6已调信号波形习题3.15根据上题所求出的DSB图形，结合书上的AM波形图，比较它们分别通过包络检波器后的波形差别解：讨论比较：DSB信号通过包络检波器后产生的解调信号已经严重失真，所以DSB信号不能采用包络检波法;而AM可采用此法恢复m(t)习题3.16已知调制信号的上边带信号为4SUSB(t)=1/4cos(25000πt)+1/4cos(22000πt)，已知该载波为cos2*10πt求该调制信号的表达式。解：由已知的上边带信号表达式SUSB(t)即可得出该调制信号的下边带信号表达式：SLSB(t)=1/4cos(18000πt)+1/4cos(15000πt)有了该信号两个边带表达式，利用上一例题的求解方法，求得m(t)=cos(2000πt)+cos(5000πt)习题3.17设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在10kHz，而载波为250kHz，已调信号的功率为15kW。已知解调器输入端的信噪功率比为1000。精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，求双边噪声功率谱密度Pn(f)。解：输入信噪比Si/Ni=1000Si=15kWNi=2B*Pn(f)=2*15*103*Pn(f)=15W故求得Pn(f)=0.5*10-3W/Hz习题3.18假设上题已知的为解调器输出端的信噪比，再求双边噪声功率谱密度Pn(f)。解：GDSB=2故输出信噪比S0/N0=2Si/Ni=1000所以Si/Ni=500由上一例题即可求得：Pn(f)=1*10-3W/Hz习题3.19某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-8W，DSB/SC时的发射机输出功率为2*103W试求：从输出端到解调输入端之间总的传输损耗?-9解：已知：输出噪声功率为N0=10W因为G=2，Si/Ni=1/2·S0/N0=50因为Ni=4N0-6Si=50Ni=200N0=2*10W9所以损耗K=ST/Si=10精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除习题3.20将上一题的DSB/SC时的发射机输出功率改为SSB/SC时的发射机输出功率，再求：从输出端到解调输入端之间总的传输损耗?解：因为G=1，Si/Ni=S0/N0=100，-6因为Ni=4N0Si=100Ni=400N0=4*10W8所以，损耗K=ST/Si=5*10习题3.21根据图所示的调制信号波形，试画出AM波形。M(t)t图3-7调制信号波形解：AM波形如下所示：M(t)t精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除图3-8已调信号波形习题3.22根据图所示的调制信号波形，试画出DSB波形。试问DSB信号M(t)能不能采用包络检波法t图3-9调制信号波形M(t)解：t图3-10已调信号波形DSB信号通过包络检波器后产生的解调信号已经严重失真，所以DSB信号不能采用包络检波法习题3.23简述什么是载波调制?常见的调制有哪些?答：载波调制，就是按调制信号(基带信号)的变换规律去改变载波某些参数的过程。调制的载波可以分为两类：用正弦型信号作为载波;用脉冲串或一组数字信号作为载波。通常，调制可以分为模拟调制和数字调制。习题3.24试叙述双边带调制系统解调器的输入信号功率为什么和载波功率无关?精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除答：因为输入的基带信号没有直流分量，且h(t)是理想带通滤波器，则得到的输出信号事物载波分量的双边带信号，其实质就是m(t)与载波s(t)相乘。所以双边带调制系统解调器的输入信号功率和载波功率无关。习题3.25什么是门限效应?AM信号采用包络检波法解调时为什么会产生门限效应?答：在小信噪比情况下包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，这种现象通常称为门限效应。进一步说，所谓门限效应，就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。该特定的输入信噪比值被称为门限。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。而AM信号采用包络检波法解调时会产生门限效应是因为：在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与同步检测器相同。但随着信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。，习题3.26已知新型调制信号表达式如下：sinΩtsinwct式中wc=8Ω，试画M(t)出它的波形图。1t-1精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除图3-11调制信号波形图习题3.27已知线性调制信号表达式如下：(1+0.5sinΩt)coswct式中wc=4Ω，试画出它的波形 图解 交通标志图片大全及图解交通标志牌图片大全及图解建筑工程建筑面积计算规范2013图解乒乓球规则图解老年人智能手机使用图解 ：(1+0.5sinΩt)coswct=coswct+0.5sinΩtcoswct，所以：M(t)coswtc1t-1M(t)Ω0.5sintcoswct0.5t-0.5两者相加即可得出它的波形图：M(t)1.50.5t-0.5-1.5精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除图3-12调制信号波形图习题3.28某调制方框图3-14如下，已知m(t)的频谱如下面图3-13所示。，载频w1<wH，且理想低通滤波器的截止频率为w1，试求输出信号M(w)s(t)，并 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 s(t)为何种一调制信号。-w0wwHH图3-13m(t)的频谱理想低通相乘器相乘器M(t)相coswtcoswt12加器S(t)相乘器理想低相乘器sinwtsinwt1图3-14调制信号方框图2解：s1(t)=m(t)cosw1tcosw2ts2(t)=m(t)sinw1tsinw2t经过相加器后所得的s(t)即为：s(t)=s1(t)+s2(t)=m(t)[cosw1cosw2+sinw1sinw2]=m(t)cos[(w1-w2)t]由已知w1<wH故：s(t)=m(t)cosw2t所以所得信号为DSB信号第四章习题精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除1习题4.1试证明式ffnf。Tsn证明：因为周期性单位冲激脉冲信号(t)(tnT)，周期为T，其Tssn傅里叶变换()2F(tn)snn1T21sjnt而F(t)sdtnTT2TssS2所以()(n)Tssn1即(f)(nf)Tssn习题4.2若语音信号的带宽在300～400Hz之间，试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失真的最小抽样频率。解：由题意，f=3400Hz,f=300Hz,故语音信号的带宽为HLB=3400-300=3100Hz3f=3400Hz=13100+3100=nBkBH31即n=1,k=331。根据带通信号的抽样定理，理论上信号不失真的最小抽样频率为k3f=2B(1)=23100（1+）=6800Hzsn31习题4.3若信号s(t)sin(314t)314t。试问：（1）最小抽样频率为多少才能保证其无失真地恢复？（2）在用最小抽样频率对其抽样时，为保存3min的抽样，需要保存多少个抽样值？解：s(t)sin(314t)314t，其对应的傅里叶变换为精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除314,314S()0,其他信号s(t)和对应的频谱S()如图4-1所示。所以f2314250HzHH根据低通信号的抽样定理，最小频率为f2f250100Hz，即每秒sH采100个抽样点，所以3min共有：100360=18000个抽样值。习题4.4设被抽样的语音信号的带宽限制在300～3400Hz，抽样频率等于8000Hz。试画出已抽样语音信号的频谱，并在图上注明各频率点的坐标值。解：已抽样语音信号的频谱如图s(t)4-2所示。S()3143140314314t(a)(b)图4-1习题4.3图S(f)16128448121619.416.3-15.7-12.6-11.4-8.3-7.7-4.6-3.4-0.300.33.44.67.78.311.412.615.716.319.4f(kHz)图4-2习题4.4图习题4.5设有一个均匀量化器，它具有256个量化电平，试问其输出信号量噪比等于多少分贝？解：由题意M=256，根据均匀量化量噪比公式得SN20lgM20lg25648.16dBqqdB精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除习题4.6试比较非均匀量化的A律和律的优缺点。答：对非均匀量化：A律中，A=87.6；律中，A=94.18。一般地，当A越大时，在大电压段曲线的斜率越小，信号量噪比越差。即对大信号而言，非均匀量化的律的信号量噪比比A律稍差；而对小信号而言，非均匀量化的律的信号量噪比比A律稍好。习题4.7在A律PCM语音通信系统中，试写出当归一化输入信号抽样值等于0.3时，输出的二进制码组。解：信号抽样值等于0.3，所以极性码c=1。1查表可得0.3（13.93，11.98），所以0.3的段号为7，段落码为110，故ccc=110。234(11.9813.93)1第7段内的动态范围为：，该段内量化码为n,则166411n+=0.3，可求得n3.2，所以量化值取3。故cccc=0011。643.935678所以输出的二进制码组为11100011。习题4.8试述PCM、DPCM和增量调制三者之间的关系和区别。答：PCM、DPCM和增量调制都是将模拟信号转换成数字信号的三种较简单和常用的编码方法。它们之间的主要区别在于：PCM是对信号的每个抽样值直接进行量化编码：DPCM是对当前抽样值和前一个抽样值之差（即预测误差）进行量化编码；而增量调制是DPCM调制中一种最简单的特例，即相当于DPCM中量化器的电平数取2，预测误差被量化成两个电平+和-，从而直接输出二进制编码。第五章习题精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除习题5.1若消息码序1101001000001列为1101001000001，1101001000101试求出AMI和HDB码的相应序列。3解：AMI码为HDB码为3习题5.2试画出AMI码接收机的原理方框图。解：如图5-20所示。r(t)全波整流采样判决akT图5-1习题5.2图习题5.3设g(t)和g(t)是随机二进制序列的码元波形。它们的出现概率121分别是P和(1P)。试证明：若Pk，式中，k为常数，且[1g(t)/g(t)]120k1，则此序列中将无离散谱。1证明：若Pk，与t无关，且0k1，则有1g(t)/g(t)12[g(t)g(t)]P211g(t)2即Pg(t)Pg(t)g(t)(P1)g(t)1222Pg(t)(1P)g(t)012所以稳态波为v(t)Pg(tnT)(1P)g(tnT)1s2s[Pg(tnT)(1P)g(tnT)]01s2s即P(w)0。所以无离散谱。得证！v精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除习题5.4试证明式ht4sin2WtW1HfWsin2ftdf。110证明：由于h(t)H(f)ej2ftdf，由欧拉公式可得11h(t)H(f)(cos2ftjsin2ft)df11H(f)cos2ftdfjH(f)sin2ftdf11由于H(f)为实偶函数，因此上式第二项为0，且1h(t)2H(f)cos(2ft)df11令，ff'W,dfdf'，代入上式得h(t)2H(f'W)cos[2(f'W)t]df'11W2H(fW)cos2ftcos2Wtdf2H(fW)sin2ftsin2Wtdf11WW由于H(f)单边为奇对称，故上式第一项为0，因此1h(t)2sin2WH(fW)sin2fttdf11W4sin2WWH(fW)sin2fttdf10习题5.5设一个二进制单极性基带信号序列中的“1”和“0”分别用脉冲g(t)[见图5-2的有无表示，并且它们出现的概率相等，码元持续时间等于T。试求：（1）该序列的功率谱密度的表达式，并画出其曲线；（2）该序列中有没有概率f1T的离散分量？若有，试g(t)A计算其功率。解：TOTt精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除图5-2习题5.5图1（1）由图5-21得2TA1t,tg(t)T20其他ATwTg(t)的频谱函数为：G(w)Sa224由题意，P0P1P1/2，且有g(t)=g(t),g(t)=0，所以12G(t)G(f),G(f)0。将其代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数12的表达式中，可得211mmmP(f)P(1P)G(f)G(f)2PG(1P)GfsT12T1T2TT211mmP(1P)G(f)2(1P)GfTTTT21A2T2wT1mmSa4Gf4T442TTTA2TwTA2mmSa4Sa4f164162T曲线如图5-3所示。P(f)sA2v16A2T1612345fOTTTTT图5.3习题5.5图2精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除（2）二进制数字基带信号的离散谱分量为A2mmP(w)Sa4fv162T当m=±1时，f=±1/T，代入上式得A21A21P(w)Sa4fSa4fv162T162T因为该二进制数字基带信号中存在f=1/T的离散谱分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步需要的f=1/T的频率分量。该频率分量的功率为A2A2A2A22A2SSa4Sa4162162444习题5.6设一个二进制双极性基带信号序列的码元波形g(t)为矩形脉冲，如图5-4所示，其高度等于1，持续时间τ=T/3，T为码元宽度；且正极性脉冲31出现的概率为，负极性脉冲出现的概率为。44（1）试写出该信号序列功率谱密度的表达式，并画出其曲线；1（2）该序列中是否存在f的离散分量？若有，试计g(t)T算其功率。1T/2/20/2T/2t图5-4习题5.6图解：（1）基带脉冲波形g(t)可表示为：精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除1t/2g(t)0其他TTfg(t)的傅里叶变化为：G(f)Sa(f)Sa33该二进制信号序列的功率谱密度为：211mmmP(f)P(1P)G(f)G(f)2PG(1P)GfT12T1T2TTm31mmG(f)2Sa2f4T363Tm曲线如图5-5所示。P(f)1/36T/122/T3/T4/T5/T8/T9/T01/T图5-5习题65.6/T图7/Tf（2）二进制数字基带信号的离散谱分量为1mmP(f)Sa2fv363Tm1当m1,f时，代入上式得T1111P(f)Sa2fSa2fv363T363T因此，该序列中存在f1/T的离散分量。其功率为：1sin/321sin/323Pv36/336/382习题5.7设一个基带传输系统接收滤波器的输出码元波形h(t)如图5-13所示。精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除（1）试求该基带传输系统的传输函数H(f)；（2）若其信道传输函数C(f)1，且发送滤波器和接收滤波器的传输函数相同，即G(f)G(f)，试求此时G(f)和TRTG(f)的表达式。R2T1-tt解：（1）令g(t)T2，由图5-6可得0其他TTT2fh(t)=gt，因为g(t)的频谱函数G(f)Sa2，所以，系统的传输224函数为2fT2fTjTT2fjH(f)=G(f)e2Sa2e224（2）系统的传输函数H(f)由发送滤波器G(f)、信道C(f)和接收滤波器TG(f)三部分组成，即H(f)=C(f)G(f)G(f)。因为C(f)1，RTRG(f)G(f)，则TRH(f)=G2(f)=G2(f)TR2fTTT2fj所以G(f)=G(f)=H(f)Sae4TR24h(t)1OT/2Tt图5-6习题5.7图习题5.8设一个基带传输系统的传输函数H(f)如图5-7所示。（1）试求该系统接收滤波器输出码元波形的表达式：精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除（2）若其中基带信号的码元传输速率R2f，试用奈B0奎斯特准则衡量该系统能否保证无码间串扰传输。H(f)1Off0f0图5-7习题5.8图1f/fff解：（1）由图5-25可得H(f)=00。0其他1t/T,tT因为g(t)，所以G(f)TSa2(fT)。0其他根据对称性：G(f)g(jt),G(f)g(t),ft,Tf,所以0h(t)fSa2(ft)。00（2）当R2f时，需要以fR2f为间隔对H(f)进行分段叠加，B0B0即分析在区间[ff]叠加函数的特性。由于在[ff]区间，H(f)不是一个0,00,0常数，所以有码间干扰。习题5.9设一个二进制基带传输系统的传输函数为(1cos2f),f1/2H(f)0000,其他试确定该系统最高的码元传输速率R及相应的码元持续时间T。B解：H(f)的波形如图5-8所示。由图可知，H(f)为升余弦传输特性，根据奈奎斯特第一准则，可等效为理想低通（矩形）特性（如图虚线所示）。等效矩形带宽为111W122400精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除1最高码元传输速率R2WB120相应的码元间隔T1/R2SB0H(f)2001/201/41/20图5-8习题5.90图0习题5.10若一个基带传输系统的传输函数H(f)和式（5.6-7）所示，式中WW。1（1）试证明其单位冲激响应，即接收滤波器输出码元波形为1sint/Tcost/Th(t)Tt/T14t2/T21（2）若用波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻T上是否存在码间串扰？11cosf,f2W解：（1）H(f)22W110,其他ffjj1f1e2We2WH(f)G(f)1cosG(f)1114W4W212W2121ff11j1j2W2WG(f)G(f)e1G(f)e14W4W4W214141其中，G(f)是高为1，宽为4W的门函数，其傅里叶反变换为4W11精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除22tG(f)Sa()4W1TT因此单位冲激响应12t12tT/212tT/2h(t)Sa()SaSaTT2TT2TT12t12t1Sa()SaTTTT1T2/4t212t1Sa()1TT1T2/4t212t1Sa()TT14t2/4T21sint/Tcost/TTt/T14t2/T2（2）由h(t)的图形可以看出，当由1/T波特率的码元在此系统中传输，在抽样时刻上不存在码间串扰。习题5.11设一个二进制双极性随机信号序列的码元波形为升余弦波。试画出当扫描周期等于码元周期时的眼图。解：当扫描周期等于码元周期时的眼图如图5-9所示。EOTtsE图5-9习题5.11图习题5.12设一个横向均衡器的结构如图5-10所示。其3个抽头的增益系数分别为：C1/3,C1,C1/4。若x(t)在各点的抽样值依次为：101精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除x1/8,x1/3,x1,x1/4,x1/16，在其他点上其抽样值均为0。试计21012算x(t)的峰值失真值，并求出均衡器输出y(t)的峰值失真值。x(t)TT11034y(t)相加图5-10习题5.12图12111137解：Dxxxk83416480k2k0N由yCx，可得kik1iN111yCx31238241111yCxCx1211023387211111yCxCxCx11110011233483211115yCxCxCx1101100113443611111yCxCxCx1111201103164448111yCxCx10202111644111yCx31241664其余y的值均为0，所以输出波形的峰值失真为：k1361111171Dy0yyk524723248644800k3k0精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除习题5.13设有一个3抽头的均衡器。已知其输入的单个冲激响应抽样序列为0.1，0.2，-0.2，1.0，0.4，-0.1，0.1。（1）试用迫零法设计其3个抽头的增益系数C；n（2）计算均衡后在时刻k=0,±1,±2,±3的输出值及峰值码间串扰的值。解：(1)其中x0.2,x0.2,x1.0,x0.4,x0.121012NCx0,k1,2,，Niki根据式iN，和2N+1=3，可列出矩阵方程NCx0,k0ikiiNxxxC00121xxxC11010xxxC02101将样值x代人，可得方程组kxxxC00121xxxC11010xxxC02101解方程组可得，C0.2318,C0.8444,C0.3146。101N(2)通过式yCx可算出kikiiNy1,y0,y0.4371,y0.0232,y0.1946,y0.0613,y0.02150112233其余y0k1输入峰值失真为：Dx1.1xxk0kk01输出峰值失真为：Dy0.7377yyk0kk0精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除均衡后的峰值失真减小为原失真的0.6706。习题5.14设随机二进制序列中的0和1分别由g(t)和g(t)组成，它们的出现概率分别为p及（1-p）。（1）求其功率谱密度及功率。g(t)T（2）若为如图5-6（a）所示波形，s为码元宽度，问该序列存在离散f1/T分量ss否？（3）若g(t)为如图5-6（b），回答题（2）所问。解：（1）P(f)4fp(1p)G(f)2f[(2p1)G(mf)]2(fmf)sssssm1SP(w)dwP(f)df2ss其功率[4fp(1p)G(f)2f[(2p1)G(mf)]2(fmf)]dfssssm4fp(1p)G(f)2dff2(2p1)2G(mf)2sssm（2）g(t)1,tT/2s0,其它若sinfTG(f)TssfTg(t)傅里叶变换G(f)为ssinfTsinG(f)TssT0ssfTs因为s由题（1）中的结果知，此时的离散分量为0.精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除（3）若g(t)1,tT/4s其它0,g(t)傅里叶变换G(f)为TsinfsT2G(f)s2Tfs2因为TsinfssinT2T2TG(f)sss02T2fs22f1/T所以该二进制序列存在离散分量ss。习题5.15设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，，数字信息“1”和“0”分别用g(t)的有无表示，且“1”和“0”出现的概率相等：（1）求该数字基带信号的功率谱密度。f1/T（2）能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率ss的分量？如能，试计算该分量的功率。解：g(t)0,g(t)0g(t),（1）对于单极性基带信号，12随机脉冲序列功率谱密度为P(f)fp(1p)G(f)2f[(1p)G(mf)]2(fmf)sssssm当p=1/2时，ff2g(t)sG(f)2G(mf)2s(fmf)4s4sm精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除由图5-7（a）得2A(1t),tT/2g(t)Tss其它t0,g(t)傅里叶变换G(f)为ATfTG(f)sSa2s22代入功率谱密度函数式，得22fATfTf2ATmfTP(f)ssSa2sssSa2ss(fmf)s422422smA2TfTA2msSa4sSa4(fmf)162162sm(2)由图5-7(b)中可以看出，该基带信号功率谱密度中含有频率fs=1/Ts的离散分量，故可以提取码元同步所需的频率fs=1/Ts的分量。由题(1)中的结果，该基带信号中的离散分量为Pv(w)为A2mP(f)Sa4(fmf)v162smf当m取1时，即f=s时，有A2A2P(f)Sa4(ff)Sa4(ff)v162s162sA2A22A2SSa4Sa4所以该频率分量的功率为1621624习题5.16设某二进制数字基带信号中，数字信号“1”和“0”分别由及表示，且“1”与“0”出现的概率相等，是升余弦频谱脉冲，即精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除tcosTtg(t)sSa4t2T21sT2s(1)写出该数字基带信号的功率谱密度表示式，并画出功率谱密度图；从该数字基带信号中能否直接提取频率fs=1/Ts的分量。(2)若码元间隔Ts=10-3s,试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。解：当数字信息“1”和“0”等概率出现时，双极性基带信号的功率谱密度P(f)fG(f)2sstcosTtg(t)sSa4t2T21sT2已知s，其傅氏变换为T1s(1cosfT),fG(f)4sTs0,其它fT1P(f)s(1cosfT)2,fs16sT代入功率谱密度表达式中，有s习题5.17设某双极性基带信号的基本脉冲波形如图5-9(a)所示。它是一个高度为1，宽度得矩形脉冲，且已知数字信息“1”的出现概率为3/4，“0”的出现概率为1/4。(1)写出该双极性信号的功率谱密度的表示式，并画出功率谱密度图；(2)由该双极性信号中能否直接提取频率为fs=1/Ts的分量？若能，试计算该分量的功率。解：精品好资料-如有侵权请联系网站删除最新好资料推荐-如有侵权请联系网站删除(1)双极性信号的功率谱密度为P(f)4fp(1p)G(f)2f(2p1)G(mf)2(fmf)sssssm当p=1/4时，有3ff2P(f)sG(f)2sG(mf)2(fmf)s44ssm由图5-7（a）得1,t/2g(t)其它t0,sinfG(f)Saf故fP(f)将上式代入s的表达式中，得3fAT2f2P(f)s2Sa2fss2Sa2mf(fmf)s424ssm1T