北师大版高中数学必修5第一章《数列》欢迎指导！法门高中姚连省制作等差数列（一）教学目标及重点难点教学目标1.理解等差数列的概念，理解并掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决简单的问题。2.培养学生的观察能力，进一步提高学生的推理归纳能力。重点难点1.等差数列概念的理解与掌握2.等差数列通项公式的推导及应用3.等差数列“等差”特点的理解、把握及应用复习导入请看以下几例：4，5，6，7，8，9，10，······3，0，-3，-6，-9，-12，······1/10,2/10,3/10,4/10,5/10······3，3，3，3，3，3，3，······你还记得吗？数列的定义给出数列的两种方法等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。返回等差数列的公差d:1.an-an-1=d(n≥2)（数学表达式）3.d的范围d∈R2.常数 如2，3，5，9，11就不是等差数列等差数列的通项公式 如果等差数列｛an｝的首项是a，公差是d，那么根据等差数列的定义得到：a2-a1=da2=a1+d 由此得到 an=a1+(n-1)d返回an-a1=(n-1)dan-an-1=da4-a3=da3-a2=dan=a1+(n-1)da4=a1+3da3=a1+2d课堂练习（一）在等差数列｛an｝中，1）已知a1=2,d=3,n=10,求an解：a10=a1+9d=2+9×3=292）已知a1=3,an=21,d=2,求n解：21=3+(n-1)×2n=103）已知a1=12,a6=27,求d解：a6=a1+5d,即27=12+5dd=34）已知d=-1/3,a7=8,求a1解：a7=a1+6d8=a1+6×(-1/3)∴a1=10等差数列的应用例1.1）等差数列8，5，2,······的第20项是几？2）-401是不是等差数列-5,-9,-13······的项？如果是，是第几项？解：1）由题意得，a1=8,d=-3 2）由题意得,a1=-5,d=-4,an=-401an=a1+(n-1)d∴n=100∴-401是这个数列的第100项。∴a20=a1+19d=8+19×(-3)=-49-401=-5+(n-1)×(-4)课堂练习（二）1）求等差数列3，7，11······的第4项与第10项。
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：a4=15a10=392)100是不是等差数列2，9，16······的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。答案：是第15项。3)-20是不是等差数列0,-3.5,-7···的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。解：a1=0,d=-3.5∴-20不是这个数列中的项。n=47/7-20=0+(n-1)×(-3.5)等差数列的应用例2.在等差数列｛an}中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d。解：由题意，a5=a1+4da12=a1+11d解之得 a1=-2d=3若让求a7，怎样求？即 10=a1+4d31=a1+11d课堂练习（三） 1.在等差数列｛an｝中，已知a3=9,a9=3,求a12答案：a12=0 2.在等差数列｛an｝中，已知a2=3,a4=7,求a6、a8解：由题意得，a1+d=3,a1+3d=7∴a6=a1+5d=1+5×2=11a8=a1+7d=1+7×2=15∴a1=1,d=2应用延伸 1.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？解：由题意得，a6=a1+5d＞0a7=a1+6d＜02.已知等差数列{an}的首项为30，这个数列从第12项起为负数，求公差d的范围。解：a12=30+11d＜0a11=30+10d≥0∵d∈Z∴d=-4∴-23/5＜d＜-23/6∴-3≤d＜-30/11即公差d的范围为：-3≤d＜-30/11本节小结 1.等差数列的定义 2.通项公式及其应用你都掌握了吗？作 业习题1——2A组5、6、7 请打开课本再见！好好学习 天天向上教学反思：
浙公网安备 33021202002483