09一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：（满分10分，每小题2分，共5个小题）1、令a,b是实数集合A中的元素，那么下列规则可以构成映射的是（）(A)（a,b）b(B)(a,b)aa(D)(a,b)a或ba(C)(a,b)b2、多项式f(x)与其导数f′(x)不互素，是f(x)有重因式的（）(A)充分必要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)非充分非必要条件3、设非齐次线性方程组Amnxb中，RAr,则()(A)rn时，方程组Amnxb有唯一解(B)rm时，方程组Amnxb有解(C)rm时，方程组Amnxb有无穷多解(D)mn时，方程组Amnxb有唯一解4、设D是一个n阶行列式，那么（）行列式与它的转置行列式相等；D中两行互换，则行列式不变符号；(C)若D0，则D中必有一行全是零；(D)若D0，则D中必有两行成比例。5、设多项式的最大公因式（f(x),f(x)+g(x)）等于()(A)f(x)(B)（f(x),g(x)）(C)g(x)(D)f(x)+g(x)二、填空题：（满分30分，每小题3分，共10个小题）1、g(x)C[x],若g2(x)+x2=0,则g(x)=.2、满足f(1)6,f(1)4,f(2)13的次数小于3的多项式f(x)。3、多项式f(x)x4x22在实数域R上的标准分解为。4、排列5432167的逆序数是.5、若将n阶行列式D中的每个元素添上负号后得一新行列式D，则D＝。6、设集合A={x,y},B={1,2},A×B=，B×A=。7、数集A1={0},A2={1,2,3},A3={7n|nZ},A4={2n+1|nZ},A5={a+b3|a,bQ}中有个数环个数域。a11a12a133a114a11a12a138、如果Da21a22a23M，则3a214a21a22a23。a31a32a333a314a31a32a33a11...a14kxy-z09、四阶行列式.........中带负号，且含a23的项是。10、已知齐次线性方程组xky-z0仅有零解，a41...a442x-yz0那么k的取值范围是.三、判断题：（满分10分，每小题2分，共5个小题）1、全体整数组成的集合是一个数域。（）2、如果存在u(x),v(x)F[x]，使u(x)f(x)v(x)g(x)3、由克莱姆法则可知，若n阶行列式det(A)非0当且仅当齐次线性方程组4、一个秩为r的矩阵总可以表示为r个秩为1的矩阵的和。（）5、最小数原理并不是只对正整数集成立。（）四、解答题：（满分35分，每小题7分，共5个小题）d(x)，那么最大公因式(f(x),g(x))d(x)。（）AX0只有零解。（）1、试求多项式f(x)x43x33x24x3的有理根。222、设f(x)2x32x2x1,g(x)x23x2，求(f(x),g(x))；111122313、计算行列式D49的值。41882714、设A为实数集，B为整数集,请建立一个A到B的满射.5、k取何值时,线性方程组kx1x2x31,x1kx2x3k,2x1x2kx3k.(1)有唯一解?(2)无解?(3)有无穷多解?有解时求出全部解.五、证明题：（满分15分，第1小题8分，第2小题7分）1.设f(x)xna1xn1axn2axa，其中a00,nn210g(x)xn1an1xn2an2xn3a1.证明：1)(f(x),g(x))1;2）(x1)|f(x)的充分必要条件是g(1)a0123n1n234n134512n(n1)n1nn1.2.证明：(1)22n1n1n3n2n12n2n1
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