17.3 勾股定理第1课时 勾股定理冀教版八年级上第17章 特殊三角形提示：点击进入习题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
显示1234ADB5DB6789AAD10AB11121314D答案显示15B17CB16171820见习题1．下列说法正确的是( )A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则c2＋b2＝a2D2．【
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·山东滨州】在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为( )A．5B．6C．7D．8A3．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是( )A．9，12，15B．7，24，25C．6，8，10D．3，4，6D4．【2019·贵州毕节】如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为( )B5．【中考·浙江台州】如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是( )B6．爱探究问题的小研同学通过对一些问题的解决，问了老师一个这样的问题：“将直角三角形三边的长度a，b，c都扩大到原来的n倍后，得到的三角形还是不是直角三角形？”聪明的你觉得呢？( )A．仍是直角三角形B．不可能是直角三角形C．可能是锐角三角形D．可能是钝角三角形A7．【2020·内蒙古赤峰】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A′B′C′，则四边形ABC′A′的面积为( )A．15B．18C．20D．22A8．如图，在Rt△ABC中，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，两个半圆形的面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值为( )A．2πB．4πC．8πD．16π【答案】A9．【河北石家庄期末】我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是( )DABCD10．【2020·河北】如图，它是用三块正方形纸片以顶点相连的方式
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的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按图中所示的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是( )A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4 B11．【2019·浙江宁波】勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图②的方式放置在最大正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出( )A．直角三角形的面积B．最大正方形的面积C．较小两个正方形重叠部分的面积D．最大正方形与直角三角形的面积和C12．【2020·黑龙江绥化】在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB－AC＝2，BC＝8，则AB的长是________．17 13．【2020·山东烟台】如图，△OA1A2为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OAn的长度为( )【答案】B14．【2020·陕西】如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为( )D15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC＋BC＝6，空白部分面积为10.5，则AB的长为( )【点拨】∵四边形ABGF是正方形，∴∠FAB＝∠AFG＝∠ACB＝90°，AF＝AB，∴∠FAC＋∠BAC＝∠BAC＋∠ABC＝90°∴∠FAC＝∠ABC.在△FAM与△ABN中，∴△FAM≌△ABN(ASA)，【答案】B∴S△FAM＝S△ABN，∴S△ABC＝S四边形FNCM.∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC2＋BC2＝AB2.∵AC＋BC＝6，∴(AC＋BC)2＝AC2＋BC2＋2AC·BC＝36，∴AB2＋2AC·BC＝36.∵AB2－2S△ABC＝10.5，∴AB2－AC·BC＝10.5，∴3AB2＝57，16．【易错：未分类讨论导致漏解】已知△ABC中，AB＝10，AC＝2，∠B＝30°，则△ABC的面积等于________________．17．【2020·四川雅安】对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O.若AD＝2，BC＝4，则AB2＋CD2＝________．【点拨】∵AC⊥BD，∴∠AOD＝∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝90°，由勾股定理得，AB2＋CD2＝AO2＋BO2＋CO2＋DO2，AD2＋BC2＝AO2＋DO2＋BO2＋CO2，∴AB2＋CD2＝AD2＋BC2.∵AD＝2，BC＝4，∴AB2＋CD2＝22＋42＝20.【答案】2018．【2019·河北】已知：整式A＝(n2－1)2＋(2n)2，整式B＞0.尝试 化简整式A.解：A＝(n2－1)2＋(2n)2＝n4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1.发现 A＝B2，求整式B.解：∵A＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2，又A＝B2，B＞0，∴B＝n2＋1.联想 由上可知，B2＝(n2－1)2＋(2n)2，当n＞1时，n2－1，2n，B为直角三角形的三边长，如图．填写下表中B的值：直角三角形三边长n2－12nB勾股数组Ⅰ 8 勾股数组Ⅱ35 【点拨】当2n＝8时，n＝4，∴n2＋1＝42＋1＝17；当n2－1＝35时，n2＝36，∴n2＋1＝37.1737
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