第十八章平行四边形18.2.1矩形研说流程教材分析教学目标教学模式教学方法
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设计学情分析一说：教材分析一.教材分析矩形本节课是在学生已经学习了三角形、平行四边形积累一定的经验的基础上学习的，它是本章的重点
内容
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之一。既是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，同时培养学生分析问
题
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和解决问题的能力，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起着承上启下的重要作用。“矩形”是新人教版义务教材八年级数学第十八章第二节的内容.本节内容共分两课时，第一课时是矩形的性质，第二课时是矩形的判定，现在我说的是第一课时．二说：学情分析二.学情分析也具有一定的独立思考和探究问题的能力，但在探索中缺乏自主性。学生通过前一段时间对平行四边形相关知识的探究已有知识基础矩形三说：教学目标三.教学目标培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值，体会矩形的对称美和应用美（1）掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系（重点）（2）会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题（难点）经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识，掌握几何思维方法，并渗透运动联系，从量变到质变的观点。矩形四说：教学模式四.教学模式（三三模式）高效课堂五说：教学方法五.教学方法矩形五.学习方法矩形六说：教学设计四.教学设计矩形（一）创设情境，引入新知矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（一）创设情境，引入新知矩形具有平行四边形所有的性质吗？活动一：请个别学生口述平行四边形具备的所有性质。（二）探索新知，合作验证结论1：矩形的四个角都是直角结论2：矩形的对角线相等活动二：探究矩形的性质（二）探索新知，合作验证引导性问题：1、对比矩形和平行四边形的定义，矩形比平行四边形多了一个什么条件？2、增加了这个条件之后，矩形是否具备了它特有的性质？活动三：对所得到的两个结论进行理论上的
证明
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。增强学生符号感、培养学生演绎推理能力（二）探索新知，合作验证已知：四边形ABCD是矩形,∠C=90°,求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°（二）探索新知，合作验证证明：∵四边形ABCD是矩形,∠C=90°∴∠A=∠C=90°，∠D=∠B又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠B+∠D=180°∴∠D=∠B=90°即∠A=∠B=∠C=∠D=90°（二）探索新知，合作验证（方法一）性质1：矩形的四个角都是直角（方法二）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°∴在RT⊿ABC和RT⊿DCB中AC2=AB2+BC2BD2=DC2+BC2∴AC=BD（二）探索新知，合作验证性质2：矩形的对角线相等ABCD（二）探索新知，合作验证活动四：在矩形ABCD中，（1）图中存在直角三角形吗？共有几个直角三角形？（2）在直角三角形ABC中，OB与AC之间有什么数量关系？为什么？由此可以得出什么结论？结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。已知△ABC中∠ACB=90°，AD=BD求证：CD=AB证明：延长CD到E使DE=CD,连结AE、BE.∵AD=BD，CD=ED∴四边形ACBE是平行四边形，又∵∠ACB=90°∴平行性四边形ACBE是矩形∴CE=AB∵CD=CE∴CD=ABE（二）探索新知，合作验证推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。几何语言：在直角三角形中，OB是中线，则BO=AC例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°,求矩形对角线的长。（三）典例剖析，解决问题活动一：例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°,求矩形对角线的长。解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB又∠AOB=60°，∴⊿OAB是等边三角形∴OA=AB=4cm∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm答：矩形的对角线长为8cm。（三）典例剖析，解决问题例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=4cm，点O到AB的距离为3cm,∠AOB=60°,求矩形对角线的长。求矩形的周长、面积和对角线的长。培养学生对知识的综合应用能力（三）典例剖析，解决问题E活动二：解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB又∵OE⊥AB∴E是AB的中点∴BC=2EO=6cm∴C矩形ABCD=2×(AB+BC)=2×(4+6)=20cmS矩形ABCD=AB×BC=4×6=24cm2AC=cm答：矩形的周长为20cm,面积为24cm2,对角线为cm。E（三）典例剖析，解决问题1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分2、如图，四边形ABCD是矩形，(1)AB=,BC=,AO==BO=,AC=；(2)∠AOB=,∠AOD=,∠BAC=,∠DAC=,∠ABD=. （四）课堂练习，巩固新知3、在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=,AB＝。 4、如果矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为120°，求矩形的边长。（四）课堂练习，巩固新知◇1.矩形的定义◇2.矩形的性质：矩形的四个角都等于直角矩形的对角线相等◇3.矩形的性质的推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（五）课堂小结，理清脉络一、必做题课本P1024如图：已知在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于o，∠ACB=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝二、选做题已知：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF。求证：(1)ME=BC(2)ME=MFABCMFE（六）布置作业，熟练技能七说：板书设计1、矩形的定义2、矩形的性质①②3、矩形性质的推论§19.2.1矩形例题：练习
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