高考数学一轮复习人教A版用样本估计总体名师公开课省级获奖课件

第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束第三节用样本估计总体基础盘查一　频率分布直方图(一)循纲忆知1．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率分布折线图，体会他们各自的特点．2．会用样本的频率分布估计总体分布．第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束(二)小题查验1．判断正误(1)在频率分布直方图中，小矩形的高表示频率(　　)×(2)频率分布直方图中各个长方形的面积之和为1(　　)√第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．(人教A版教材习题改编)如图是100位居民月均用水量的频率分布直方图，则月均用水量为[2，2.5)范围内的居民数有____人．25第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束3．一个容量为200的样本的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[5,9)内的频率和频数分别为_______．解析：由频率分布直方图可得样本数据落在[5,9)内的频率为0.05×4＝0.2，频数为0.2×200＝40.0.2,40第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束基础盘查二　茎叶图(一)循纲忆知会画茎叶图，理解茎叶图的特点，并且会用茎叶图估计总体分布．(二)小题查验1．判断正误(1)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次(　　)(2)茎叶图只适用数据为两位数字(　　)××第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．(人教A版教材习题改编)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分记录用茎叶图表示，从茎叶图的分布情况看，______运动员的发挥更稳定． 甲 乙　　　　　　　 　　　　8　6　4　3　8　6　3　9　8　3　　　　1 012345 2　5　　　　　　4　5　　　　　　1　1　6　6　7　94　9　　　　　　0　　　　　　　乙第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束解析：由题图可知去掉的两个数是87,99，所以87＋90×2＋91×2＋94＋90＋x＝91×7，解得x＝4.所以s2＝eq\f(1,7)×[(87－91)2＋(90－91)2×2＋(91－91)2×2＋(94－91)2×2]＝eq\f(36,7).3.(2015·武汉调研)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为________．eq\f(36,7) 8 77　　　　　　　　 9 4010x91第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束基础盘查三　样本的数字特征(一)循纲忆知1．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．2．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释．3．会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解样本估计总体的思想．4．会用随机抽样的基本 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题．第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束(二)小题查验1．判断正误(1)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数(　　)(2)在频率分布直方图中，众数左边和右边的小长方形的面积和是相等的(　　)√×(3)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势(　　)√(4)一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大(　　)√第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．(人教A版教材习题改编)两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：7　8　7　9　5　4　9　10　7　4乙：9　5　7　8　7　6　8　6　7　7由此估计_____的射击成绩更稳定．乙第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束3．(2015·南京一模)若一组样本数据2,3,7,8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2＝________.解析：∵eq\f(2＋3＋7＋8＋a,5)＝5，∴a＝5.∴s2＝eq\f(1,5)[(2－5)2＋(3－5)2＋(7－5)2＋(8－5)2＋(5－5)2]＝eq\f(26,5).eq\f(26,5)第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束eq\a\vs4\al(考点一　频率分布直方图)(基础送分型考点——自主练透)[必备知识]1．作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)；(2)决定组距与组数；(3)将数据分组；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图．第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．频率分布直方图的性质(1)小长方形的面积＝组距×eq\f(频率,组距)＝频率．(2)各小长方形的面积之和等于1.(3)小长方形的高＝eq\f(频率,组距)，所有小长方形的高的和为eq\f(1,组距).第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和．[提醒]　(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者．在频率分布直方图中：第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束[题组练透]1．(2015·湖北黄冈月考)从某 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为(　　)A．2　　　　　　　B．3C．4D．5第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束解析：依题意可得10×(0.005＋0.01＋0.02＋a＋0.035)＝1，则a＝0.03.所以身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生比例为3∶2∶1.所以从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为3.答案：B　第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．(2015·河南三市调研)在检验某产品直径尺寸的过程中，将某尺寸分成若干组，[a，b)是其中的一组，抽查出的个体数在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图上的高为h，则|a－b|等于(　　)A.eq\f(m,h)B.eq\f(h,m)C．mhD．与h，m无关解析：根据概率分布直方图的概念可知，|a－b|×h＝m，由此可知|a－b|＝eq\f(m,h).第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束3．某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1000人中抽出100人做电话询访，则(30,35](百元)月工资收入段应抽出________人．第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束解析：月工资收入落在(30,35](百元)内的频率为1－(0.02＋0.04＋0.05＋0.05＋0.01)×5＝1－0.85＝0.15，则0.15÷5＝0.03，所以各组的频率比为0.02∶0.04∶0.05∶0.05∶0.03∶0.01＝2∶4∶5∶5∶3∶1，所以(30,35](百元)月工资收入段应抽出eq\f(3,20)×100＝15(人)答案：15第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束1．绘制频率分布直方图时需注意[类题通法](1)制作好频率分布表后，可以利用各组的频率之和是否为1来检验该表是否正确；(2)频率分布直方图的纵坐标是eq\f(频率,组距)，而不是频率．第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握下列关系式(1)eq\f(频率,组距)×组距＝频率．(2)eq\f(频数,样本容量)＝频率，此关系式的变形为eq\f(频数,频率)＝样本容量，样本容量×频率＝频数．第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束eq\a\vs4\al(考点二　茎叶图)(重点保分型考点——师生共研)[必备知识]茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数．在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好．[提醒]　(2)重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”的位置上的数据．(1)“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置的数字位数一般不需要统一；茎叶图的绘制需注意：第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束[典题例析]某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是(　　) 0 73　　　　　　　 1 764430　 2 7554320 3 85430　　　第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束解析：由分组可知C，D一定不对；由茎叶图可知[0,5)有1人，[5,10)有1人，∴第一、二小组频率相同，频率分布直方图中矩形的高应相等，可排除B.答案：A　第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束[类题通法]在使用茎叶图时，一定要观察所有的样本数据，弄清楚这个图中数字的特点，不要漏掉了数据，也不要混淆茎叶图中茎与叶的含义．第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束[演练冲关](2015·广州调研)如图是2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为(　　)A．85,84　　　　　　　　B．84,85C．86,84D．84,86 7 9　　　　　 8 44647 9 3　　　　　　第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束解析：由图可知，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84,84,84,86,87.∴平均数为eq\f(84＋84＋84＋86＋87,5)＝85，众数为84.答案：A第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束eq\a\vs4\al(考点三　样本的数字特征)(常考常新型考点——多角探明)[必备知识]1．方差和标准差方差：s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋…＋(xn－eq\x\to(x))2]，标准差：s＝eq\r(\f(1,n)[x1－\x\to(x)2＋x2－\x\to(x)2＋…＋xn－\x\to(x)2].)方差和标准差反映了数据波动程度的大小．第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．众数：出现次数最多的数据；中位数：将数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)；平均数：样本数据的算术平均数.第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束[多角探明]在考查中，样本的数字特征常与频率分布直方图、茎叶图等知识交汇命题．常见的命题角度有：(1)样本的数字特征与直方图交汇；(2)样本的数字特征与茎叶图交汇；(3)样本的数字特征与优化决策问题.第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束角度一：样本的数字特征与直方图交汇1．(2015·武汉调研)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则(　　)A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束解析：甲的平均数是eq\f(4＋5＋6＋7＋8,5)＝6，中位数是6，极差是4，方差是eq\f(－22＋－12＋02＋12＋22,5)＝2；乙的平均数是eq\f(5＋5＋5＋6＋9,5)＝6，中位数是5，极差是4，方差是eq\f(－12＋－12＋－12＋02＋32,5)＝eq\f(12,5)，故选C.答案：C第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．(2015·潍坊联考)某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的平均分为81，则x＋y的值为(　　)角度二：样本的数字特征与茎叶图交汇 　　　甲 乙　　　 　9　75　0　x　　　　1 789 8　y　　1　1　0　2　　　　　A.6　　　　　　　B．7C．8D．9第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束解析：由众数的定义知x＝5，由乙班的平均分为81得eq\f(78＋70＋y＋81＋81＋80＋92,6)＝81，解得y＝4，故x＋y＝9.答案：D第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束角度三：样本的数字特征与优化决策问题3．(2015·哈尔滨四校统考)甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均环数eq\x\to(x) 8.3 8.8 8.8 8.7 方差s2 3.5 3.6 2.2 5.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束解析：由题目表格中数据可知，丙平均环数最高，且方差最小，说明技术稳定，且成绩好，选C.答案：C第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束[类题通法]1．用样本估计总体时，样本的平均数、标准差只是总体的平均数、标准差的近似．实际应用中，需先计算数据的平均数，分析平均水平，再计算方差(标准差)分析稳定情况．2．若给出图形，一方面可以由图形得到相应的样本数据，再计算平均数、方差(标准差)；另一方面，可以从图形直观分析样本数据的分布情况，大致判断平均数的范围，并利用数据的波动性大小比较方差(标准差)的大小．第三节　用样本估计总体质量铸就品牌品质赢得未来数学结束“课后演练提能”见“课时跟踪检测(六十)”(单击进入电子文档)谢谢观看