21届中考数学第一次模拟卷-13含解析

２０２１年新观察 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 数学模拟卷(四)一、选择题(共１０小题,每小题３分,共３０分)．实数的相反数是１－２(　D　)．１．１．．A－BC－２D２２２．一个不透明的袋子中装有个相同的小球分别标号为．从袋子中随机摸出两个小球则下列事２５,１,２,３,４,５,件为随机事件的是(　C　)．两个小球的标号之和等于．两个小球的标号之和大于A２　　B２．两个小球的标号之和等于．两个小球的标号之和大于C９D９．现实世界中对称现象无处不在中国方块字中有些也具对称性下列汉字是轴对称图形的是３,,,(　A　)美丽武汉．．．．A　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　　　D．计算a２３的结果是４(－)(　C　)．a５．a５．a６．a６A－BC－D．如图是由四个相同小正方体组成的立体图形它的俯视图为．５,(　B　)　　　　　　　　　　A．B．C．D．．某校合唱团为了开展线上百人合唱一首歌的云演出活动需招收新成员小贤小晴小艺小志四名６“”“”,,、、、同学报名参加了应聘活动其中小贤小艺来自八年级小志小晴来自九年级现对这四名同学采取随机,、,、,抽取的方式进行线上面试随机抽取两名同学均来自九年级的概率是,(　C　)．１．１．１．１A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D２４６８k．已知点AxyBxy都在反比例函数yk的图象上下列命题y都随x的增大而增７(１,１),(２,２)＝x(＜０),:①大过点A作ACy轴于C若SΔAOC则k若xaxayy则a其;②⊥,＝２,＝－４;③１＝－１,２＝＋１,１＞２,＜－１;中正确的命题个数有(　B　)．个．个．个．个A０B１C２D３．AB两地相距甲货车从A地以的速度匀速前往B地到达B地后停止在甲出发的同８,２４０km,４０km/h,,时乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地到达A地后停止两车之间的路程y与甲货车出发时,,,(km)间x之间的函数关系如图中的折线CDDEEF所示．其中点C的坐标是点D的坐标是(h)——(０,２４０),．则点E的纵坐标a的值是(２４,０),(　C　)．．．．A１２０　　　　　　　　B１４０　　　　　　　C１６０　　　　　　　D１８０　　　　　　第题图第题图第题图(８)(９)(１０)年新观察中考数学模拟卷(四)２０２１－　１．如图已知ABC内接于圆OABACABC的平分线与圆O交于点D与AC交于点E连接CD并９,△,＝,∠,,延长与圆O过点A的切线交于点FBAC°圆O的半径为则图中阴影部分的面积为,∠＝６０,２,(　C　)１４３３２２A．２－π　B．π　C．－π　D．１－π３３２３２．在平面直角坐标系xOy中反比例函数y１２x的图像经过点Am过点A的直线ykxb１０,＝x(＞０)(３,),＝＋与x轴y轴分别交于BC两点若AOB的面积为BOC的面积的倍则kb的值为、、,△△２,＋(　C　)８４８或４或A．　　　B．－　　C．０　　　D．－４３３３３二、填空题(本大题共６个小题,每小题３分,共１８分)．计算２．１１(－４)＝　４　．某同学在体育备考训练期间参加了六次测试成绩依次为单位分则这组数据的１２,,(:)１２,１３,１４,１５,１４,１３,中位数分别是．．　１３５　x．方程－３１的解是x．１３x－１＝x　　＝３　　４－－４．在数学实践与综合课上某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的号楼进行测高实践如图为１４,１,２,实践时绘制的截面图．无人机从地面点B垂直起飞到达点A处测得号楼顶部E的俯角为°测得,１６７,２号楼顶部F的俯角为°此时航拍无人机的高度为米已知号楼的高度为米且EC和FD分４０,６０,１２０,别垂直地面于点C和D点B为CD的中点则号楼的高度为．．结果精确到．参考数据,,２　　４５８　　(０１)(sin°．cos°．tan°．sin°．cos°．tan°．４０≈０６４,４０≈０７７,４０≈０８４,６７≈０９２,６７≈０３９,６７≈２３６)　　　　　　　第题图第题图(１４)(１６)．二次函数yax２bxcabc为常数a中的x与y的部分对应值如下表１５＝＋＋(、、,≠０):x－１０１ynn０下列结论中一定正确的是填序号即可　　②④　　()ab一元二次方程ax２cbxb的根为xx对于任意实数m总有①＞０;②(＋１)＋＝－－１＝－２,２＝１;③,am２bmab当n时关于x的一元二次方程ax２bxc的解是x４＋４≤＋２;④＝１,＋(－１)＋－１＝０１＝－１,x．２＝０．如图是边长为的正方形制作的一副中国七巧板现将这幅七巧板拼成一个矩形ABCD如图连１６１２,(２),接AC则sinBAC的值为５．,　　∠　５　三、解答题(共８小题,共７２分)xx．(本题分)解不等式组３≤２＋１①请按下列步骤完成解答１７８{x:２＋５≥－１②解不等式得x(Ⅰ)①,　　≤１　　;解不等式得x(Ⅱ)②,　　≥－３　　;把不等式和的解集在数轴上表示出来(Ⅲ)①②:原不等式组的解集为x．(Ⅳ)　　－３≤≤１　　年新观察中考数学模拟卷(四)２０２１－　２．(本题分)如图ABCD直线PQ分别交ABCD于点EF两点EM平分PEBFN平分１８８,∥,,,,∠,EFD．求证EMFN．∠:∥解:略．．(本题分)某单位食堂为全体名职工提供了ABCD四种套餐为了解职工对这四种套餐的喜好１９８９６０、、、,情况单位随机抽取了部分职工进行你最喜欢哪一种套餐必选且只选一种问卷调查．根据调查结果,“()”绘制了条形统计图和扇形统计图部分信息如下,:这次共抽取了名职工进行问卷调查扇形统(１)　　　　,计图中C套餐所对应的圆心角的大小是,　　　　;将条形统计图补充完整(２);依据本次调查的结果估计全体职工中最喜欢B套(３),餐的大约有多少人?解:(),;１２４０１０８°()图略(C套餐的人数是)２７２()８４３９６０×＝３３６２４０答:估计全体名职工中最喜欢B套餐的人数为人．９６０３３６．(本题分)请用无刻度直尺按要求画图不写画法保留画图痕迹用虚线表示画图过程实线表示画图２０８,,(,结果．)如图ABC是边长为的正方形网格的格点作ABC的高AD和CE(１)１,、、１,△;如图点C是半O内一点过点C作直线CD垂直于直径AB于点D．(２)２,☉,　　　　　　　　图图１２．(本题分)如图O是ABC的外接圆AD为O的直径ADBC于E连接BO延长BO交AC２１８,☉△,☉,⊥,,于点F过点D作DGBF交O于G,∥☉求证DGOE(１):＝２;若DGDEAOF的面积为５２求线段OE的长．(２)＝,△,８解:()作OHDG于G,则DGDH,由BOEODH(AAS)得OEDH,所以DG１⊥＝２△≌△＝＝OE２()作FNAD于N,设DGDEx,则OEDHx,OAOBODx,BE２⊥＝＝２＝＝∴＝＝＝３∴＝BEOB２OE２(x)２x２x,BAECAE,BAECAE－＝３－＝２２∵∠＝∠∴tan∠＝tan∠＝AE＝NFxNFBENFxNF,２２,ANNF,BOENOF,BOENOF,２２,ON２ANx＝AN∴＝２∵∠＝∠∴tan∠＝tan∠＝OE＝ONx＝ON∴＝４４NF,AOANON５２NF,又SAOF５２,１OAŰNF５２,１５２NF２５２,NF,OA∴＝＋＝∵△＝∴＝∴×＝∴＝１∴＝４８２８２４８５２,x５２,x５２,OE５２．∴３＝∴＝∴＝４４１２１２年新观察中考数学模拟卷(四)２０２１－　３．(本题分)某创新公司生产营销AB两种新产品共吨其中规定B产品的数量不超过A产品数量．２２１０、１０,已知A产品的成本为万元B产品的成本为万元根据市场调研发现如下信息４０,５０,,:信息销售A产品所获利润y万元与所售产品x吨之间存在二次函数关系yax２bx当x１:()()＝＋,＝１时y当x时y．,＝７,＝２,＝１２信息销售B种产品所获利润y万元与所售产品x吨之间存在正比例函数关系yx．２:()()＝２根据以上信息解答下列问题,求ab的值(１),;该厂生产AB两种产品各多少吨才能使获得的利润之和最大最大利润是多少(２)、,,?在实际生产过程中B产品的生产成本下降了n万元nA产品的生产成本不变直接写出(３),(０＜＜１４),,该厂生产AB两种产品的最低成本．、aba解:()根据题意得＋＝７,解得＝－１１{ab{b４＋２＝１２＝８答:a,b＝－１＝８()设生产A产品m吨,则生产B产品(m)吨,销售产品所获利润之和为w万元,则２１０－wm２m(m)m２m(m)２＝－＋８＋２１０－＝－＋６＋２０＝－－３＋２９由mm得m０≤１０－≤５≤≤１０抛物线开口向下,对称轴为m∵＝３当m时,w随m的增大而减小∴＞３当m时,w最大∴＝５＝２５答:生产A产品吨,生产B产品吨时,才能使获得的利润之和最大,最大利润是万元．５５２５()当n时,最低成本为万元;当n时,最低成本为(n)万元．３０＜≤１０４００１０＜＜１４４５０－５AB．(本题分)矩形ABCD中nP是对角线上一点PEAP交BC于EEFBD于F．２３１０,AD＝,,⊥,⊥如图当n时(１)１,＝１,AB求证PEAP求的值①:＝;　　②PF;AB如图直接写出的值用含n的式子表示．(２)２,PF　　　　()解:()证PAPC,PCPE　　　　　　　　１①＝＝图图１２ABAB作AMBD于M,证PEFAPM,得PFAM,;②⊥△≌△＝∴PF＝AM＝２n２PFPEPNABBM()＋１,作AMBD于M,PNBC于N,,PHAB于H,证n,得PFnAM,证２n⊥⊥⊥AM＝PA＝PH＝AD＝＝AM＝ABABn２AMn２n,得BMnAM,ABAM２BM２AM２(nAM)２n２AM,＋１＋１．AD＝＝∴＝＋＝＋＝＋１∴PF＝nAM＝n年新观察中考数学模拟卷(四)２０２１－　４．(本题分)将抛物线Cy１x２向左平移个单位长度再向下平移个单位长度得到抛２４１２１:＝－(－１)＋２１,１４物线C．２直接写出抛物线C的解析式(１)２;如图直线ABykxk与抛物线C交于AB两点点M在抛物线C上求证(２)１,:＝＋－３１、,(３,１)１,:AMB∠＝９０°;如图过点Pm作PHy轴交抛物线C于点H点MN是抛物线C上不同于H的两点且(３)２,(１,)∥２,、２,直线PMPN与抛物线C都只有一个公共点MN交PH于点Q求证PHQH．、２,,:＝　　　　　　　　图图１２解:()y１x２;１＝－＋１４y１(x)２()联立＝－－１＋２,x２(k)xk,xAxBk,xAxBk,取AB的中点C(２{４∴＋４－２＋４－１９＝０∴＋＝２－４＝４－１９１－ykxk＝＋－３k,kk２),MC(k)２(kk２)２(k２)(k２k),AB(xAxB)２(yAyB)２２２－２－３∴＝２＋２＋４－２＋２＝２＋１－２＋５＝－＋－＝(k２)(xAxB)２(k２)(k２k),ACBCCM,AMB;１＋－＝４＋１－２＋５∴＝＝∴∠＝９０°y１x２()设PM的解析式为:yaxam,联立＝－＋１,１x２axam,Δa２(am),３＝－＋４∴＋－＋－１＝０＝－－＋－１＝０∴{４yaxam＝－＋ma２a,xMa,M(a,a２),设PN的解析式为:ybxbm,同理可得mb２b,xNb,＝＋＋１∴＝－２－２１－＝－＋＝＋＋１∴＝－２abN(b,b２),a２ab２b,ab,又MN的解析式为:y＋xab,又ab,ab－２１－∴＋＋１＝＋＋１∴＋＋１＝０＝＋１＋＋＝－１∴１＋２a(a)aa２m,y１xm,PHm３,HQ３(１m)m３,PH＝１＋－１－＝１－－＝２－∴＝－＋２－∴＝－＝－－＋２－＝－∴２４４２４HQ．＝年新观察中考数学模拟卷(四)２０２１－　５２０２１年新观察中考数学模拟卷(五)一、选择题(共１０小题,每小题３分,共３０分)．实数的相反数是１－２０２０(　B　)１１A．－２０２０　　B．２０２０　　C．　　D．－２０２０２０２０．事件B射击运动员射击一次刚好射中靶心事件A连续掷两次硬币都是正面朝上则２:,;:,,(　D　)事件和事件都是必然事件事件是随机事件事件是不可能事件A．ABB．A,B事件是必然事件事件是随机事件事件和事件都是随机事件C．A,BD．AB．下面四个图案是轴对称图形的是３(　A　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．B．C．D．．计算a３２的结果是４(－２)(　D　)．a５．a５．a６．a６A－４B４C－４D４．如图该几何体的左视图是５,(　B　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．B．C．D．．有三把不同的锁和三把钥匙分别各能打开一把锁随机取出一把钥匙任意开一把锁则一次打开锁的概６,,,率为(　B　)２１１５A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　D．３３９９．甲乙两车在同一公路上同向匀速行驶甲车在前面乙车追上甲车后乙车掉头原路返回甲车方向不变７、,,,,,两车距离y与时间x关系如图则乙车的速度为(m)(s),(　B　)A．２０m/s　　B．２５m/s　　C．３０m/s　　　D．４５m/sk２k．已知AmyBmy两点在图像y＋＋２上且yy则m的取值范围是８(＋１,１),(３－,２)＝x,１＞２,(　D　)mmmm或mA．＜１　　　　B．＞３　　　　　C．１＜＜３　　　　　D．－１＜＜１＞３　　　　　　第题图第题图第题图(７)(９)(１０)．如图ABC内接于圆OAB是圆O的直径直线l与圆O相切于点A在l上取一点D使得DADC９,△,,,＝,线段DCAB的延长线交于点EBCCAB°则图中阴影部分面积为、,＝２,∠＝３０,(　D　)４２１４１２A．－π　　　B．－π　　C．５２－π　D．２３－π３５２３３３年新观察中考数学模拟卷(五)１２０２１－　．如图在平面直角坐标系xOy中一次函数yx的图像与反比例函数y２的图像交于AB两点１０,,＝＋１＝x、,若点P是第一象限内反比例函数图像上的一点且ABP的面积是AOB的面积的倍则点P的横,△△２,坐标为(　A　)A．或－３＋１７B．或３＋１７C．３＋１７D．－３＋１７２　　　２　　　　　　　２２２２二、填空题(本大题共６个小题,每小题３分,共１８分)．计算２１１:４＝　　４　　;．男子跳高的名运动员的成绩如下表所示１２１５:成绩/．．．．．．m１５０１６０１６５１７０１７５１８０人数２３２３４１根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为．．　　１７０　　．方程３１的解是x７．１３x＋x＝３　　＝　　２－２１－６．如图是某商场营业厅自动扶梯示意图自动扶梯AB的倾斜角为°在自动扶梯下方地面C处测得扶梯１４,３０,顶端B的仰角为°AC之间的距离为m则自动扶梯的垂直高度BDm．结果保留根６０,、４,＝　　２３　　(号)　　第题图第题图第题图(１４)(１５)(１６)．如图抛物线yax２bxca则下列结论abac２b２am２bm１５,＝＋＋(≠０),:①２＜;②(＋)＜;③(－１)＋(＋１)≤０m为常数ab．其中一定成立的是．();④４＋１＜２　　①②④　　．小慧用图中的一副七巧板拼出如图所示的行礼图已知正方形ABCD的边长为则图中的１６１２“”,４dm,２h的值为　　４＋２　　dm．三、解答题(共８小题,共７２分)xx．(本题分)解不等式组４－４≥＋２①请按下列步骤完成解答１７８{xx:２＋１＞３－３②解不等式得x(Ⅰ)①,　　≥２　　;解不等式得x(Ⅱ)②,　　＜４　　;把不等式和的解集在数轴上表示出来(Ⅲ)①②:原不等式组的解集为x．(Ⅳ)　　２≤＜４　　．(本题分)如图在四边形ABCD中ABCDACBE平分ABC交AD于点EDFBE交１８８,,∥,∠＝∠,∠,∥BC于F求证DF平分CDA．,:∠解:略．年新观察中考数学模拟卷(五)２２０２１－　．(本题分)为改善民生提高城市活力某市有序推１９８:,行地摊经济改策．某社区志愿者随机抽取该社区“”部分居民按四个类别A表示非常支持B表示,:“”,支持C表示不关心D表示不支持调查他“”,“”,“”,们对该政策态度的情况将结果绘制成如下两幅不,完整的统计图．根据图中提供的信息解决下列问,题:这次共抽取了名居民进行调查统计扇形统(１)　６０　,计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是°　１８　;将条形统计图补充完整(２);该社区共有名居民估计该社区表示支持的B类居民大约有多少人(３)２０００,“”?解:()()(人);()Ű()(人)．２６０－３６＋９＋３＝１２３２０００３６÷６０＝１２００．(本题分)如图正方形ABCD在网格中．２０８,将ABE绕点A逆时针旋转°使点E旋转至点F(１)△９０,;作EAF的角平分线AM交BC于点M(２)∠;作B点关于AE的对称点H点．(３)．(本题分)如图CD为O的直径AB为弦ABCD过点C作O的切线交直线DA于点P连２１８,☉,,⊥,☉,PB正好过O点BP交O于EDE交CP于点F．,☉,求证CF２EFFD(１):＝Ű;若O的半径为求PA的长．(２)☉３,解:()证CEFFCD;１△∽△()ABCP,FDPABEFPE,PEFPDF,PF２EFŰFD,,２∵∥∴∠＝∠＝∠∴△∽△∴＝DHGAEG,设OHx,则AExDH,x,ADAD,∴△≌△＝＝２＝＝１∴＝＝４＋８＝２３PAAD．∴＝２＝４３．(本题分)某名贵树木种植公司计划从甲乙两个品种中选取一个种植并２２１０、销售市场预测每年产销x棵已知两个品种的有关信息如下表,,:品种每棵售价(万元)每棵成本(万元)每年其他费用(万元)预测每年最大销量(棵)甲a１２２０１６０乙x．x２２４１２６０＋２＋００５８０其中a为常数且a销售甲乙两个品种的年利润分别为y万元y万元．,７≤≤１０,、１,２直接写出y与x的函数关系式为y与x的函数关系式为(１)１　　　　,２　　　　;分别求出销售这两个品种的最大年利润(２);为了获得最大年利润该公司应该选择哪个品种请说明理由．(３),?解:()y(a)x,y()x(x．x２)．x２x;１１＝１２－－２０２＝２４－１２－６０＋２＋００５＝－００５＋１０－６０()a时,x,y有最大值a;２①∵１２－＞０＝１６０１１９００－１６０y．(x)２,当x时,y有最大值;②２＝－００５－１００＋４４０＝８０２４２０()a,a．,a．,选甲;３①１９００－１６０＞４２０＜９２５∴７＜＜９２５a．时,选甲和乙一样;a．时,选乙．②＝９２５③＞９２５年新观察中考数学模拟卷(五)３２０２１－　ADAE．(本题分)问题背景如图RtACB中C°点E在ACEDAB于点D求证２３１０:１,△,∠＝９０,,⊥,:AC＝AB;尝试应用如图在ABC点E在AC上点D在AB上EDB３DECBDE:２,△,,,cos∠＝,＝５,∠＝∠,５BCSADE求四边形BCED的面积＝１５,△＝６,;拓展创新如图BCE°DECB°DECEBD直接写出DC的长．:３,∠＝９０,∠＋２∠＝１８０,＝５,＝３,＝２,　　　　　　　　　　　　　　图图图１２３解:()证ADEACB;１△∽△()作BNAC于N,作EMAB于M,易知EM,DM,AD,BN,由()知４６,AC,S２⊥⊥＝４＝３∴＝３＝１２１＝AN∴＝２７∴＝１２１ŰŰ２７１２－６＝１５６２()延长BO交CE的延长线于A,过E作AED平分线交AD于M,易证EMAD,AEDE,由()知AEM３∠⊥＝＝５１△∽xBNABC,设AMDMx,８,x,在ABC中,BC,过D作DNBC于点N,易知DN２,△＝＝∴＝x＝４△＝６⊥＝＝∴５２＋２８１０６２２DN８,BN６CD(８)(２４)８．＝＝∴＝＋＝１０５５５５５．(本题分)已知抛物线Cy１x２mx的对称轴为直线x３与x轴交于AB两点与y轴交２４１２:＝＋－２＝、,２２于点C．求抛物线C的解析式．(１)连接ACBC点D在第四象限连CD且ACDABC°求点D坐标．(２)、,,,∠＋２∠＝１８０,向上平移抛物线C使顶点正好落在x轴上E点处过E点的O′交抛物线于MN两点且MN正(３),,☉、,好为O′的直径试说明MN必过定点并求定点坐标．☉,,　　　　　　　　图图１２解:()y１x２３x;１＝－－２２２()ACD(°ABC)BAC,延长DC交x轴于H点,则H(,),HC的解析式为:y１x,联立２∠＝２９０－∠＝２∠－４０∴＝－－２２ìïy１xï＝－－２í２,D(,);ï∴２－３ïy１x２３xî＝－－２２２２２２２()易知MEN°,y１(x３)２５,C:y１(x３),设M(x,１(x３)),N(x,１(x３)),作３∠＝９０＝－－∴１＝－１１－２２－２２８２２２２２２２１(x３)x３１－２－MKx轴于K,NGx轴于G,MEKENG２２２,xx３(xx)２５,⊥⊥tan∠＝tan∠＝＝２１２－１＋２＋＝０３x１(３x)２４－１－２２２２ykxb＝＋设MN的解析式为:ykxb,联立,x２(k)x９b,xxk,xx９＝＋{y１x２３x∴－３＋２＋－２＝０∴１＋２＝３＋２１２＝＝－－２４４２２年新观察中考数学模拟卷(五)４２０２１－　b,９b３(k)２５,bk,ykx３k,MN过定点′(３,)．－２∴－２－３＋２＋＝０∴２＋３＝４∴＝－＋２∴２４２４２２年新观察中考数学模拟卷(五)５２０２１－　２０２１年新观察中考数学模拟卷(六)一、选择题(共１０小题,每小题３分,共３０分)．有理数的相反数是１３(　C　)１１A．　B．３　　C．－３　　D．－３３．下列语句所描述的事件是随机事件的是２(　D　)任意画一个四边形其内角和为明天太阳从东方升起A．,１８０°　B．通常温度降到以下纯净的水结冰过平面内任意三点画一个圆C．０°C,　D．．下列智能手机的功能图标中既是轴对称又是中心对称的图形的是３,(　A　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．B．C．D．．计算a２b３２的结果是４()(　B　)．a４b５．a４b６．a２b６．a２b５ABCD．如图所示的几何体是由个大小相同的小正方体组成的它的左视图是５５,(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．B．C．D．．根据规定我市将垃圾分成四类可回收物易腐垃圾有害垃圾和其他垃圾四大类．现有投放这四类垃圾６,:、、的垃圾桶各个若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶投放正确１,,的概率是(　C　)１１１１B．C．D．６８１２１６．已知双曲线y３若y点Pxy在图像上则x的取值范围是７＝－x,－１＜１＜３,(１,１),１(　D　)．x．xxx或xA１＞３　B１＜－１　　C．－１＜１＜３　D．１＞３１＜－１．一个容器有进水管与出水管从某时刻起开始只进水不出水从到a分钟既进水又出水然后只出水８,,４min,不进水水量y与时间x关系如图所示则图中b的值为,,(　C　)A．３８　B．６０　C．４５　D．７５　　　　第题图第题图第题图(８)(９)(１０)．如图ABC内接于OCDAB于D已知ADBDACB则CD的长为９,△☉,⊥,＝４,＝８,tan∠＝２,(　C　)A．８　B．３４　　C．３＋４１　　D．４＋４１年新观察中考数学模拟卷(六)１２０２１－　k．如图在平面直角坐标系中直线AByaxb与双曲线yx相交于点AB且A２bB１０,,:＝＋＝x(＞０)、,(１,),３２a则k的值为(－,３),(　A　)３A．６　　B．８　　C．１２　D．４二、填空题(本大题共６个小题,每小题３分,共１８分)．计算２的结果是．１１－(－３)　　－３　　．某班名学生的身高情况如下表１２３０:身高()．．．．．．m１４５１４８１５０１５３１５６１６０人数２５６８５４则名学生的身高的中位数是．．３０　　１５３　　x．方程＋１１的解是x１．１３x＋x＝１　　＝－　　－２＋１４．如图为测量电视塔景台A处的高度某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶D处测得塔A处的１４,,仰角为°塔底部B处的俯角为°．已知建筑物的高CD约为米则观景台的高AB的值为４５,２２６１,　　２１４米．　　结果精确到米参考数据(１;:sin２２°≈０．３７,cos２２°≈０．９３,tan２２°≈０．４０)　　　第题图第题图(１４)(１６)．对于二次函数yax２bxca图象的对称轴为xm则下列结论正确的有．１５＝＋＋(＜０)＝,　　①　　若mc且抛物线与x轴一个交点坐标xx则ax２axac的①＝－１,＜２,(１,０),０＜１＜１,:(＋１)＋２＋２＋＝０一根小于大于在的条件下b２acaApBq在抛物线上且pq则－３－４;②(１),－４＞－８;③(－１,),(３,),＜,m．＞１．用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案每块大正方形地砖面积为a小正１６,,方形地砖面积为b依次连接四块大正方形地砖的一个顶点得到正方形ABCD．则正方形ABCD的面积,为abab．用含ab的代数式表示　　２＋＋２　　(、)三、解答题(共８小题,共７２分)x．(本题分)解不等式组３(＋１)＞６①请按下列步骤完成解答１７８{x:１０－２＞４②解不等式得x(Ⅰ)①,　　＞１　　;解不等式得x(Ⅱ)②,　　＜３　　;把不等式和的解集在数轴上表示出来(Ⅲ)①②:原不等式组的解集为x．(Ⅳ)　　１＜＜３　　年新观察中考数学模拟卷(六)２２０２１－　．(本题分)如图已知ADBCABCADC直线EF分别交BADC的延长线于EF两点１８８,∥,∠＝∠,、、,求证EF．:∠＝∠解:略．(本题分)某校积极展开中学生社会实践活动决定成立文明宣传环境保护交通监督三个志愿者队１９８,、、伍每名学生最多选择一个队伍为了了解学生的选择意向随机抽取ABCD四个班共名学生,,,、、、,２００进行调查将调查得到的数据进行整理绘制成如下统计图不完整．,,()求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆(１)心角的度数为．°　　９７２　　;求D班选择环境保护的学生人数(２)　　１５人并补全折线统计图．　　,若该校共有学生名试估计该校选(３)２５００,择文明宣传的学生人数．解:()人．３９５０．(本题分)用无刻度直尺作图２０８:作点B关于AC的对称点B′(１);过点B作AC的平行线BM(２);在BM上找一点G使CAGC(３),∠＝∠;直接写出BAC的值．(４)sin∠　　　　解:()５７４．３７４．(本题分)如图PA为圆O的切线PBC为O的割线A为切点求证PA２PBPC２１８(１)１,,☉,,:＝Ű;如图PAPE为O的切线AE为切点EMPA交PA于M点交O于N点若MN(２)２,、☉,、,⊥,☉,＝２,EM求OP的长．＝８,　　　　　图图１２解:()证PABPAC;１△∽△()由()知AM２MNŰME,AM,设PAx,在PEM中,x２２(x)２,x,连OA,作OH２１＝＝１６∴＝４＝Rt△＝８＋－４＝１０⊥EM于H,易知OAHM,OP．＝＝５∴＝５５年新观察中考数学模拟卷(六)３２０２１－　．(本题分)某超市拟端午节前天销售某品牌食品该食品进价为元千克设第x天的销售价格y２２８５０,１８/,元千克销售量为m千克．/,销售价格y(元/千克)４０３７３３第x天x１≤≤３０３６４４第x天销售量mx５＋５０当x时y与x满足一次函数关系．３１≤≤５０,求x时y与x的函数关系式(１)３１≤≤５０,;求x为多少时当天销售利润最大(２),?若超市希望天至天日销售利润W随x的增大而增大则在当天的销售价格上涨a元千克求(３)３１３５,/,a的最小值．解:()y１x１＝－＋５５２x(x)１１０＋１１００１≤≤３０()W２＝{５x２x(x)－＋１６０＋１８５０３１≤≤５０２x时,Wmax;x时,Wmax①＝３０＝４４００②＝３２＝４４１０()W５x２(a)xa３＝－＋１６０＋５＋１８５０＋５０２bx,则:a,a的最小值为．＝－a≥３５≥３∴３２．(本题分)问题背景如图在矩形ABCD中点E在BC上点F在CD上AEEFtanEAF２３１０:１,,,,⊥,∠＝CE１求证１,:AB＝;２２尝试应用如图在矩形ABCD中点E在BC上点F在CD上BE的垂直平分线交AF于M且EF:２,,,,,AMCDMEEMF４２求DAF的值⊥,cos∠＝,MF＝AD＝,tan∠;５３拓展创新如图在矩形ABCD中点E为BC的中点点M在AE上EMC°CM的延长线交:３,,,,∠＝４５,AB于点NADAB直接写出AN的长．,＝１０,＝６,　　　　　　　　　　　　　　图图图１２３EFCE解:()证ABEECF,１;１△∽△∴AE＝AB＝２EFCFAMBN()连BM,作MNBE,由()知３,２,设CDx,BCADx,BNx,CNx,CE２⊥１ME＝EN＝MF＝NC＝＝１０＝＝１５＝６＝９４３xx,CF９x,DF１１,DAF１１;＝３＝＝∴tan∠＝２２３０()５６．３１１年新观察中考数学模拟卷(六)４２０２１－　．(本题分)已知抛物线yax２bx经过A且与x轴右侧交于B点对称轴为直线x２４１２＝＋－３(－１,０),,＝１,与y轴交于C点．求抛物线的解析式(１);过点C作直线lx轴交抛物线于点D点P在抛物线上且DCPACO求点P的坐标．(２)∥,,∠＝∠,直线ykxbkb交抛物线于MN两点NHx轴于点HHQMAHQ与MN相交于点(３)＝＋(≠)、,⊥,∥,Q求点Q的横坐标．,　　　　　　　　　　图图１２解:()yx２x;１＝－２－３()ACODCP１,设PEm,CEm,２tan∠＝tan∠＝＝＝３３当P在直线l下方时,作PEl于E,P(m,m),m５,P(５,３２);①⊥∴３－３－＝∴－９３９当P在直线l上方时,作PEl于E,P(m,m),m７,P(７,２０);②⊥∴３－３＝∴－９３９综上P(５,３２)或(７,２０);－－３３３９yx２x()过M作MGx轴于G,过Q作QTx轴于T,联立＝－２－３,x２(k)x(b),xMxNk,３⊥⊥{ykxb－＋２－３＋＝０∴＋＝＋２＝＋kxMbknbxMxNb,设Q(n,knb),由AMGHQT得＋＋,(kb)(n),故n．＝－３－＋△∽△xM＝xNn∴－－３＝０＝３－１－－年新观察中考数学模拟卷(六)５２０２１－　２０２１年新观察中考数学模拟卷(七)一、选择题(共１０小题,每小题３分,共３０分)．实数１的相反数是１－(　A　)３１１A．B．－３　　　　C．３　　　D．－３３．桌面上有形状大小质地完全相同的三张卡片背面朝上正面写有数字从中任意抽出两张观察两２,,１,２,３,,张卡片的数字之和其中是随机事件的是,(　C　)两张卡片的数字之和为两张卡片的数字之和为A．２　　　　B．６两张卡片数字之和大于两张卡片数字之和大于C．３　　　　　D．６．下列数字是中心对称图形的是３,(　C　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．B．C．D．．计算a２a３的结果是４Ű(　A　)．a５．a６．a５．a６ABC２D２．如图所示几何体的俯视图是５(　D　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．B．C．D．．通过某十字路口的两人有可能直行或左转或右转则两人恰好一人左转一人右转的概率为６,,(　D　)１１１２A．　　B．　　C．　　D．２３６９k２．已知AayBayCay在反比例函数y＋１的图像上若a则下列结论正７(－１,１),(,２),(＋１,３)＝x,－１＜＜１,确的是(　D　)．yy．yy．yyyyA１＞２　　B３＞２　　C２＞１　　D．３＞１．某种瓜苗早期在温室中生长长到大约cm移至大棚内沿插杆继续向上生长研究表明天内这种８,２０,,,,６０,瓜苗生长的高度ycm与生长时间x天之间的关系大致如图当这种瓜苗长到大约cm时开始开花()(),８０,结果则这种瓜苗移至大棚后继续生长天开始开花结果．,,(　B　),A．３３　　　　　　　　B．１８　　　　　　　　　C．３０　　　　　　　　D．１５　　　　　　　　第题图第题图第题图(８)(９)(１０)．如图ABC内接于OAB为O的直径将ABC绕点C旋转到EDC点E在O上已知AE９,△☉,☉,△△,☉,＝D则AB的长为２,tan＝３,(　A　)１０２１０８A．B．C．１０D．３３３年新观察中考数学模拟卷(七)１２０２１－　k．如图直线yx与x轴y轴交于AB两点点M是双曲线yx上一点且位于直线１０,＝３－６,、,＝x(＞０),AB上方MCx轴MDy轴分别交AB于CD且ACBD则k的值为,∥,∥、,Ű＝４３,(　B　)A．－６　　B．－３　　　C．－５　　　D．－９二、填空题(本大题共６个小题,每小题３分,共１８分)．计算的结果是．１１２５　　５　　．体育课上老师统计了某班男生的长跑成绩如下表单位分１２,(:)分数１２３４５人数２３５６４则这班男生长跑成绩的中位数为分．　　３ư５　　x．方程４的解是x．１３x＋x＝１　　＝－４　　＋２．人字梯为现代家庭常用的工具如图．若ABAC的长都为当α°时人字梯顶端离地面的高度１４()、２m,＝５０,AD是．结果精确到参考数据　　１５　　m．(０．１m,:sin５０°≈０．７７,cos５０°≈０．６４,tan５０°≈１．１９)　　　　　第题图第题图(１４)(１６)．二次函数yax２bxc中的x与y的部分对应值如下表当t时下列结论一定正确的是１５＝＋＋,＜０,　　②③．④　　x０１３ytt３a当x时y随x的增大而减小atatbta．①b＝－４;②＜０,;③３＋＝３;④(＋)＋４＞０．如图把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠得到等腰直角三角形BEF则tanEDF的值１６,,,∠为．　　２－１　　三、解答题(共８小题,共７２分)xx．(本题分)解不等式组４(＋１)≤７＋１３①请按下列步骤完成解答１７８{xx:３(－４)＜－８②解不等式得x(Ⅰ)①,　　≥－３　　;解不等式得x(Ⅱ)②,　　＜２　　;把不等式和的解集在数轴上表示出来(Ⅲ)①②:原不等式组的解集为x．(Ⅳ)　　－３≤＜２　　年新观察中考数学模拟卷(七)２２０２１－　．(本题分)如图ABCD点EF在线段BD上且AECF求证AC．１８８,∥,、,∥,:∠＝∠解:略．．(本题分)某校为了了解学生的课外阅读情况从全校随机抽取了部分学生调查了他们的平均每周的课１９８,外阅读时间t单位小时．把调查结果分为四档A档tB档tC档tD档t．(:),:＜８;:８≤＜９;:９≤＜１０;:≥１０根据调查情况给出了部分数据信息并绘制成两幅统计图不完整．,,()根据以上信息解答问题:本次调查的学生人数有人并将条形图补充(１)　４０　,完整;B档所在扇形统计图中圆心角的度数为度(２)　１４４　;已知全校共名学生请你估计全校C档和D(３)１２００,档共有多少人?解:人４８０．(本题分)如图ABC的三个顶点都是格点仅用无刻度直尺作图．２０８,△,将点C绕点B旋转到点E使EBAABC(１),∠＝∠;在AB上画一点D使CD平分ACB(２),∠;在BC上画一点F使DF平分ABC的面积．(３),△．(本题分)如图AB是O的直径AC交圆O于点D点E是A︵D的中点２１８,☉,,,BE交AC于点FBCFC．,＝求证BC是O的切线(１):☉;若BFEF求tanACE的值．(２)＝３,∠解:()略;１EFEH()１,设EH,则BD,OH,２BF＝BD＝＝２＝６∴＝３３EHOEOA,CD９,ACE４．∴＝＝５∴＝∴tan∠＝CH＝２１７年新观察中考数学模拟卷(七)３２０２１－　．(本题分)在新冠疫情期间全国人民众志成城同心抗疫某商家决定将一个月获得的利润全部２２１０“”,“,”,捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品成本为元件拟采取线上和线下两种方式进行销售．调,１０/,查发现线下的月销量y单位件与线下售价x单位元件x满足一次函数关系部分数据,(:)(:/,１２≤＜２４),如下表:x(元/件)c１２１３１５１６y(件)ab１２００８００３００完成填空abc．(１):＝　　　　,＝　　　　,＝　　　　求y与x的函数关系式(２);若线上售价始终比线下每件便宜元且线上的月销量固定为件．试问当x为多少时线上和线(３)２,４００:,下月利润总和达到最大并求出此时的最大利润．?解:()a,b,c;１＝１１００＝９００＝２１()yx２＝－１００＋２４００()W(x)(x)(x)(x)２,当x时,W．３＝４００－２－１０＋－１００＋２４００－１０＝－１００－１９＋７３００∴＝１９max＝７３００．(本题分)在ABC中D为AB的中点连接CD并延长到点F连接BF且CDDFBF．２３１０△,,,,－＝问题探究如图过点A作AEBF交CD于点E求证AECE(１):１,∥,:＝;ABDF尝试应用如图过点C作CGBF交BA的延长线于点G求证２(２):２,∥,:AG＝BF;拓展延伸如图过点C作CHBF且CHCF连AH若AHBC当DF时求CD的长．(３):３,∥＝,,∥,＝５,　　　　　　　　　　图图图１２３()证ADEBDF即可;１△≌△ADDEADDEABDFAECG,由()知:AECEBF,,２２,２,延长AE交BC于M,设AECEBF∥１＝＝∴AG＝CE∴AG＝CE∴AG＝BF＝＝＝x,xAMCFx,EM,２５,x,CD．∴＝＝＋２５∴＝２５∴x＝x∴＝５＋５∴＝５＋２５＋２５年新观察中考数学模拟卷(七)４２０２１－　．(本题分)抛物线y１x２交y轴于点C直线ykx交抛物线于AB两点A在B的右侧．２４１２＝－＋２,＝、()４如图若k１求AB两点的坐标(１)１,＝,、;２如图直线y１xt交抛物线于点D交y轴于点E连接CD若tanCDE１求点D的坐(２)１,＝＋,,,∠＝,２２标．如图点M为直线y上一动点过点M的直线ymxnm与yaxba分别交x(３)２,＝４,＝＋(≠０)＝＋(≠０)OR轴于NR两点且分别与抛物线有唯一公共点PQ求的值．、,、,ON　　　　　　　　　图图１２()A(,),B(,);１２１－４－２()D(１６,４６);２∴－－３９ymxn＝＋(),１x２mxn,xPm,P(m,m２),m２m２n,ymx３∴＋＋－２＝０∴＝－２∴－２－＋２∴－＋２＝－２＋∴＝＋{y１x２４＝－＋２４m２m２a２a２m２,M(－＋２,),N(－－２,),同理Q(a,a２),M(－＋２,),R(－－２,),(am)(am)＋２∴m４m０－２－＋２a４a０∴＋２－m２OR,am,am,R(＋２,),ONOR,．＝０∵≠∴＝－２∴m０＝∴ON＝１年新观察中考数学模拟卷(七)５２０２１－