浙江省宁波市九年级上学期数学12月月考试卷解析版

九年级上学期数学12月月考试卷一、选择题〔共12小题，4*12=48〕1.假设3x＝2y〔xy≠0〕，那么以下比例式成立的是〔〕A.B.C.D.2.以下事件中属于必然事件的是〔〕A.任意买一张电影票，座位号是偶数B.367人中至少有2人的生日相同C.掷一次骰子，向上的一面是5点D.某射击运发动射击1次，命中靶心3.△ABC中，∠C＝Rt∠，假设AC＝，BC＝1，那么sinA的值是〔〕A.B.C.D.4.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具，移动竹竿使竹竿和旗杆两者顶端的影子恰好落在地面的同一点A，此时，竹竿与点A相距8m，与旗杆相距22m，那么旗杆的高为〔〕A.6mB.8.8mC.12mD.15m5.一个点到圆的最大距离为9cm，最小距离为3cm，那么圆的半径为〔〕A.3cm或6cmB.6cmC.12cmD.12cm或6cm6.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，假设要使小长方形与原长方形相似，那么原长方形纸片的边a、b应满足的条件是〔〕A.a＝bB.a＝2bC.a＝2bD.a＝4b7.以下有关圆的一些结论：①弦的垂直平分线经过圆心；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等；④等弧所在的扇形面积都相等，其中正确结论的个数是〔〕A.4B.3C.2D.18.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形〞，那么半径为4的“等边扇形〞的面积为〔〕A.8B.16C.2πD.4π9.如图，一块三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是46°，那么∠ACD的度数为〔〕A.46°B.23°C.44°D.67°10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如以下列图，那么一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=在坐标系内的图象大致为()A.B.C.D.11.如图：点A〔0，4〕，B〔0，﹣6〕，C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB＝45°，那么〔〕A.OC＝12B.△ABC外接圆的半径等于C.∠BAC＝60°D.△ABC外接圆的圆心在OC上12.二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如图，有以下5个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a﹣c；④3b＞2c；⑤a+b＜m〔am+b〕，〔m≠1的实数〕；其中正确结论的个数为〔〕A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题〔共6小题，4*6=24〕13.线段a＝4cm，b＝9cm，那么线段a，b的比例中项为________cm．14.将抛物线y＝﹣x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是________．15.如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________．16.如图，D是⊙O弦BC的中点，A是弧BC上一点，OA与BC交于点E，假设AO＝8，BC＝12，EO＝BE，那么线段OD＝________，BE＝________．17.如图，在直线l上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，BC＝CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC∥HG∥DE，GN∥DC∥HF∥AB．设图中三个四边形的面积依次是S1，S2，S3，假设S1+S3＝20，那么S1＝________，S2＝________．18.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，点P在边BC上沿B到C的方向以每秒1cm的速度运动〔不与点B，C重合〕，点Q在AC上，且满足∠APQ＝∠B，设点P运动时间为t秒，当△APQ是等腰三角形时，t＝________．三、解答题〔共8小题，66分〕19.〔1〕计算：sin60°﹣cos45°+tan230°；〔2〕假设＝＝≠0，求的值．20.在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同．〔1〕从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；〔2〕在〔1〕的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．21.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB〔结果取整数〕〔〕．22.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，〔1〕求证：AC2=AB•AD；〔2〕求证：△AFD∽△CFE．23.我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．假设供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．〔1〕试确定月销售量y〔台〕与售价x〔元/台〕之间的函数关系式和自变量x的范围；〔2〕当售价x〔元/台〕定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w〔元〕最大？最大利润是多少？24.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．〔1〕AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；〔2〕假设AB=8，∠BAC=45°，求：图中阴影局部的面积．25.定义：在一个三角形中，假设存在两条边x和y，使得y=x2，那么称此三角形为“平方三角形〞，x称为平方边．〔1〕假设等边三角形为平方三角形，那么面积为是________命题；有一个角为30°且有一条直角边为2的直角三角形是平方三角形〞是________命题；〔填“真〞或“假〞〕〔2〕假设a，b，c是平方三角形的三条边，平方边a=2，假设三角形中存在一个角为60°，求c的值；〔3〕如图，在△ABC中，D是BC上一点．①假设∠CAD=∠B，CD=1，求证，△ABC是平方三角形；②26.如图，抛物线假设∠C=90°，BD=1y=ax2，+bxAC=m﹣3与，CD=nx轴交于，求Atan，B∠DAB.两点〔〔用含A点在m，B点左侧〕，n的代数式表示〕A〔﹣1，0〕，B〔3，0〕，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．〔1〕求抛物线的函数解析式；〔2〕P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；〔3〕点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由． 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 解析局部一、选择题〔共12小题，4*12=48〕1.【解析】【解答】解：A、∵，∴3y=2x，故A不符合题意；B、∵，∴xy=6，故B不符合题意；A、∵，∴3y=2x，故C不符合题意；A、∵，∴3x=2y，故D符合题意；2.【解析】【解答】解：A、任意买一张电影票，座位号是偶数，此事件是随机事件，故A不符合题意；故答案为：DB、367人中至少有2人的生日相同，一年最多有366天，故此事件是必然事件，故B符合题意；【分析】利用比例的性质：两内项之积等于两外项之积，再对各选项逐一判断，可得比例式正确的选项。C、掷一次骰子，向上的一面是5点，此事件是随机事件，故C不符合题意；D、某射击运发动射击1次，命中靶心，此事件是随机事件，故D不符合题意；故答案为：B.【分析】根据事件发生可能性的大小，在一定条件下，一定发生的事件是必然事件，不可能发生的事件是不可能事件，可能发生，也可能不发生的事件是随机事件，再对各选项逐一判断。3.【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中，AC＝，BC＝1∴∴sinA=.故答案为：C.【分析】利用勾股定理求出AB的长，再利用锐角三角函数的定义求出sinA的值。4.【解析】【解答】解：如图由题意可知DE∥BC，AE=8，EC=22，DE=3.2，∴AC=AE+EC=8+22=30,∴△ADE∽△ACB，∴∴解之：BC=12故答案为：C.【分析】由题意可得到AE，EC，DE，AC的长，再由DE∥BC，可证得△ADE∽△ACB，然后利用相似三角5.【解析】【解答】解：当点P在圆O外时，形的对应边成比例，可求出BC的长。∵AP=9，PB=3∴AB=AP-PB=9-3=6，∴AO=6÷2=3cm；当点P在圆O内时，AP=9，BP=3∴AB=9+3=12∴圆的半径OA=12÷2=6cm，∴圆的半径为3cm或6cm.6.【解析】【解答】解：∵将长为a，宽为b的长方形纸片对折两次，故答案为：A【分析】分情况讨论：当点∴小长方形的长为b，宽为P在圆O外时；当点P在圆O内时，利用分别求出圆的直径，继而可求出圆的半径。∵原长方形和对折两次后的小长方形相似，∴解之：a=2b.故答案为：B.【分析】根据长为a，宽为b的长方形纸片对折两次，可得到小长方形的长和宽，再根据相似多边形的对应边成比例，即可得到a与b的数量关系。7.【解析】【解答】解：弦的垂直平分经过圆心，故①正确；平分弦〔不是直径〕的直径垂直于弦，故②错误；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等，故③错误；等弧所在的扇形面积都相等，故④正确；正确结论的序号为：①④.故答案为：C.【分析】利用垂径定理可对①②作出判断；再根据圆心角，弧，弦，弦心距定理的前提条件：在同圆或等圆中，可对③④作出判断；综上所述可得正确结论的个数。8.【解析】【解答】解：∵扇形的弧长等于它的半径，当半径为4时，∴此扇形的弧长为4，∴此等边扇形〞的面积为.故答案为：A.【分析】根据等边扇形〞的定义，可知扇形的半径和弧长都为4，再利用扇形的面积公式：S扇形=〔l9.【解析】【解答】解：连接OD，为扇形的弧长，r为扇形的半径〕，代入计算可求解。∵直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，∴点A，B，C，D共圆，∵点D对应的刻度是46°，∴∠BOD=46°，∴∠BCD=∠BOD=23°，∴∠ACD=90°-∠BCD=67°.故答案为：D.【分析】连接OD，首先根据四点共圆的条件判断出点A，B，C，D共圆，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得出∠BCD=∠BOD=23°，进而再根据角的和差，由∠ACD=90°-∠BCD即可算出答案.10.【解析】【解答】解：∵抛物线的开口向上，对称轴在对称轴的右侧，∴a＞0，b＜0，抛物线与x轴有两个不同的交点，∴b2-4ac＞0∴y=bx+b2-4ac的图像经过第一、二、四象限，故排除A，C.当x=1时，a+b+c＜0，∴反比例函数y=的图像分支在第二、四象限，排除B，故答案为：D.【分析】观察二次函数的图像，可知b，b2-4ac的大小，就可判定出一次函数的图像所经过的象限；再由x=111.【解析】时可确定出【解答】解：作a+b+c的大小，即可得出反比例函数图像分支的象限，综上所述，可得到答案。△ABC的外接圆M，过点M作MD⊥x轴于点D，过点M作MF⊥y轴于点F，连接AM，BM，CM,∴AF=BF∵点A〔0，4〕，点B〔0，-6〕∴AB=4-〔-6〕=10∴AF=5∴OF=DM=1,∵∠ACB=45°，∴∠AMB=2∠ACB=90°，在Rt△AMB中，AM=BM，MF⊥AB，∴MF=AB=×10=5,∴OD=5，AM=MC=ABsin∠ABM=10×sin45°=.在Rt△CDM中，，∴CO=DO+DC=5+7=12.故答案为：A.【分析】作△ABC的外接圆M，过点M作MD⊥x轴于点D，过点M作MF⊥y轴于点F，连接AM，BM，CM，利用垂径定理可知AF=BF，利用点A，B的坐标，可求出AF，OF、DM的长，再利用等腰直角三角形12.【解析】【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线的一个交点在-1和0之间，∴抛物线的另一个交点在2和3之间，∴当x=2时，y＞0∴4a+2b+c＞0，故①正确；∵由图像可知抛物线开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴在y轴的右侧，a＜0，c＞0，b＞0，∴abc＜0，故②正确；∴a-b-c＜0即b＞a-c，故③错误；∵对称轴为∴∵当x=-1时y＜0∴a-b+c＜0∴∴2c＜3b，即3b＞2c，故④正确；∵当x=1时，y=a+b+c的值最大，当x=m〔m≠1〕时，y=m2a+bm+c∴a+b+c＞m2a+bm+c，即a+b＞m〔am+b〕，故⑤错误；二、填空题〔共6小题，4*6=24〕正确结论的序号为：①②④.13.【解析】【解答】解：设线段a，b的比例中项为x，故答案为：B.那么x2=ab=4×9=36,【分析】观察函数图像，可知抛物线的对称轴为直线x=1，由此可得到抛物线与x轴的两交点坐标的取值解之：x=6.范围，即可得到当x=2时，y＞0，可对①作出判断；再观察抛物线的开口方向，对称轴，与y轴的交点坐故答案为：6.标，可得到a，b，c的取值范围，从而可得到abc的符号，可对②作出判断；再确定出a-b-c的符号，可【分析】根据x是a，b的比例中项，那么x2=ab，代入计算可求解。对③作出判断；当x=-1时y＜0，结合对称轴可得到3b＞2c，可对④作出判断；再利用二次函数的最值，14.【解析】【解答】解：抛物线y＝﹣x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式为y=-〔x+2〕2.可对⑤作出判断，综上所述可得到正确结论的个数。故答案为：y=-〔x+2〕2.【分析】利用二次函数的平移规律：上加下减，左加右减，即可得出平移后的函数解析式。15.【解析】【解答】解：点C的位置如图由图形可知一共有7种结果，能是△ABC是直角三角形的有C1，C2，C3，C44种情况，∴P〔△ABC是直角三角形〕=.故答案为：.【分析】根据题意在图形上标出点C的位置，可知所有等可能的结果数及能构造直角三角形的情况数，再利用概率公式进行计算可求解。16.【解析】【解答】解：连接OB，∵点O是BC的中点，∴OD⊥BC，∴BD=BC=×12=6∵AO=BO=8，∴;设BE=x，那么DE=6-x，∵EO＝BE∴OE=在Rt△ODE中，∴解之：x1=4，x2=-16〔舍去〕∴BE=4故答案为：；4.【分析】连接OB，利用垂径定理可求出BD的长，再利用勾股定理求出OD的长；设BE=x，用含x的代数式表示出DE，OE的长，再利用勾股定理建立关于x的方程，解方程求出x的值，即可得到BE的长。17.【解析】【解答】解：如图，∵△ABC、△HFG、△DCE都是正三角形，∴∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°，∴GN∥DC∥HF∥AB，FM∥AC∥HG∥DE，F、G分别是BC、CE的中点，∴点M，点P分别是AB，AC的中点，△BMP和△CPF是等边三角形，∴CP=MF，∴，CE=2CG=2GE，∴同理可证△CMG和△NGE是等边三角形，∴CM=CG=GE=PH，∴∴S1=S2，S2=3S2，∵S1+S3＝20∴S2+S2=20，解之：S2=6，∴S1=2.故答案为：2；6.【分析】根据题意易证S1，S2两个平行四边形的高相等，长是S1的3倍，S3与S2的长相等，高是S3的，再用含S2的代数式表示出S1，S3，然后根据S1+S3＝20，建立方程求解即可。18.【解析】【解答】解：如图1，当PA=PQ时，过点A作⊥BC于点F，过点P作PE⊥AC于点E，∵△ABC是等腰三角形，∴BF=CF=BC=4，∠B=∠C，∵∠APQ+∠QPC=∠B+∠BAP，∵∠APQ=∠B，∴∠QPC=∠BAP，∴△BAP∽△CPQ，∴∵点P在边BC上沿B到C的方向以每秒1cm的速度运动∴BP=t，PC=8-t，∴解之：CQ=,∴∵AP=PQ，PE⊥AQ，∴，∴CE=EQ+CQ=,解之：t1=3，t2=13〔舍去〕；如图2，当AQ=PQ，过点P作PH⊥AC于点H,∴∠QAP=∠QPA=∠C，∵，PC=8-t，∴解之：.故答案为：或3.【分析】如图1，当PA=PQ时，过点A作⊥BC于点F，过点P作PE⊥AC于点E，利用等腰三角形的性质，可求出BF、CF的长，再证明∠QPC=∠BAP，利用有两组角对应相等的两三角形相似，可知△BAP∽△CPQ，根据相似三角形的对应边成比例，结合点的运动，可用含t的代数式表示出PC，BP，CQ，AQ的长，从而可表示出CE的长，然后根据锐角三角函数的定义，建立关于t的方程，解方程求出t的值；如图2当AQ=PQ，过点P作PH⊥AC于点H，利用等腰三角形的判定和性质，可证得AP=PC，从而三、解答题〔共8小题，66分〕可求出PH的长，在Rt△CPH中，利用锐角三角函数的定义，建立关于t的方程，解方程求出t的值，继而19.【解析】【分析】〔1〕先将特殊角的三角函数值代入，再利用二次根式的乘法法那么进行计算，然后可得到符合题意的t的值。合并即可。〔2〕设，用含k的代数式表示出x，y，z，再将x，y，z代入代数式化简即可。20.【解析】【分析】〔1〕白球的个数与小球总数的比即为摸到白球的频率，据此列出方程即可求得n的值；〔2〕用画树状图或者列表的方法，求出先后摸出两个球的所有等可能结果共有16种，其中摸出不同颜色的两个球的结果有10种，即可求出其概率。21.【解析】【分析】利用坡度可得到BC与AB之间的数量关系，再利用锐角三角函数的定义，可得到AB与BD之间的数量关系，然后根据BD-BC=CD，建立关于AB的方程，解方程求出AB的值。22.【解析】【分析】〔1〕利用角平分线可证得∠DAC=∠CAB，根据有两组对应角相等的两三角形相似，可证△ADC∽△ACB，再利用相似三角形的对应边成比例，可证得结论。〔2〕根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得到CE=BE=AE，再证明∠DAC=∠ECA，利用平行23.【解析】【分析】〔1〕抓住关键的条件：售价每降低10元，就可多售出50台。根据月销售量y=200+多售出的数量，列出y与x的函数解析式；再根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代线的性质，易证CE∥AD，然后可证得结论。理销售商每月要完成不低于450台的销售任务，建立关于x不等式组，解不等式组求出x的取值范围。〔2〕根据利润W=每一台的利润×销售量，列出W与x的函数解析式，再将函数解析式转化为顶点式，然后利用二次函数的性质即可求解。24.【解析】【分析】〔1〕利用直径所对的圆周角是直角，可证得AD⊥BC，再由CD=BD，再利用垂直平分线的性质，可证得结论。〔2〕连接OD、过D作DH⊥AB，利用等腰三角形的性质，可证得∠BAD=45°，再根据圆周角定理可证得△OBD是等腰直角三角形，再利用三角形的面积公式可求出△OBD的面积，再利用三角形的面积公式可求出扇形BOD的面积，然后利用扇形的面积减去三角形的面积。25.【解析】【解答】解：〔1〕如图，△ABC是等边三角形，过点A作AD⊥BC于点D，∵等边三角形为平方三角形，∴AB=BC，∠B=60°设边长为x，那么x=x2解之：x=1，x=0〔舍去〕∴AB=BC=1，∴BD=，∴AD=ADsin∠B=1×sin60°=∴S△ABC=.在Rt△ABC中，假设∠B=30°，AC=2，∴AB=2AC=2×2=22=AC2，此时△ABC是“平方三角形〞；当BC=2时，cos∠B=∴AB=∴AC=∴此时△ABC不是“平方三角形〞，故此命题为假命题.故答案为：真；假.【分析】〔1〕根据题意画出图形，利用等边三角形的性质和“平方三角形〞的定义，可得到△ABC的三边长及∠B的度数，再利用解直角三角形可求出AD的长，然后利用三角形的面积公式可求出此三角形的面积，即可作出判断；分情况讨论：30°所对的直角边为2时，此时可求出斜边的长，即可作出判断；当另一直角边为2时，求出三角形其它两边的长，根据三边长可作出判断。〔2〕分情况讨论：当b=a2=4时，此时a，b两边的夹角为60°画出图形，利用勾股定理求出c的长；当c=a2=4时，假设a，c两边的夹角为60°，利用勾股定理求出c边上的高及另一直角边的长，再利用勾股定理及线段的和差求出c的值。〔3〕①利用条件易证△CAD∽△CBA，利用相似三角形的对应边成比例，可证得AC2=CB·CD，从而可推出DA2=m2+n2，再用含m，n的代数式表示出DE的长，然后利用锐角三角函数的定义，可求出结果。26.【解析】【分析】〔1〕将点A、B的坐标代入函数解析式，建立关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，即可得到函数解析式。〔2〕将点C的横坐标代入函数解析式求出y的值，可得到点C的坐标，再利用待定系数法求出直线AC的函数解析式，设点P的横坐标，可表示出点P，E的坐标，然后列出PE与x的函数解析式，利用二次函数的性质，可得出PE的最大值。〔3〕①利用平行四边形的性质，可知AC∥GF，点C和点G的纵坐标互为相反数，将点C的纵坐标3代入函数解析式，建立关于x的方程，解方程求出x的值，可得到点G的坐标，再由GF∥AC及点G的坐标，可求出直线GF的解析式，由y=0可求出对应的x的值，可得到点F的坐标，同理可求出符合题意的点F的其它的坐标。