江苏省连云港市赣榆县2023年数学七下期末质量检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．对顶角相等D．两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等2．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2）3=a5C．a3•a2=a6D．3a2﹣a2=2a23．如图，AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数为（　　）A．B．C．D．4．下面运算中，结果正确的是（）A．B．C．D．5．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查6．计算的结果为（）A．B．C．D．7．如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过下图平移得到（）A．B．C．D．8．给出下列各数：，0，0.21，3.14，π，0.14287，，其中是无理数的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个9．若关于x，y的方程组的解满足，则m的最小整数解为（　　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．010．如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判断不正确的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知点A（2，2），O（0，0），点B在坐标轴上，且三角形ABO的面积为2，请写出所有满足条件的点B的坐标________．12．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．13．有一个正方形花园,如果它的边长减少2米,那么花园面积将减小24平方米,请你求出原来花园的面积为__________平方米．14．已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．15．如图，在四边形中，，、分别是，上的点，将四边形沿直线翻折，得到四边形，交于点，若有两个角相等，则___．16．若，则代数式的值等于_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（1，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝1．现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到线段CD，点A，B的对应点分别为点C，D．连接AC，BD．（1）如图①，求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点M，使三角形MCD的面积与四边形ABDC的面积相等？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由；（3）如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在直线BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．18．（8分）周末，小梅骑自行车去外婆家，从家出发小时后到达甲地，在甲地游玩一段时间后，按原速继续前进，小梅出发小时后，爸爸骑摩托车沿小梅骑自行车的路线追赶小梅，如图是他们离家的路程（千米）与小梅离家时间（小时）的关系图，已知爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的倍。（1）小梅在甲地游玩时间是_________小时，小梅骑车的速度是_________千米/小时.（2）若爸爸与小梅同时到达外婆家，求小梅家到外婆家的路程.19．（8分）学兴趣小组的同学们在一次课外探究活动时，发现了一个有趣的结论：两个有理数和的平方减去它们差的平方，总等于它们积的倍．（1）若这两个有理数分别为、，请用含、的等式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示上述结论．（2）利用你学过的知识，说明①中等式的正确性．20．（8分）学着说点理：补全 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程：如图，于点，若，求的度数。解：过点作。，（________________）①________。②（两直线平行，内错角相等），。（________________）③________________。④（等量代换），。（________________）⑤，。则________________。⑥21．（8分）解方程组解不等式组，并把解集在数轴上表示出来22．（10分）七年级数学研究学习小组在某↑字路口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如图的两副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：得分（1）本次调查的总人数为人，在扇形统计图中“心所在扇形的圆心角的度数为：（2）补全频数分布图：（3）若在这周里，该路口共有人通过，请估计得分超过的约有多少人?23．（10分）不等式（组）（1）解不等式：，并把解集表示在数轴上.（2）解不等式组：，并写出整数解.24．（12分）已知，，分别在直线上，是平面内一点，和的平分线所在直线相交于点.（1）如图1，当都在直线之间，且时，的度数为_________；（2）如图2，当都在直线上方时，探究和之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当在直线两侧时，直接写出和之间的数量关系是_____.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：根据平行线的性质对A、B、D进行判断；根据对顶角的性质对C进行判断．详解：A．两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以B选项错误；C．对顶角相等，所以C选项正确；D．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以D选项错误．故选C．点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．2、D【解析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．a6÷a2=a4，故A错误；B．（a2）3=a6，故B错误；C．a3•a2=a5，故C错误；D．3a2﹣2a2=a2，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3、B【解析】延长CE交AB于点F，由AB∥CD知∠1+∠AFE＝180°，据此得∠AFE＝60°，再根据∠2＝∠3+∠AFE可得答案．【详解】如图，延长CE交AB于点F．∵AB∥CD，∴∠1+∠AFE＝180°．∵∠1＝120°，∴∠AFE＝180°﹣∠1＝60°．又∵∠2＝∠3+∠AFE，且∠2＝80°，∴∠3＝∠2﹣∠AFE＝20°．故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补及三角形外角的性质．4、D【解析】根据幂的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法逐项计算即可.【详解】A.，故不正确；B.a3与a2不是同类项，不能合并，故不正确；C.，故不正确；D.，正确；故选D.【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变.5、D【解析】A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选D．6、B【解析】利用幂次方计算公式即可解答.【详解】解：原式=.答案选B.【点睛】本题考查幂次方计算，较为简单.7、D【解析】通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，由此即可解答.【详解】通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知选项D可以通过题中已知图案平移得到．故选D．【点睛】本题考查了平移的定义，熟知平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，不改变图像大小与形状是解决问题的关键.8、B【解析】根据无理数的定义解答即可.【详解】无理数有：π，，共2个．故选B．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．9、B【解析】方程组中的两个方程相减得出x-y=3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：，①-②得：x-y=3m+2，∵关于x，y的方程组的解满足x-y＞-，∴3m+2＞-，解得：m＞，∴m的最小整数解为-1，故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．10、D【解析】分析：根据三角形全等的判定证得△ABD≌△CDB，可证⇒∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，∠ABC=∠CDA．详解：∵AB=CD，AD=CB又BD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB；又∠ABD=∠CDB，∠CBD=∠ADB∴∠ABC=∠CDA，∠ABD与∠C不是对应角不相等．故选：D．点睛：本题是考查三角形全等的判定和全等三角形的性质，难度中等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【解析】分点A在x轴上和y轴上两种情况，利用三角形的面积公式求出OB的长度，再分两种情况讨论求解．【详解】解：若点A在x轴上，则，解得OB＝2，所以，点B的坐标为（2，0）或（-2，0），若点A在y轴上，则，解得OB＝2，所以，点B的坐标为（0，2）或（0，-2），综上所述，点B的坐标为（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2），故答案为：（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积，根据点B位于不同的数轴分类讨论是解题的关键．12、60°．【解析】设这个角为x°,则它的补角为(180−x)°.依题意，有180−x=2x，解得x=60.故这个角的度数为60°.故答案为60°.点睛:此题综合考查补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的补角等于这个角的2倍列出方程求解.13、49【解析】设原来正方形共园的边长为x米，根据正方形的面积公式结合题意可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】设原来正方形花园的边长为x米，则有(x-2)2=x2-24，解得：x=7，所以原正方形花园的面积为72=49平方米，故答案为：49.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.14、(19，19)或（，-）【解析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：3+2a与3a﹣5相等；3+2a与3a﹣5互为相反数．【详解】根据题意，分两种情况讨论：①3+2a＝3a﹣5，解得：a＝8，∴3+2a＝3a﹣5＝19，∴点A的坐标为（19，19）；②3+2a+3a﹣5＝0，解得：a＝，∴3+2a＝，3a﹣5＝﹣，∴点A的坐标为（，﹣）．故点A的坐标为(19，19)或（，-），故答案为：(19，19)或（，-）．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论．15、40或50【解析】根据题意分类讨论计算即可.【详解】解：①当∠GFE=∠FGE=∠EFC=α时，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②当∠FEG=∠FGE=α时，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案为40°或50°.【点睛】本题考查多边形内角和，解题关键是能够正确列出角度之间的转换关系.16、1【解析】把x+y=2变形为x=2-y，再代入解答即可．【详解】把x+y=2变形为x=2-y，把x=2-y代入x2-y2+1y=（2-y）2-y2+1y，=1-1y+y2-y2+1y，=1，故答案为：1．【点睛】此题考查完全平方公式，关键是把x+y=2变形为x=2-y．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）C（﹣2，1），D（4，1），S四边形ABDC＝18；（2）M（1，6）或（1，﹣6）；（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO＝∠DOP+∠BAP；②当点P在DB的延长线上时，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③当点P在BD的延长线上时，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【解析】（1）根据非负数的性质分别求出a、b，根据平移规律得到点C，D的坐标，根据坐标与图形的性质求出S四边形ABCD；（2）设M坐标为（1，m），根据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m，得到点M的坐标；（3）分点P在线段BD上、点P在DB的延长线上、点P在BD的延长线上三种情况，根据平行线的性质解答．【详解】（1）∵，∴，，解得：，.∴A（1，3），B（6，3），∵将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（﹣2，1），D（4，1），∴S四边形ABDC＝；（2）在y轴上存在一点M，使S△MCD＝S四边形ABCD，设M坐标为（1，m）．∵S△MCD＝S四边形ABDC，∴，解得，∴M（1，6）或（1，﹣6）；（3）①当点P在线段BD上移动时，，理由如下：如图1，过点P作，∵CD由AB平移得到，则，∴，∴，，∴；②当点P在DB的延长线上时，；理由如下：如图3，过点P作，∵CD由AB平移得到，则，∴，∴，,∴；③当点P在BD的延长线上时，．理由如下：如图4，过点P作，∵CD由AB平移得到，则，∴，∴，,∴；【点睛】本题考查了坐标与图形平移的关系，坐标与平行四边形性质的关系，平行线的性质及三角形、平行四边形的面积公式．关键是理解平移规律，作平行线将相关角进行转化．18、（1），；（2）；【解析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以得到小梅在甲地游玩时间和小梅骑车的速度；（2）根据（1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根据爸爸与小梅同时到达外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程．【详解】解：（1）小梅在甲地游玩时间是：1.5-0.5=1（小时），小梅骑车的速度是：7.5÷0.5=15千米/小时，故答案为：1，15；（2）∵爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的3倍，梅骑车的速度是15千米/小时，∴爸爸骑摩托车的速度45千米/时，设小梅家到外婆家的路程是S千米，+2＝+1，解得，S=22.5，答：小梅家到外婆家的路程是22.5千米．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．19、（1）（2）见解析【解析】（1）根据题意即可列出等式；（2）根据完全平方公式即可求解．【详解】（1）根据题意可得：；（2）左边===右边，故等式成立．【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的展开形式．20、平行于同一条直线的两条直线平行；EDC；垂直的定义；90°；两直线平行，内错角相等；130°．【解析】过点C作CG∥AB．依据平行线的性质，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，进而得到∠BCD的度数．【详解】解：如图，过点C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠GCD=∠EDC．（两直线平行，内错角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定义）∴∠GCD=90°．（等量代换）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（两直线平行．内错角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，则∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；EDC；垂直的定义；90°；两直线平行，内错角相等；130°．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，作出正确辅助线是解题关键．21、(1)；(2)，数轴表示见解析.【解析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】解：，，得：，解得：，将代入，得：，解得：，则方程组的解为；解不等式，得：，解不等式，得：，所以方程组的解为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”的原则与加减消元法解二元一次方程组是解答此题的关键.22、（1）200，108°；（2）见解析；（3）11000.【解析】（1）由B组人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以C组的人数所占比例可得；（2）根据各组人数之和等于总人数求得D组人数即可补全图形；（3）用总人数乘以样本中D、E组人数和所占比例．【详解】解：解：（1）本次调查的总人数为20÷10%=200人，在扇形统计图中“C”所在扇形的圆心角的度数为360°×=108°，故答案为：200、108°；（2）80＜n≤90的人数为200-（10+20+60+20）=90，补全频数分布图如下：（3）估计得分超过80的大约有【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．利用数形结合的思想解答．23、（1）；（2）、、．【解析】（1）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，找出解集中的整数解即可.【详解】（1）去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，原不等式的解集为：，将不等式的解集表示在数轴上如下：（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为、、．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.24、（1）45°；（2）证明见解析；（3）.【解析】（1）过E作EH∥AB，FG∥AB，根据平行线的性质得到∠BME=∠MEH，∠DNE=∠NEH，根据角平分线的定义得到∠BMF+∠DNF=（∠BME+∠DNE）=45°，于是得到结论；（2）根据三角形的外角的性质得到∠E=∠EGB-∠EMB，根据平行线的性质得到∠EGB=∠END，∠FHB=∠FND，根据角平分线的定义得到∠EMB=2∠FMB，∠END=2∠FND，于是得到结论；（3）根据平行线的性质得到∠5=∠END，根据角平分线的定义得到∠5=∠END=2∠4，∠BME=2∠1=∠E+∠5=∠E+2∠4，根据三角形的外角的性质和四边形的内角和即可得到结论．【详解】解：（1）过E作EH∥AB，过点F作FG∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥CD，FG∥CD，∴∠BME=∠MEH，∠DNE=∠NEH，∴∠BME+∠DNE=∠MEH+∠NEH=∠MEN=90°，同理∠MFN=∠BMF+∠DNF，∵MF平分∠BME，FN平分∠DNE，∴∠BMF+∠DNF=（∠BME+∠DNE）=45°，∴∠MFN的度数为45°；故答案为45°；（2）∵∠EGB=∠EMB+∠E，∴∠E=∠EGB-∠EMB，∵AB∥CD，∴∠EGB=∠END，∠FHB=∠FND，∴∠E=∠END-∠EMB，∵MF、NF分别平分∠BME和∠DNE，∴∠EMB=2∠FMB，∠END=2∠FND，∴∠E=2∠FND-2∠FMB=2（∠FND-∠FMB），∵∠FHB=∠FMB+∠F，∴∠F=∠FHB-∠FMB，=∠FND-∠FMB，∴∠E=2∠F；（3）∠E+∠MFN=180°，证明：∵AB∥CD，∴∠5=∠END，∵NF平分∠END，∴∠5=∠END=2∠4，∵MF平分∠BME，∴∠BME=2∠1=∠E+∠5=∠E+2∠4，∴∠3=∠1=∠E+∠4，∵∠E+∠MFN=360°-∠4-∠2-∠3=360°-∠4-（180°-∠E-2∠4）-（∠E+∠4）=180°+∠E，∴∠MFN+∠E=180°．故答案为∠E+∠MFN=180°．【点睛】本题考查平行线的判定与性质、角平分线的性质以及三角形外角的性质，解题的关键是：过过E作EH∥AB，过点F作FG∥AB.