高考数学二轮复习中档大题保分练2——解析

高考中档大 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 保分练(02)(满分：46分时间：50分钟) 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 ：本大题共4小题，其中第1题可从A、B两题中任选一题；第4题可从A、B两题中任选一题.共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．(A)(12分)设正项数列{an}的前n项和Sn满足2Sn＝an＋1．(1)求数列{an}的通项公式；1(2)设bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．an·an＋1解：(1)①n＝1时，由2S1＝a1＋1，得a1＝1，2②n≥2时，由已知，得4Sn＝(an＋1)，2∴4Sn－1＝(an－1＋1)，两式作差，得(an＋an－1)(an－an－1－2)＝0，又因为{an}是正项数列，所以an－an－1＝2．∴数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列．∴an＝2n－1．11111(2)∵bn＝＝＝－，an·an＋12n－12n＋122n－12n＋111111∴Tn＝b1＋b2＋⋯＋bn＝1＋－＋⋯＋2－3235111111－＝1－＜．22n－12n＋122n＋121{TnnT1又因为数列}是递增数列，当n＝1时T最小，＝3，11∴Tn∈3，2．xx2x1(B)(12)f(x)3sincos＋cos．．分已知＝333(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若a、b、c分别是△ABC内角A、B、C所对的边，(2a－b)cosC＝ccosB，3f(A)且＝2.求B的值．32x12x12xπ1(1)f(x)sin＋解：＝2sin3＋2cos3＋2＝36＋2．2π∴函数f(x)的最小正周期T＝＝3π．23abc(2)＝＝可得：根据正弦定理sinAsinBsinCa＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC．代入(2a－b)cosC＝ccosB得：2sinAcosC＝sinCcosB＋cosCsinB＝sin(B＋C)＝sinA，1πsinA0cosCC∵＞，∴＝2，即＝3．2Aπ13f(A)sin＋又∵＝36＋2＝2，2Aπ∴sin3＋6＝1．2Aππ5πA(0),，∵∈，π∴3＋6∈66．2AπππA∴3＋6＝2，即＝2．πBAC∴＝π－－＝6．2．(12分)如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，∠ACB＝90°，M是AB的中点，AC＝CB＝CC1＝2．(1)求证：平面A1CM⊥平面ABB1A1；(2)求点M到平面A1CB1的距离．(1)证明：由A1A⊥平面ABC,CM?平面ABC，则A1A⊥CM．由AC＝CB，M是AB的中点，则AB⊥CM．又A1A∩AB＝A，则CM⊥平面ABB1A1，又CM?平面A1CM，所以平面A1CM⊥平面ABB1A1．(2)解：设点M到平面A1CB1的距离为h，由题意可知A1C＝CB1＝A1B1＝2MC＝22，S△A1CB1＝23，S△A1MB1＝22．由(1)可知CM⊥平面ABB1A1，得，11VC-A1MB1＝MCSA1MB1＝VM-A1CB1＝hSA1CB1，3·△3·△MC·SA1MB1△23MA11h所以，点到平面CB的距离＝＝3．S△A1CB13．(12分)某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，y 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示开业第x个月的二手房成交量，得到统计 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 如下：xi12345678yi1214202224202630(1)统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱．统计学认为，对于变量x，y，如果|r|∈[0.75,1]，那么相关性很强；如果|r|∈[0.3,0.75]，那么相关性一般；如果|r|≤0.25，那么相关性较弱．通过散点图初步 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 可用线性回归模型拟合y与x的关系．计算(xi，yi)(i＝1,2，⋯，8)的相关系数r，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系(计算结果精确到0.01)．^^(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝b^x＋a(计算结果精确到0.01)，并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量(计算结果四舍五入取整数)．88822参考数据：xiyi＝850，xi＝204,yi＝3776，21≈4.58，31≈5.57．i＝1i＝1i＝1n－－xiyi－n·x·yi＝1^^^参考公式：b＝，a＝－y－b－x，n2－2xi－n·xi＝1n－－xiyi－n·x·yi＝1r＝nn2－22－2xi－n·xyi－nyi＝1i＝1－－解：(1)依题意：x＝4.5，y＝21，8－－xiyi－8xyi＝1r＝882－22－2xi－8xyi－8yi＝1i＝1850－8×4.5×21＝22204－8×4.53776－8×21949494＝＝＝≈0.92，42×2484×21×314×4.58×5.57因为0.92∈[0.75,1]，所以变量x，y线性相关性很强．8－－xiyi－8xyi＝1^850－8×4.5×21(2)b＝＝2＝2.24，8204－8×4.52－2xi－8xi＝1^－^－^a＝y－bx＝21－2.24×4.5＝10.92，则y关于x的线性回归方程为y＝2.24x^＋10.92.当x＝10，y＝2.24×10＋10.92＝33.32．所以预计2018年6月份的二手房成交量为33．4．(A)(10分)选修4－4：坐标系与参数方程πlsin22Ox已知直线的极坐标方程为ρθ＋4＝，现以极点为原点，极轴为x＝－1＋2cosφ，轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线C1的参数方程为(φy＝－2＋2sinφ为参数)．(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C1的普通方程；(2)若曲线C2为曲线C1关于直线l的对称曲线，点A，B分别为曲线C1、曲线C2上的动点，点P坐标为(2,2)，求|AP|＋|BP|的最小值．πθ＋解：(1)∵ρsin4＝22，22cossin22cossin4∴2ρθ＋2ρθ＝，即ρθ＋ρθ＝，∴直线l的直角坐标方程为x＋y－4＝0；x＝－1＋2cosφ，∵y＝－2＋2sinφ22∴曲线C1的普通方程为(x＋1)＋(y＋2)＝4．(2)∵点P在直线x＋y＝4上，根据对称性，|AP|的最小值与|BP|的最小值相等，曲线C1是以(－1，－2)为圆心，半径r＝2的圆．22∴|AP|min＝|PC1|－r＝2＋1＋2＋2－2＝3，则|AP|＋|BP|的最小值为2×3＝6．4．(B)(10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝3|x－a|＋|3x＋1|，g(x)＝|4x－1|－|x＋2|，(1)求不等式g(x)＜6的解集；(2)若存在x1，x2∈R，使得f(x1)和g(x2)互为相反数，求a的取值范围．－3x＋3，x≤－2，1－5x－1，－2＜x＜，解：(1)由题意可得g(x)＝413x－3，x≥4当x≤－2时，－3x＋3＜6，得x＞－1，无解；17712x5x16xx当－＜＜4时，－－＜，得＞－5，即－5＜＜4；11当x≥时，3x－3＜6，得≤x＜3．447g(x)6x|＜x＜3综上，＜的解集为－5．(2)因为存在x1，x2∈R，使得f(x1)＝－g(x2)成立，所以{y|y＝f(x)，x∈R}∩{y|y＝－g(x)，x∈R}≠?．又f(x)＝3|x－a|＋|3x＋1|≥|(3x－3a)－(3x＋1)|＝|3a＋1|，9由(1)可知，g(x)∈－，＋∞，49则－g(x)∈－∞，4，9513|3a1|a所以－≤4，解得－12≤≤12．513故a的取值范围为－12，12．