相似三角形习题课

Thistemplateistheinternalstandardcoursewaretemplateoftheenterprise相似三角形习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 课一、基本图形几何图形大都是由基本图形复合而成,因此熟悉三角形相似的基本图形,有助于快速准确地识别相似三角形,从而顺利地找到解题的思路和 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 。一平行型ABCDE如图,若DE∥BC,则△ADE∽△ABC.A型X型ABCED例1如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,连结DE,交AC于点G,交BC于点F,则图中相似三角形不含全等三角形共有对。AGFECBD5二斜交型如图,若,则△AED∽△ABC.EDCBA∠AED=∠B∠ADE=∠CEDCBA例2如图,D、E分别为△ABC的边AC、AB上的点,BD、CE相交于点O,且∠ABD=∠ACE,试问△ADE与△ABC相似吗如果相似,请说明理由.OEDCBAEDCBA(E)DCBA相交线型子母型三子母型DCBA如图,若,则△ACD∽△ABC.∠ACD=∠B∠ADC=∠ACBDCBA例3如图,∠ABC=∠ACD,AD=8,BD=6,则AC=.例4如图,已知CD是直角△ABC斜边上的高,求证：△ABC∽△ACD∽△CBD.ABCDABCD△ABC∽△ACD△ABC∽△CBD△ACD∽△CBD射影定理：若CD是Rt△ABC斜边上的高,则：射影图：例5如图，Rt△ABC中，∠CAB=AE⊥BC于点E，BE：EC=1:3，AB=4，求BC的长.ECBAEDCBA斜交型EDCBA旋转型EDCBA四旋转型如图,,若,则△AED∽△ABC.∠BAD=∠CAE∠D=∠C∠E=∠B例6如图,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明△ABC∽△DBEEDCBA4321一、基本图形通常能在复杂图形中辨认出上述基本图形,或能根据问题需要添加适当的辅助线,构造出基本图形,就能使问题得以解决.ABCDEABCEDEDCBAEDCBADCBAABCDEDCBA二、判定三角形相似的解题思路根据已知条件,灵活运用相似三角形的六种判定方法解题.1先找两对内角对应相等对平行线型找平行线；2再找一对内角对应相等,且看夹角的两边是否成比例对直角三角形也可看斜边和一组直角边是否成比例；3若无对应角相等,则只考虑三组对应边是否成比例.a已知一对等角找另一对等角判定定理3找夹边成比例判定定理2b己知两边成比例找夹角相等判定定理2找第三边也成比例判定定理1c已知一对直角找另一对等角判定定理3找两边成比例判定定理3或4d两等腰三角形找顶角或底角相等判定定理3找底和腰成比例判定定理1e相似形的传递性若△1∽△2,△2∽△3,则△1∽△3三、证明比例式或等积式的方法三点定形法等线代换法等比代换法等积代换法一三点定形法即由有关线段的三个不同的端点来确定三角形的方法。具体做法是：先看比例式前项和后项所代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形,若能,则只要证明这两个三角形相似就可以了,这叫做横定；若不能,再看每个比的前后两项的两条线段的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形,则只要证明这两个三角形相似就行了,这叫做竖定。一三点定形法例1：已知:如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.求证:判断横定还是竖定例2：如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F,AC·AE=AF·AB吗说明理由。 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 方法：1先将积式化成______________2______________横定还是竖定一三点定形法例3：已知：如图,△ABC中,∠ACB=900,AB的垂直平分线交AB于D,交BC延长线于F。求证：CD2=DE·DF。分析方法：1先将积式化为______________2______________横定还是竖定一三点定形法二等线代换法遇到三点定形法无法解决欲证的问题时,即如果线段比例式中的四条线段都在图形中的同一条直线上,不能组成三角形,或四条线段虽然组成两个三角形,但这两个三角形并不相似,那就需要根据已知条件找到与比例式中某条线段相等的一条线段来代替这条线段,如果没有,可考虑添加简单的辅助线。然后再应用三点定形法确定相似三角形。只要代换得当,问题往往可以得到解决。当然,还要注意最后将代换的线段再代换回来。例4：如图3,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线FE交BC的延长线于E．求证：DE2＝BE·CE．二等线代换法三等比代换法当用三点定形法不能确定三角形,同时也无等线段代换时,可以考虑用等比代换法,即考虑利用第三组线段的比为比例式搭桥,也就是通过对已知条件或图形的深入分析,找到与求证的结论中某个比相等的比,并进行代换,然后再用三点定形法来确定三角形。三等比代换法例5：如图4,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,E是AC的中点,ED交AB的延长线于点F．求证：．四等积代换法思考问题的基本途径是：用三点定形法确定两个三角形,然后通过三角形相似推出线段成比例；若三点定形法不能确定两个相似三角形,则考虑用等量线段代换,或用等比代换,然后再用三点定形法确定相似三角形,若以上三种方法行不通时,则考虑用等积代换法。四等积代换法例6：如图5,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,G是DC延长线上一点,过B作BE⊥AG,垂足为E,交CD于点F．求证：CD2＝DF·DG．四、相似三角形中的辅助线作平行线作垂线作延长线作中线一作平行线例1：如图,D是△ABC的BC边上的点,BD：DC=2：1,E是AD的中点,连结BE并延长交AC于F,求BE：EF的值.DABCEFDABCEFn解法1：过点D作CA的平行线交BF于点P,Pn2kkyy4yy∴BE：EF=5：1.则∴PE=EFBP=2PF=4EF,所以BE=5EFDABCEFnn解法2：过点D作BF的平行线交AC于点Q,Q2kky2y5yy∴BE：EF=5：1.∴DABCEF解法3：过点E作BC的平行线交AC于点S,Snny5yy2kkDABCEFnn2k解法4：过点E作AC的平行线交BC于点T,Tyy5y∵BD=2DC,∴∴BE：EF=5：1.二作垂线例2：如图从平行四边形ABCD顶点C向AB和AD的延长线引垂线CE和CF,垂足分别为E、F,求证：证明：过B作BM⊥AC于M,过D作DN⊥AC于N∴∽∴∴1∽∴∴2又∴AN=CM又1+2∴三作延长线例5.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若∠BCD的平分线CH⊥AB于点H,BH=3AH,且四边形AHCD的面积为21,求△HBC的面积。分析：因为问题涉及四边形AHCD,所以可构造相似三角形。把问题转化为相似三角形的面积比加以解决。解：延长BA、CD交于点P∵CH⊥AB,CD平分∠BCD∴CB=CP,且BH=PH∵BH=3AH∴PA：AB=1：2∴PA：PB=1：3∵AD∥BC∴△PAD∽△PBCThistemplateistheinternalstandardcoursewaretemplateoftheenterprise课程结束SWOT分析 模板 个人简介word模板免费下载关于员工迟到处罚通告模板康奈尔office模板下载康奈尔 笔记本 模板 下载软件方案模板免费下载 SWOT分析是市场营销管理中经常使用的功能强大的分析工具,最早是由美国旧金山大学的管理学教授在80年代初提出来的：S代表strength优势,W代表weakness弱势,O代表opportunity机会,T代表threat威胁。市场分析人员经常使用这一工具来扫描、分析整个行业和市场,获取相关的市场资讯,为高层提供决策依据,其中,S、W是内部因素,O、T是外部因素。它在制定公司发展战略和进行竞争对手分析中也经常被使用。SWOT的分析技巧类似于波士顿咨询BCG公司的增长/份额矩阵TheGrowth/ShareMatrix,什么是SWOT分析内部环境优势Strengths劣势Weakness机会Opportunities威胁ThreatsSWOT分析传统矩阵示意图外部环境SWOT行业分析适用范围业务单元及产品线分析竞争对手分析SWOT企业自身SBUSWOT分析SWOTSWOT企业自身SBUSWOT分析主要竞争对手SBUSWOT分析企业的内外部环境与行业平均水平进行比较当选择行业领域中只有少数竞争对手时,可以考虑做SWOT组图进行比较SWOT分析步骤分析环境因素构造SWOT矩阵制定行动计划运用各种调查研究方法,分析出公司所处的各种环境因素,即外部环境因素和内部能力因素。将调查得出的各种因素根据轻重缓急或影响程度等排序方式,构造SWOT矩阵。在完成环境因素分析和SWOT矩阵的构造后,便可以制定出相应的行动计划。SW优势与劣势分析内部环境分析提高公司盈利性产品线的宽度产品的质量产品价格产品的可靠性产品的适用性服务的及时性服务态度……竞争优势可以指消费者眼中一个企业或它的产品有别于其竞争对手的任何优越的东西。需要注意的是一定要从消费者的角度出发,寻找与竞争者或行业平均水平比较,公司的产品与服务有什么优势/劣势；而不是从公司的角度出发,衡量企业的竞争优势。通过一定努力,建立自身竞争优势引起竞争者注意,开始作出反应直接进攻企业优势所在,或采取更为有力的策略竞争优势受到削弱,寻找新的策略增强自身竞争优势根据SW分析,公司建立并维持自身的竞争优势企业在维持竞争优势过程中,必须深刻认识自身的资源和能力,采取适当的措施。因为一个企业一旦在某一方面具有了竞争优势,势必会吸引到竞争对手的注意。而影响企业竞争优势的持续时间,主要的是三个关键因素：1建立这种优势要多长时间2能够获得的优势有多大3竞争对手作出有力反应需要多长时间如果企业分析清楚了这三个因素,就会明确自己在建立和维持竞争优势中的地位了。OT机会与威胁分析外部环境分析环境发展趋势分为两大类：环境威胁环境机会环境威胁指的是环境中一种不利的发展趋势所形成的挑战,如果不采取果断的战略行为,这种不利趋势将导致公司的竞争地位受到削弱。环境机会就是对公司行为富有吸引力的领域,在这一领域中,该公司将拥有竞争优势。OT机会与威胁分析方法一：PEST法PEST法政治／法律:经济社会文化技术垄断法律环境保护法税法对外贸易规定劳动法政府稳定性经济周期GNP趋势利率货币供给通货膨胀失业率可支配收入能源供给成本人口统比收入分配社会稳定生活方式的变化教育水平消费政府对研究的投入政府和行业对技术的重视新技术的发明和进展技术传播的速度折旧和报废速度OT机会与威胁分析方法一：波特五力模型竞争者供应商客户替代者新进入者进入本行业有哪些壁垒它们阻碍新进入者的作用有多大本企业怎样确定自己的地位自己进入或者阻止对手进入购买者转而购买替代品的转移成本；公司可以采取什么措施来降低成本或增加附加值来降低消费者购买替代品的风险供货商的品牌或价格特色；供货商的战略中本企业的地位；供货商之间的关系；从供货商之间转移的成本本企业的部件或原材料产品占买方成本的比例；各买方之间是否有联合的危险；本企业与买方是否具有战略合作关系行业内竞争者的均衡程度、增长速度、固定成本比例、本行业产品或服务的差异化程度、退出壁垒等,决定了一个行业内的竞争激烈程度构造SWOT矩阵在构造SWOT过程中,将那些对公司发展有直接的、重要的、大量的、迫切的、久远的影响因素优先排列出来,而将那些间接的、次要的、少许的、不急的、短暂的影响因素排列在后面。案例：1997年香港邮政对特快专递业务单元做的SWOT分析SWT特快专递服务推出较早技术支持较强如电子追踪服务以邮局为服务终端,服务网络覆盖面广O特快专递过去的形象不太好认知率不高可靠性与速度不及私营公司私营速递公司多以大公司为主要客户中小机构、个人的需求得不到满足,是个被忽视的市场香港近年经济不太景气,外部环境不利速递业竞争对手林立,正面冲突可能招致报复制订行动计划制定计划的基本思路是：发挥优势因素,克服弱点因素,利用机会因素,化解威胁因素；考虑过去,立足当前,着眼未来。运用系统分析的综合分析方法,将排列与考虑的各种环境因素相互匹配起来加以组合,得出一系列公司未来发展的可选择对策。SWOTWT对策最小与最小对策,即考虑弱点因素和威胁因素,目的是努力使这些因素都趋于最小。悲观WO对策最小与最大对策,即着重考虑弱点因素和机会因素,目的是努力使弱点趋于最小,使机会趋于最大苦乐参半ST对策最小与最大对策,即着重考虑优势因素和威胁因素,目的是努力使优势因素趋于最大,是威胁因素趋于最小。苦乐参半SO对策最大与最大对策,即着重考虑优势因素和机会因素,目的在于努力使这两种因素都趋于最大。理想小大大小