高考理科数学二轮专题复习练习：专题一第二讲函数的图象与性质——解析

高考理科数学二轮专题复习练习：专题一第二讲函数的图象与性质——解析一、选择题xx≤0，x－121．下列四个函数：①y＝3－x；②y＝2(x>0)；③y＝x＋2x－10；④y＝1x>0.x其中定义域与值域相同的函数的个数为()A．1B．2C．3D．4x－1解析：①y＝3－x的定义域和值域均为R，②y＝2(x>0)的定义域为(0，＋∞)，值域为xx≤0，12，＋∞，③y＝x＋2x－10的定义域为R，值域为[－11，＋∞)，④y＝1的定2x>0x义域和值域均为R，所以定义域与值域相同的函数是①④，共有2个，故选B.答案：B2．设定义在R上的奇函数y＝f(x)满足对任意的x∈R，都有f(...

一、选择题xx≤0，x－121．下列四个函数：①y＝3－x；②y＝2(x>0)；③y＝x＋2x－10；④y＝1x>0.x其中定义域与值域相同的函数的个数为()A．1B．2C．3D．4x－1解析：①y＝3－x的定义域和值域均为R，②y＝2(x>0)的定义域为(0，＋∞)，值域为xx≤0，12，＋∞，③y＝x＋2x－10的定义域为R，值域为[－11，＋∞)，④y＝1的定2x>0x义域和值域均为R，所以定义域与值域相同的函数是①④，共有2个，故选B.答案：B2．设定义在R上的奇函数y＝f(x)满足对任意的x∈R，都有f(x)＝f(1－x)，且当x∈[0，13]时，f(x)＝(x＋1)，则f(3)＋f(－)的值为()22A．0B．1C．－1D．2解析：由于函数f(x)是奇函数，所以f(x)＝f(1－x)?f(x)＝－f(x＋1)?f(x＋1)＝－f(x)?f(x3133＋2)＝f(x)，所以f(3)＝f(1)＝f(1－1)＝f(0)＝0，f(－)＝f()＝＝－1.所以f(3)＋f(－)2222＝－1.答案：C23．函数f(x)＝1＋ln(x＋2)的图象大致是()解析：因为f(0)＝1＋ln2>0，即函数f(x)的图象过点(0，ln2)，所以排除A、B、C，选D.答案：D4．(2017·高考天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－log25.1)，0.8b＝g(2)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为()A．a0时，f(x)>f(0)＝0，当x1>x2>0时，f(x1)>f(x2)>0，∴x1f(x1)>x2f(x2)，∴g(x)在(0，＋∞)上单调递增，且g(x)＝xf(x)是偶函数，∴a＝g(－log25.1)0.80.8＝g(log25.1)．易知20，f(x)单调递增．又当x<0时，f(x)<0，故选B.答案：B6．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则()A．f(－25)0，g(1)＝ln1－＝－1<0，g(2)＝ln2－＝ln>lne12e1＝0.又f(x1)＝g(x2)＝0，所以0f(1)>0，g(x1)f(x)，则x的取值范围是()gx，x>0，A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(－∞，1)∪(2，＋∞)C．(－2,1)D．(1,2)解析：因为g(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，g(x)＝－ln(1－x)，所以当x>03x，x≤0，时，－x<0，g(－x)＝－ln(1＋x)，即当x>0时，g(x)＝ln(1＋x)，则函数f(x)＝ln1＋x，x>0，作出函数f(x)的图象，如图：3x，x≤0，由图象可知f(x)＝在(－∞，＋∞)上单调递增．ln1＋x，x>022因为f(2－x)>f(x)，所以2－x>x，解得－20的解集是()A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(0,2)D．(－2,0)∪(2，＋∞)fx1－fx2解析：由<1，x1－x2[fx1－x1]－[fx2－x2]可得<0.x1－x2令F(x)＝f(x)－x，由题意知F(x)在(－∞，0)，(0，＋∞)上是减函数，又是奇函数，且F(2)＝0，F(－2)＝0，所以结合图象，令F(x)>0，得x<－2或04m](m>1)，都有f(x－2)≤g(x)，则m的取值范围是()7A．(1,2＋ln2)B.2，＋ln2271＋ln2C．(ln2,2]D.，2|x－2|解析：作出函数y1＝e和y＝g(x)的图象，如图所示，由图可知当x2x－25＝1时，y1＝g(1)，又当x＝4时，y1＝e4时，由e≤4e－x2x－777，得e≤4，即2x－7≤ln4，解得x≤＋ln2，又m>1，∴10，则1－2a＋3a≥1，1解得0≤a＜.21答案：0，216．如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点，设顶点P(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，则对函数y＝f(x)有下列判断：①函数y＝f(x)是偶函数；②对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x－2)；③函数y＝f(x)在区间[2,3]上单调递减；④函数y＝f(x)在区间[4,6]上是减函数．其中判断正确的序号是________．解析：如图，从函数y＝f(x)的图象可以判断出，图象关于y轴对称，每4个单位图象重复出现一次，在区间[2,3]上，随x增大，图象是往上的，在区间[4,6]上图象是往下的，所以①②④正确，③错误．答案：①②④

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