人教版三年级数学下册知识点归纳

第一单元：《位置与方向》（一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。【1】确定方向（或约定方向）的方法：①早上太阳升起的方向是东方；②傍晚太阳落下的地方是西方；③指南针所指的方向是北方；④北斗星所指的方向是北方；⑤一般情况下，地图（或图纸上） 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 向上为北。风向与物体倾斜的方向相反。晴朗的白天可以利用太阳辨认方向。在我国，早晨太阳在东面，中午南面，傍晚在西面。东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的。在我国，树叶茂盛的一面是南面，稀疏的是北面。树的年轮较疏的向着南面，较密的北面。【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对”绘制“十字叉”，确定其它七个方向。用箭头“↑”标出北方知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。【3】看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。第二单元：《除数是一位数的除法》【1】【除数是一位数的笔算方法】：从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再用被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。【2】【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。【3】【除法的验算方法】：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；（2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；【4】注意关于0的一些规定：（1）0不能作除数。（2）0除以任何不是0的数都得0，0乘以任何数都得0，0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。（3）相同的两个数相除商是1。乘除法的估算：4舍5入法。如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。除法估算：493÷8≈60，1就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60【5】2、3、5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。【6】关于倍数问题：两数和÷倍数和=1倍的数两数差÷倍数差=1倍的数例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30【7】和差问题（两数和—两数差）÷2=较小的数（两数和+两数差）÷2=较大的数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？如图：解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2知道：两数和+两数差=乙数×2（两数和+两数差）÷2=乙数解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28甲：28-19=9【8】锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）而锯成5段只用2锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）第三单元：《复式统计 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 》【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。【2】观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。【3】理解平均数的含义，给出一组数据会求它们的平均数。（若干数相加的和，除以这些数的个数，所得的结果叫算术平均数，简称平均数。求平均数分为两步，首先求出若干数的和，再用所求的和除以这些数的个数。）如：3个女生身高：135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。熟记平均数的格式，总数量除以总份数：（＋＋……＋）÷并脱式计算p42。会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间。【4】会用平均数来比较两组数据的总体情况。【5】给出平均数和几个数据，求另一个数据。如：小明三科成绩的平均分是85分，其中外语83分，数学80分，求语文多少分。第四单元：《两位数乘两位数》（一）两位数乘一位数的口算方法：【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有几个0，就在积的后边添上几个0。【2】两位数乘整十数的口算方法：方法1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。方法2：将这个两位数写成：①几十加几的和或者几十减几的差，②用几十与几分别乘以这个整十数，③再把所得的乘积相加或者相减，得出结果.如①：12×30=.12=10+2，10×30=300，2×30=60，300+60=360，所以：12×30=360.如②：17×40=.17=20-3，20×40=800，3×40=120，800-120=680，所以：17×40=680.（二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式）【笔算乘法的方法】：【1】两位数乘两位数的笔算方法：笔算两位数乘两位数时，（注意竖式的格式）首先要相同数位对齐，用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。注意：两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。因数×因数=积验算方法：积÷因数=另一个因数第五单元：《面积》【1】面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。【2】长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。【3】常用的面积单位有：平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。1平方厘米=100平方毫米3边长1分米的正方形面积是1平方分米。1平方分米=100平方厘米边长1米的正方形面积是1平方米。1平方米=100平方分米边长100米的正方形面积是1公顷1公顷=10000平方米边长1千米的正方形面积是1平方千米。1平方千米=100公顷【4】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。【5】面积单位间的换算关系：大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米.【6】长方形的面积=长×宽；长=面积÷宽；宽=面积÷长【7】正方形的面积=边长×边长【8】长方形的周长=(长+宽)×2；宽=周长÷2—长；长=周长÷2—宽【9】正方形的周长=边长×4；正方形的边长=周长÷4【10】铺地砖问题：铺地面积=砖的面积×砖的块数砖的面积=铺地面积÷砖的块数砖的块数=铺地面积÷砖的面积【11】面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大。周长相等的两个图形，面积不一定相等。面积相等的两个图形，周长也不一定相等。第六单元：《年、月、日》（一）年、月、日【1】大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月，7个大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月），4个小月（4月、6月、9月、11月）。歌谣记忆：一三五七八十腊（腊，即12月），三十一天永不差，四六九冬三十整（冬，即11月），只有二月有变化。拳头记忆法：左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方是小月，2月除外。七个大月心中装，七前单数七后双。即七月份前面的单月（包括七月）和七月份后面的双月都是大月。【2】平年365天，其中2月份有28天；闰年366天，其中2月份有29天。4【3】一年分四季，每3个月为一季；1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度。一月分为上中下三旬：1-10号是上旬，11-20号是中旬，21-30(31)号是下旬【4】公历年份是4的倍数的一般都是闰年；一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。【5】推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）„„1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。【6】连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。（二）24时计时法【1】24时计时法：在一日(天)里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。【2】超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时。【3】时间段的计算：就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）结束时刻—开始时刻=经过时间【4】经过的天数的计算：结束时间—开始时间+1=经过的天数例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）【5】常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。【6】1世纪=100年，1年=12个月，1天=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒【】认识时间与时刻的区别。如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）。又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分＝2时35分，再计算。第七单元：《小数的初步认识》【1】小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。【2】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。【3】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。【4】小数与分数的关系：513（一）分母是10的分数写成一位小数.如：0.1;0.3；10101917分母是100的分数写成两位小数.如：0.01；0.09；0.17；1001001001331371分母是1000的分数写成两位小数.如：0.001；0.003；0.031；0.3711000100010001000【5】【小数的加减法】：列竖式计算小数加、减法的方法：列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。计算小数加、减法先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算最后记住在得数中点上小数点。【注意：小数不一定比整数小。】【6】【小数的基本性质】：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000，大小没有发生变化。【7】【比较小数的大小的方法】：先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部分大的这个数就大；如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分左起第一位上的数大的这个数就大；如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数……以此类推。第八单元：《数学广角》——搭配（二）简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。6