重庆市年秋康德卷高一上期末测试卷数学

高一（上）期末测试卷（数学）第1页共8页2018年秋高一(上)期末测试卷数学数学测试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合{1234}A，，，，{|(2)0}Bxxx，则AB（A）{12}，（B）{23}，（C）{34}，（D）{14}，（2）已知扇形的半径为2，圆心角为2π3，则扇形的面积为（A）π（B）4π3（C）2π（D）8π3（3）函数24()log(1)2xfxxx的定义域为（A）(14)，（B）(24)，（C）(12)(24)，，（D）(12)(24]，，（4）已知52log(log)1x，则x（A）4（B）16（C）32（D）64（5）已知sincos3sincos，则tan（A）3（B）2（C）2（D）3（6）已知xy，则下列不等式一定成立的是（A）11xy（B）22xy（C）1133xy（D）1133xy高一（上）期末测试卷（数学）第2页共8页（7）要得到函数sin2yx的图象，只需将函数πsin(2)3yx的图象（A）向左平移π3个单位长度（B）向右平移π3个单位长度（C）向左平移π6个单位长度（D）向右平移π6个单位长度（8）已知0.82a，2log5b，sin1cos1c，则abc，，的大小关系是（A）abc（B）bac（C）cba（D）bca（9）下列函数中最小正周期为，且在(0)4，上单调递增的是（A）212cosyx（B）|sin2|yx（C）cos2yx（D）sincosyxx（10）已知奇函数()yfx对任意xR都有(2)()fxfx，(1)2f，则(2018)(2019)ff的值为（A）2（B）0（C）2（D）4（11）如图，点AC，是函数()2xfx图象上两点，将()fx的图象向右平移两个单位长度后得到函数()gx的图象，点B为()gx图象上一点，若ABx轴且ABC为等边三角形，则A点的横坐标为（A）12（B）2log3（C）1（D）2log3（12）已知函数|1|0()lg0.xxfxxx，≤，||，若关于x的方程()fxa有四个不同的根1x，2x，3x，4x，且1234xxxx，则12323412()xxxxx的取值范围是（A）[45]，（B）[45)，（C）52[4]5，（D）52[4)5，第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）角的终边上有一点(512)P，，则sin.（14）已知集合2{|60}AxxxxZ，，则集合A中所有元素之和为.xyCBAO高一（上）期末测试卷（数学）第3页共8页（15）已知，均为锐角，3sin()63，1cos()63，则cos().（16）若[]x 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示不超过实数x的最大整数，比如：[0.2]0，[2.3]2，[1.6]2.已知[03]x，，sin([])cos([])1xxxx，则x的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）已知集合{|124}≤≤xAx，{|()(2)0}Bxxax≤.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若ABB，求实数a的取值范围．（18）（本小题满分12分）已知函数()sin()fxAx(000)A，，的部分图象如图所示.（Ⅰ）求()fx的解析式；（Ⅱ）若ππ()123，，1()3f，求πcos(2)3的值.（19）（本小题满分12分）计算：（Ⅰ）sin320sin220tan400tan320cos40cos140；（Ⅱ）24log(1lg3)2lg30.yxO6322高一（上）期末测试卷（数学）第4页共8页（20）（本小题满分12分）已知函数2()1fxxmx.（Ⅰ）若()fx在x轴正半轴上有两个不同的零点，求实数m的取值范围；（Ⅱ）当[12]x，时，()1fx恒成立，求实数m的取值范围.（21）（本小题满分12分）已知函数()sin3cosfxaxax(0)a与)6πtan()(mxxg(01)m的最小正周期相同，且(1)1g．（Ⅰ）求m及a的值；（Ⅱ）若)(xfy)0(在π(0)3，上是单调递增函数，求的最大值．（22）（本小题满分12分）已知函数3()log3axfxx(0a且1)a.（Ⅰ）若1a，求)(xf的单调区间；（Ⅱ）若存在实数mn，()mn及a，使得()fx在区间()mn，上的值域为(1log(1)1log(1))aanm，，分别求m和a的取值范围.高一（上）期末测试卷（数学）第5页共8页2018年秋高一(上)期末测试卷数学参考答案一、选择题1～6CBDCCD7～12DBAABC第（1）题解析：{|2Bxx或0}x，则{34}AB,第（2）题解析：面积2243223S第（3）题解析：定义域为(12)(24],,第（4）题解析：52log5232xx,第（5）题解析：sincos3sin3cossin2costan2,,第（6）题解析：令10xy,，则A、B、C均错误第（7）题解析：sin2sin(2())63xx，故将sin(2)3x图象向右平移6个单位长度可得sin2x图象第（8）题解析：22a，2b，2sin(1)24c第（9）题解析：212coscos2yxx满足在(0)4，递增第（10）题解析：由(2)()fxfx知函数()fx周期为4，所以(2018)(2)(20)(0)0ffff，(2019)(3)(21)(1)(1)2fffff第（11）题解析：设00(2)xAx，，由等边三角形边长为2，所以00(123)xCx，又点C在2xy图象上，所以00122+3xx，即023x，02log3x第（12）题解析：如图可知122xx33344()|lg|lglg()fxxxxfx34lglg0xx，341xx3310|lg|1110xx≤≤即求3314xx在1[1)10，上的值域二、填空题（13）1213（14）2（15）69（16）[01){}2，第（13）题解析：12sin13第（14）题解析：集合{1012}A,,,，故A中所有元素之和为2高一（上）期末测试卷（数学）第6页共8页第（15）题解析：由，都是锐角，且sin()06，知(0)62，，(0)6，，所以6cos()63，22sin()63，又cos()cos()666cos()cos()sin()sin()66669第（16）题解析：2sin([])42xx，[]244xxk或324k，kZ即[]2xxk或22k，kZ当[01)x，时，[]0x显然满足上式；当[12)x，时，[]1x，2xk或22k，由[12)x，得2x；当[23)x，时，[]2x，xk或4k，但[23)x，，没有整数k使得x满足前两式；显然3x不是解，所以[01){}2x，三、解答题（17）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）{|02}Axx≤≤…………………………………………………………（4分）（Ⅱ）当2a时，{|2}Bxxa≤≤；ABB……（6分）当2a时，{|2}Bxax≤≤；由ABB，BA，02a≤…………（8分）当2a时，{2}B，显然ABB综上，[02]a，…………………………………………………………………………（10分）（18）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）显然2A……………………………………………………………………（1分）设最小正周期为T，由题()2362T，2T，2……………………………………………………………………（3分）()fx经过点(0)6，，2()26k，kZ，(0)，，=3……………………………………………………………………（5分）()2sin(2)3fxx…………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）1()2sin(2)33f，1sin(2)36()123，，2()32，cos(2)03…………………………………………………………………………（9分）高一（上）期末测试卷（数学）第7页共8页235cos(2)1sin(2)336…………………………………………（12分）（19）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）原式sin(36040)sin(18040)tan(36040)tan(36040)cos40cos(18040)……………（2分）sin40sin40tan40tan40cos40cos40…………………………………………（5分）1…………………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）原式222log(1lg3)2lg302log(1lg3)2lg30…………………………………………………………（8分）1lg3lg30……………………………………………………………（10分）301lg23……………………………………………………………（12分）（20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题知210xmx有两个不等正根，则240m且0m，2m；……6分（Ⅱ）211xmx恒成立即22mxx恒成立，……8分又[12]x，，故2mxx在[12]x，上恒成立即可……9分又2yxx在[12]x，上的值域为[223]，……11分故22m.……12分（21）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题(1)tan()16gm64mk，kZ12mk，kZ，由(01)m，得12m………………………………………（3分）()2sin()3fxax又()()fxgx，最小正周期相同，2am，得6a…………………………………（6分）（Ⅱ）()2sin()63fxx，()2sin()63fxx令222632kxk≤≤，kZ得125121kkx≤≤，即125121[]kk，为()fx的单调递增区间……………（8分）高一（上）期末测试卷（数学）第8页共8页由题，1250k≤且1213k≤，kZ由0，得1250k≤且0121k，解得151212k，0k……………（10分）133≤≤，即的最大值为3……………………………（12分）（22）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）()fx的定义域为(3)(3)，，366()log()log(1)33aaxfxxx………………………………………（3分）当(3)x，或(3)x，时，613x单调递增又1a，所以6()log(1)3afxx在(3)，和(3)，上单调递增.…………（6分）（Ⅱ）由题log(1)log(1)aanm且mn，得01a…………………………（7分）又1mn，结合()fx的定义域知3mn，由01a，所以6()log(1)3afxx在(3)，上单调递减()fx在()mn，的值域为(()())fnfm，即3()log()1log(1)33()log()1log(1)3aaaamfmmmnfnnn……………………………………………（9分）即3(1)3mamm且3(1)3nann即(1)(3)3axxx在(3)，有两个不相等的实数根即1(1)(3)3xxax在(3)，有两个不相等的实数根令30tx即1(2)(6)128tttatt在(0)，有两个不相等的实数根1843a，2304a……………………………………………………………（11分）又mn，1323tm，3<323m………………………………………（12分）