2021届成都七中高三文科数学三诊模拟考试及答案

成都七中高2021届三诊模拟考试数学试题（文科）时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合A{xN|x22x3}，B{x|2x2}，则AB等于（A）{0,1,2,3}（B）{1,2,3}（C）[0,3]（D）[1,3]2．若复数z满足z2i(3i)(12i)，则z的模为（A）5（B）3（C）5（D）33．空间中两条直线lm,和平面，在下列条件中，能得到lm//的是（A）lm,与所成角相等（B）lm,在内的射影分别为lm//,，且lm////（C）lm//,//（D）lm,xy04．已知xy,满足xy10，则z2xy的最大值为x0（A）0（B）1（C）2（D）35．为了解某社区居民的家庭年收入年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：收入x（万元）8.28.610.011.212支出y（万元）7.407.508.008.50m但是统计员不小心丢失了一个数据（用m代替），在数据丢失之前得到回归直线方程为yx0.760.4，则m的值等于（A）8.60（B）8.80（C）9.25（D）9.52ex16．函数f(x)的图像大致为ex1yyyy1Ox1xOxOx-1（A）（B）（C）（D）37．已知sincos，则sin236262（A）（B）（C）（D）33338．某学习小组有4名男生和2名女生，其中有一对是孪生兄妹，现从该小组中选出一名男生和一名女生参加知识竞赛，则这对孪生兄妹至少有一人被选出的概率为18．（本小题满分12分）经研究发现，A疾病在老年人中发病率较高，已知某地区老年人的男女比例为3:2，为了解A疾病在该地区的发病情况，按性别用分层抽样的方法抽取100位老人作为样本，对这100位老人是否患有A疾病进行了统计，其条形图如图一所示．（Ⅰ）完成下列的22列联表，并判断有没有90%的把握认为患A疾病与性别有关？（Ⅱ）在这100个样本中，将未患有A疾病的老人按年龄段[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85]分成了五组，其频率分布直方图如图二所示．求未患A疾病老人年龄的中位数．（精确到小数点后一位）y(频率)频率组距0.4a0.2518/32512/3259/325x3/325O未患A疾病患有A疾病O606570758085年龄EE男性女性EE图一图二男性女性合计患有A疾病未患A疾病合计n()adbc2附：K2，其中nabcd．(ab)(cd)(ac)(bd)2PK(≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，ACB90，CA=CB=2，AA13，D是棱A1B1的中点，E在棱BB1上，且AD⊥EC1．（Ⅰ）求三棱锥E－ADC1的体积；（Ⅱ）在棱BC上是否存在点F，满足EF∥平面ADC1，若存在，求出BF的值．A1C1DB1EACFB20.(本小题满分12分)x2y22已知椭圆1(ab0)的长轴长为4，且离心率为．a2b22（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线l:yxm与椭圆交于A，B两点，AB的中垂线交椭圆于C，D两点，M为CD的中点，若5cosAMB，求实数m的值．1321．（本小题满分12分）11已知函数f(x)xmlnx，g(x)x(lnx)m，其中x0,mR．xx（Ⅰ）若函数fx()无极值，求m的取值范围；（Ⅱ）当m取（Ⅰ）中的最大值时，求函数gx()的最小值．请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程x12t,在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，ytx轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=2cos．（Ⅰ）求直线l和曲线C交点的直角坐标；（Ⅱ）设点A的极坐标为（2，），点B是曲线C上的点，求△AOB面积的最大值．323．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=︱x+3︱+︱x－1︱，x∈R，不等式f（x）＜6的解集为M．（Ⅰ）求M；（Ⅱ）当a2∈M，b2∈M时， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：|ab2||2|ab|．成都七中高2021届三诊模拟考试（文科数学参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.B、A、D、C、A、D、B、C、C、A、C、D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.3235．2．．(,)．434三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．解：（Ⅰ）设数列{}an的公差为d，则由已知得(22d)22(28d)d2或d0（舍去）所以ann2．………………………………………………………………….5分11（Ⅱ）2n，bbnn111112(n1)，22，bbnn12bb21111即nn22．解得b，n2bbn1nn1111n即Sn1．………………………………………………….12分1223n(n1)n1n118．解：（Ⅰ）由条形图可知未患有A疾病的男性为40人，女性25人，由男女比例为3:2可知100个样本中，男性有60人，女性有40人，所以22列联表如下：男性女性合计患有A疾病201535未患A疾病402565合计6040100n(adbc)22100(500600)K20.182.706，(ab)(cd)(ac)(bd)60403565所以没有90%的把握认为患A疾病与性别有关．………………….6分391812（Ⅱ）(a)51，32532532532523a，325设这100个样本的中位数为x0，则70x075，2339(x070)550.5，325325325解得中位数x074.5．··································································12分19．解：（Ⅰ）AA1⊥面ABC，D是棱AB的中点，直线C1D⊥平面ADE，C1D⊥AD，又AD⊥EC1，11当x(0,1)时，f(x)x2lnxf(1)0，得xx2ln0，xx11当x(1,)时，f(x)x2lnxf(1)0，得xx2ln0，xx1所以当x0时，|x||2lnx||lnx2|，x11令xu20，所以|uu||ln|，平方的得uu2(ln)2，uu1即当u0时，不等式uu(ln)22成立，当u1时取等号，u所以当x1时，函数g(x)取最小值2.．…………………12分x12t,122．解：（Ⅰ）∵直线l的参数方程为（t为参数），∴l:y(x1)．yt2∵曲线C的极坐标方程为=2cos，∴曲线C：x2+y2=2x．122xxy2xx12联立方程组，得2－，解得1，55x6x+1=01y13yx(1)12y2513∴直线l和曲线C交点的坐标为(1,1),(,)．…………………5分55（Ⅱ）设B(,)，则2cos．11∴△AOB的面积SOAOBAOB||||sin|2sin()||2cossin()|22333233|cos(2)|，∴当时，△AOB的面积的最大值为1．…………………10分621222xx2(3),23．解：（Ⅰ）f(x)|x3||x1|4(3x1),2xx2(1),当x＜－3时，－2x－2＜6，解得－4＜x＜－3；当－3≤x≤1时，由4＜6可得－3≤x≤1；当x＞1时，2x+2＜6，解得1＜x＜2．综上，不等式f（x）＜6的解集M={x︱－4＜x＜2}．…………………5分（Ⅱ）当a2∈M，b2∈M时，即0≤a2＜2，0≤b2＜2．要证|ab2||2|ab|，只需证（ab+2）2＞2（a+b）2，只需证a2b2+4ab+4＞2a2+4ab+2b2，只需证a2b2－2a2－2b2+4＞0，只需证（a2－2）（b2－2）＞0，又a2－2＜0，b2－2＜0，故（a2－2）（b2－2）＞0成立，即原不等式成立．…………………10分